Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"
Оценка 5

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Оценка 5
Разработки уроков
doc
математика
7 кл
29.01.2017
На уроке после повторения материала в форме игры: "Верю-не верю" учитель создаёт перед учащимися проблемную ситуацию. Чтобы выйти из неё ребятам предлагаются различные формы работы. Они работают с учебником, с резервами Интернета, обсуждают вопрос в группах. Таким образом добыв информацию самостоятельно ребята закрепляют её на конкретных примерах.
Линейное уравнение с двумя переменными..doc

Технологическая карта урока

Ф.И.О. учителя: Кузьмина Любовь Михайловна

Предмет

алгебра

Класс

7

Тип урока

 

Открытие  нового знания.

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Линейное уравнение с двумя переменными.

Цель

Создать условия для открытия алгоритма решения уравнения с двумя переменными.

Основные термины, понятия

Линейное уравнение, переменные, равносильность, пара значений переменных, верное равенство.

 

Планируемый результат

Предметные умения

 

Уметь находить решение линейного уравнения с двумя переменными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности; ответственность за общее дело

 

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение

 

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений

 

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно

 

 

 

 

 

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

 

Фронтальная, работа в группах, индивидуальная.

 

 

 

 

 

 

Книгопечатная продукция

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, «Алгебра 7 класс»

Технические средства обучения

мультимедиа-проектор, карточки с заданиями, презентация.

 

 

 

 

Дидактические задачи этапов урока

 

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

 

Актуализация  опорных знаний и умений

готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.

Постановка учебной проблемы

выявление и фиксация места и причины затруднения.

 

Формулирование проблемы, планирование деятельности

постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств  ее реализации

 

Открытие нового знания

построение и фиксация нового знания

 

Первичная проверка понимания

применение нового знания в типовых заданиях.

 

Применение новых  знаний

включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного

 

Рефлексия учебной деятельности

соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

 


Технология изучения

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

 

Метапредметные (УУД):

познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний

уметь добывать новые знания

регулятивные:

организация своей учебной деятельности.

коммуникативные:

  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Ребята, наш урок я хотела бы начать со слов

А. Эйнштейна.

«Уравнения для меня важнее, потому что политика – для настоящего, а уравнения – для…»

Кто продолжит фразу? Послушайте первоисточник.


«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. (Высказывание записано на доске).

О чем сегодня пойдет речь?

Ребята, давайте запишем число в рабочих тетрадях

 

 

 

 

 

 

Идет обсуждение.

 

 

 

 

Об уравнениях.

 

Записывают в тетрадях  число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

 

Актуализация опорных знаний и умении

 

 

Предметные:

Повторить способы решения уравнений с одной переменной.

 

Метапредметные (УУД):

 

познавательные:

структурирование собственных знаний

 

регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

 

коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

 

Ребята, а вы любите играть? Давайте поиграем в

 игру « Верю- не верю»

"+" верю,

"-" не верю

1.Верите ли вы, что  записывать и решать

уравнения начали в первом тысячелетии нашей

эры?

2.Верите ли вы, что слово "алгебра" арабского

 происхождения?

3.Верите ли вы,  что перенесение  членов из

одной части в другую называется

"восстановление"?

4.Верите ли вы,  что приведение подобных

слагаемых  называлось "противопоставление"?

5. Верите ли вы, что  в начале нашей эры 

переменные не обозначались буквами, а

 арифметические действия –знаками?

6. Верите ли вы, что уравнения записывались

 словами?

7. Верите ли вы, что уравнения существенно

 облегчали жизнь?

8. Верите ли вы, что  применение уравнений

упрощает решение задачи?

9. Верите ли вы, что одним и тем же

 уравнением могут описываться совершенно

 разные задачи?

Проверить ваши ответы нам поможет Задоркина Д, которая подготовила сообщение из истории развития математики.

Вот как давно появилась необходимость в уравнениях. А что вы знаете об уравнениях?

1. Что такое уравнение?

2. Что значит решить уравнение?

3. Какие существуют способы решения уравнения?

4. Какое уравнение называется  линейным?

5. Решите уравнение:5х – 3 =12;  ½ у + 1,2 = у – 2,8       3х -у =17

Какие основные правила использовались при решении

этих уравнений?

 

 

Расположите дроби первой группы в порядке возрастания, назовите самую маленькую дробь и самую большую.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как вы узнали, что дроби надо было располагать именно так? И как определили самую маленькую дробь и самую большую?

 

 

 

В тетради записывают  + , -.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дети слушают сообщение и сравнивают ответы.

 

Дети отвечают на вопросы.

 

 

Постановка учебной проблемы

Предметные:

Уметь отличать уравнения с двумя переменными от уравнений с одной переменной.

 

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

 

регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность  действий на уроке.

коммуникативные:

проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач;  умение использовать речь для регуляции своего действия, строение  понятные для окружающих высказывания

Проблемная ситуация

Почему вы не можете решить последнее уравнение?

Много раз вам приходилось решать задачи подобного типа в жизни. Например:

Вы собрались классом в поход. Сколько двухместных и трехместных палаток нужно взять, чтобы все разместились, и не оставалось свободных мест.

 

Учащиеся высказывают много мнений.

Нам не хватает знаний, там две неизвестные, такие уравнения не решали раньше и т.д.

 

 

 

 

 

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные:

Уметь выделять неизвестное, неизученное

 

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

 

регулятивные:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

 

коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

 

Мы знаем, как решить эту задачу?

Какая же цель нашего урока?

 

 

Тогда как мы назовем тему нашего урока?

 

 

Запишем в тетради тему урока

«Линейное уравнение с двумя переменными»

 

 

-нет

 

-научиться решать уравнения с двумя переменными.

 

Называют тему урока: «Линейное уравнение с двумя переменными»

 

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

 

                                                                              Открытие нового знания

Предметные:

Сравнение внешнего вида уравнений, перенос слагаемых из одной части в другую, приведение подобных слагаемых.

.

 

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

 

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

 

коммуникативные:

Взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У нас возникла проблема, какая?

 

 

 Что представляют уравнения подобного вида?

 

Более точное определение мы найдем, как всегда в учебнике. Сравните своё толкование с научным.

Учитель выписывает общий вид уравнения на доску, для запоминания.

На экране вы видите несколько уравнений. Проведите их классификацию.

2х=4;   0,2х-4=5х;  4х-2=у;  2х=3у;  0,3х-12=4;  х+у=1,

А теперь выпишите в тетрадь те уравнения, которые подходят под описание и попробуйте их решить.

 

 7-х=у;  5х-у=4;  2ху+5=х;   2х-0,4у+7=6;  х=ху+8; у- 4х+2у=7.

 Как вы думаете, что значит решить  уравнение? Что является решением?

 

 

Остаётся понять,  как его найти.

Работаем в группах. Решите уравнение: 2х+у=5

 

Гр1.-  Находит решение подбором, как они и предложили.

Гр2. – Попробуйте выразить х через у.

Гр3. – попробуйте выразить у через х, и найти решение.

Решение линейного уравнения с двумя переменными

 

Идет обсуждение.

 

Читают в учебнике на стр 200.

 

 

 

Ребята выполняют задания устно.

 

 

 

 

 

Выписывают в тетрадь уравнения.

 

 

 

 

 

Идет обсуждение. Раз переменных две, то и решением является пара чисел.

Попробуем подбором.

 

 

Проверим наши исследования.

 

 

Итак, результат необычный. Некоторые решения совпадают, некоторые не совпадают. Кто прав? Чьё решение верное?

 

Подведём итог. Уравнение одно. Переменных две. А сколько решений оно может иметь?

Действительно, решений может быть несколько. Несколько и способов их нахождения. Но какой более удобный?

 

 

Один ученик от каждой группы рассказывает о своем исследовании. У каждой группы разные результаты.

  Каждый пытается доказать свою точку зрения и оправдать свои результаты.  

  

 

 

Нужно выразить одну переменную через другую, лучше ту у которой коэффициент 1, и придавая второй  различные значения находить значение первой..

.Физкультминутка

 

Звучит легкая музыка. Идет физкультминутка.

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Первичная проверка понимания

Предметные:

Первичное закрепление правила выражения одной переменной через другую, решение линейного уравнения с двумя переменными.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Решите  №1032, 1028.

        

с комментарием у доски.

 

Выполняют на доске и в тетради

 

 

Применение новых знаний

Предметные:

уметь  составлять уравнения и находить решения..

Метапредметные (УУД):

познавательные:

 умение  ориентироваться в системе своих  знаний;

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

 

Выполним № 1037(на слайде помещено решение)

Учитель контролирует учащихся, при необходимости консультирует в появившихся вопросах.

А теперь самостоятельная работа с самопроверкой.

 

Выполняют задания из учебника возле доски

Рефлексия  учебной деятельности

 

Метапредметные (УУД):

познавательные:

рефлексия.

 

регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке

 

коммуникативные:

умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.

 

Что нового мы узнали сегодня на уроке?

Сформулируйте алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными. Найдите отличие с линейными уравнениями с одной переменной.

 

 

Учитель предлагает записать домашнее задание с комментариями

1. № 1029, 1033.

 2. Составить задачу, записать её условие в тетради и решить с помощью уравнения.

3. Подготовить сообщение о Диофанте и способах решения данных уравнений в натуральных числах.

 

 

А теперь, ребята, я хотела бы предложить вам небольшую анкет

 

 

 

 

 

 

Всем спасибо за урок.

 

 

 

 

 

-существуют уравнения с двумя переменными;

-научились выражать одну переменную через другую;

-выяснили, что данное уравнение имеет несколько решений;

- научились решать уравнения.

Формулируют алгоритм решения.

Предлагают способы различия.

Ребята записывают в дневники д/з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы анкеты по очереди



Технологическая карта урока Ф

Технологическая карта урока Ф

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои…

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои…

Организационный (этап мотивации) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне

Организационный (этап мотивации) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне

Технология изучения Этапы урока

Технология изучения Этапы урока

Актуализация опорных знаний и умении

Актуализация опорных знаний и умении

Постановка учебной проблемы

Постановка учебной проблемы

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Открытие нового знания Предметные:

Открытие нового знания Предметные:

Проверим наши исследования.

Проверим наши исследования.

Первичная проверка понимания

Первичная проверка понимания

Рефлексия учебной деятельности

Рефлексия учебной деятельности

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"

Технологическая карта урока: "Линейное уравнение с двумя переменными"
Скачать файл