Технологическая карта урока математики 4 кл. на тему "Сложение дробей с одинаковыми знаменателями"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа 35»  с углублённым изучением отдельных предметов. Урок математики в 4 классе по теме: «Сложение дробей» Тип урока: ОНЗ (технология деятельного метода) Разработчик Мусинова О.В. – учитель  начальных классов  МАОУ «СОШ № 35 с УИОП»,  стаж работы 24лет, высшая  квалификационная категория Сыктывкар 2016 Тема  Цель Задачи Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Создать условия для формирования умений складывать дроби с одинаковыми знаменателями Предметные:    вывести правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;  совершенствовать умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями; совершенствовать умение читать и сравнивать дроби..   Метапредметные:  формировать умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки), принятие мнения одноклассников,  высказывать свои суждения, предложения, аргументы;  формировать способности быстро переключаться, корректировать свою деятельность в ходе урока, осуществляя  рефлексию;   Личностные:  повышение потребности у учащихся быть активными участниками образовательного процесса; Формировать УУД: Личностные: определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной  работе и сотрудничестве ­ уметь  оценит свою деятельность на уроке.  Регулятивные УУД: ­ определять и формулировать тему и цель урока: ­работать по коллективно составленному плану; ­планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; ­вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок; ­ высказывать своё предположение. Коммуникативные: ­ уметь оформлять свои мысли в устной форме; ­слушать и понимать речь других; ­ соблюдать правила поведения при работе в группе. Познавательные УУД: ­ ­ уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; ­ добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник;  ­извлекать информацию, представленную в разных формах; ­ перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы. Планируемый  результат Предметные: ­уметь, пользуясь составленным алгоритмом, выполнять сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Личностные: ­формировать умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные:  ­ определять и формулировать цель урока: ­работать по коллективно составленному плану; ­планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; ­вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок; ­ высказывать своё предположение.(Регулятивные УУД) ­ уметь оформлять свои мысли в устной форме; ­слушать и понимать речь других; ­ соблюдать правила поведения при работе в группе. (Коммуникативные УУД) ­ уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; ­ добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник;  ­извлекать информацию, представленную в разных формах; ­ перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы. (Познавательные УУД) Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Основные понятия Межпредметные связи Математика  Ресурсы: ­ основные  ­ Л.Г.Петерсон Математика. Учебник для 4 класса. Часть 2. Стр. ­ дополнительные Организация  пространства   ­ презентация «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями»; ­ модели числового луча; ­ маркер у каждого; ­ чистый лист А4 у каждого; ­ графическая модель целого разделённого на 8 частей (5 шт.); ­ часть опорного конспекта (5 шт.) ­тетрадь; ­ у каждого набор кругов трёх цветов(зелёный, жёлтый, красный) для самооценки. Зелёный – доволен своими  результатами; жёлтый – есть затруднения; красный – не доволен своими результатами. Фронтальная работа, групповая работа, индивидуальная работа. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников Планируемые результаты УУД Предметные УУД ­Добрый день. Сегодня, ребята, на уроке вы продолжите «открывать» для себя новые  знания. ­Как обычно мы это делаем? I.Мотивация к учебной  деятельности  Цели: ­создать мотивацию к  учебной деятельности на  уроке; ­определить  содержательные рамки  урока: сложение дробей. ­ Почему важно, чтобы вы сами находили  способ действия? ­ Что вы изучали на прошлых уроках? ­Что мы уже знаем о дробях? (1 слайд) ­ Сегодня вы продолжите изучение дробей.  Как вы думаете, что нового на уроке  узнаете о дробях? ­ Вспомните с каким первым  арифметическим действием мы с вами  начинали знакомство?  ­ Какова же будет тема сегодняшнего  урока? ­ Сегодня на уроке мы будем учиться  складывать дроби. Пожмите друг другу  руки, улыбнитесь друг другу и пожелайте  удачи. ­ Итак, с чего же начнём? (Слайд 2) ­ Разбейте числа на две группы. ­Какие группы получились. (Слайд 3) II. Актуализация знаний и  фиксация затруднения в  пробном действии. Цели:  ­ повторить смысл дроби,  умение читать и записывать  ­Сначала повторяем то,что нам  понадо­ бится для изучения нового. Затем пробу ем выполнить задание на новый способ, чтобы понять, чего мы не знаем.Потом сами ищем новый способ, составляем  правило или алгоритм.   ­Так лучше поймём и запомним новое.  Будем продолжать учиться. ­На прошлых уроках мы изучали дроби. ­Знаем, что такое дробь.  Изображать графические модели  дробей, отмечать на числовом луче.  Умеем сравнивать дроби. Решать задачи на нахождение части  числа; числа по его части; части,  которую одно число составляет от  другого. ­Может,  будем выполнять  арифметические действия с дробями. ­Сложением. ­Тема урока: «Сложение дробей». ­ Всегда мы начинаем с повторения. Одна группа – натуральные числа, а  вторая группа­  дробные числа. Оформлять свои мысли в  устной форме. Ориентироваться в своей  системе знаний. Формулировать тему урока. Анализировать. Оформлять свои мысли в устной форме. Гграфически обозначать  числа. Складывать двузначные  числа дроби; ­ повторить смысл действия  сложения; ­мотивировать к пробному  действию; ­организовать его    самостоятельное     выполнение и обоснование; ­организовать анализ  полученных ответов и  зафиксировать  индивидуальные  затруднения. ­ Для чего служат натуральные числа? ­ Для чего служат дробные числа? ­ Что показывает каждое число в записи  дроби? ­ Возьмите модель числового отрезка и  отметьте на нём 3/8 и 2/8. Посмотрите на натуральные числа. Можно  ли их назвать отрезком натурального ряда  чисел? ­ Почему? (Слайд  4) ­ Предложите удобный способ нахождения  суммы данных натуральных чисел. ­ Что значит сложить числа? ­ Что сейчас повторили? ­ Что теперь я вам предложу? ­ Зачем выполнять пробное действие? (Слайд 5) ­ Сформулируйте цель задания? ­ Выполните на листе А4 маркером задание. ­ Покажите полученные результаты. (учитель фиксирует на доске) ­ Кто не получил результат, ответьте, какое у вас затруднение? ­ Кто из получивших ответ сможет,  Натуральные числа служат для счёта  предметов. Дробные числа служат для выражения   частей натуральных чисел. Под чертой – знаменатель, он  показывает на сколько равных частей  разделили целое. Над чертой –  числитель, он показывает сколько  равных долей взято. На индивидуальных листках каждый  ребёнок выполняет задание. А два  ученика это делают у доски. ­  Нет. ­ Не хватает числа 23. ­ Объединить в одно целое. ­ Понятие дроби. ­Для чего служат дроби и натуральные  числа. ­ Повторили смысл действия сложения.  ­ Пробное действие.  ­ Чтобы понять, что мы не умеем и  постараться самим найти способ  действия. ­ Найти сумму дробей 3/8+ 2/8. ­ Дети выполняют. ­ Мы не знаем алгоритма сложения  дробей с одинаковыми знаменателями. пользуясь согласованным способом  действий, доказать, что ответ правильный?  ­ Какое у вас затруднение?  ­ Значит, что вам надо сделать? ­ Какое задание вы выполняли? ­ Что особенного в записи  этих дробей? (Слайд 6) ­ Как пробовали выполнять сложение? ­ Итак, какие же затруднения у вас  возникли? ­ Не можем, пользуясь согласованным  способом действий, доказать , что  сумма равна 5/8 . ­ Подумать и найти способ, который  поможет нам находить сумму дробей с  одинаковыми знаменателями. ­ Находили сумму дробей 3/8и 2/8. ­ Одинаковые знаменатели. ­ Я сложил числитель с числителем, а  знаменатель с знаменателем. Сумму  числителей записал в числитель, сумму  знаменателей – в знаменатель. ­ А я сложил числители и их сумму  записал в числитель, а знаменатель  записал без изменения.  ­ Не смогли сложить. ­ Не смогли доказать. Почему возникли затруднения? ­Не знаем алгоритм сложения дробей. III. Выявление места и  причины затруднения Цель: ­выявить и  зафиксировать место и  причину затруднения:  новый случай  сложения  дробей с одинаковыми  знаменателями. Физкультминутка  двигательная. IV. Построение проекта  выхода из затруднения. Цели: ­ организовать  постановку цели урока; ­ организовать  составление совместного  плана действий; ­  ­ Чтобы лучше дальше нам работать  выполним несколько упражнения для  плечевого пояса, шеи и спины.  ­ Что теперь вам необходимо сделать? ­ Какова же цель урока? ­ Уточним тему рока. (Тема записывается на доске) ­ Составим план. ­ Что вам может помочь представить  действие? ­ Значит, 1 шаг ваш. ­Поставить цель деятельности. ­ Составить план действий. ­ Построить алгоритм сложения дробей  и научиться складывать дроби с  одинаковыми знаменателями. ­Сложение дробей с одинаковыми  знаменателями. ­ Графическая модель. План фиксируется на левой части  доски.  ­1. Выполнить сложение с помощью  графической модели. Оформлять свои мысли в  устной форме.  Определять и ставить цель на  уроке. Проговаривать  последовательность действий V. Реализация  построенного проекта. Цели: ­организовать  коммуникативное  взаимодействие с целью  реализации построенного проекта; ­зафиксировать новое  знание в речи и знаках; ­организовать устранение и фиксирование   преодоление   затруднения  ­ Что сделаем с результатом. ­ Значит, 2 шаг ваш. ­ Далее какие будут ваши действия? ­ Проанализируем его. ­2.Проанализировать результат. 3. Сформулируем вывод. Запишем в  общем виде. 4. Составим алгоритм.  ­ Сейчас вы будите работать в группах по  составленному плану.  ­Какие правила работы в группе  необходимо соблюдать? ­ У каждой группы конверт,  в котором  лежат необходимые материалы для работы. (графическая модель, чистые листы – блоки для составления алгоритма, часть опорного конспекта) ­ Приступайте к работе. На реализацию  плана вам отводится 5 минут.     ­ Какое открытие вы сделали, выполнив  графическую модель? ­ Представьте классу ваши опорные  конспекты.  Что можем сказать? ­ Запишите  его в тетрадь. ­ Что можно сделать с числами в  числителе? ­ Как можно продолжить опорный  конспект? ­ Представители групп предоставьте свои  алгоритмы. ­В группе должен быть организатор  обсуждения. ­ Каждый может высказать свою версию  решения. ­ Один говорит, остальные слушают и  пытаются понять. ­Каждая версия обсуждается в группе. ­В группе принимается общее решение. ­ Представитель группы защищает  принятое общее решение перед классом. ­ Чтобы сложить две дроби с  одинаковым  знаменателем, надо  сложить их числитель, а знаменатель  оставить без изменения.  ­Они получились одинаковыми. (а/n + b/n = a+b/n) ­ Их можно сложить. ­ а/n + b/n = a+b/n = с/n, с  = а + b выхода из затруднения. Работать по коллективно  составленному плану. Соблюдать правила работы в  группе.  Оформлять свои мысли в  устной форме, слушать и  понимать речь других. Перерабатывать  полученную  информацию 1.Проверить равенство знаменателей. 2.Сложить числители. 3.Результат записать в числитель суммы. 4.Знаменатель суммы записать без  изменения.  ­ В учебнике. ­ Они похожи. Значит,  мы нашли  верный выход из нашего затруднения. Потренироваться в решении примеров  на новый способ действий) ­ Ошибки могут быть допущены при  сложении чисел в числителях. ­ Ошибка может быть допущена на  применение алгоритма. Выполнять сложение  дробей с одинаковыми  знаменателями. Оформлять свои мысли в  устной форме, слушать и  понимать речь других. ­ Обобщим ваши алгоритмы в один общий  алгоритм. (Слайд 7) ­ Где можно проверить правильность своих  выводов? ­Откройте учебник  и прочитайте правило  на стр.7. ­ Что можете сказать? ­ Что теперь надо сделать? ­ Но прежде выполним упражнения для  глаз.  ­ Выполним  задания на стр.7 № 2,3. (Выполняют учащиеся задание с  комментированием фронтально) ­ Как вы думаете, где возможна ошибка при решении таких примеров?  ­ Следующий № 4 стр. 7 вы решите с  проговариванием в парах. ­ Решение первого примера проговаривают  ребята I варианта. ­ Решение второго примера проговаривают  ребята II  варианта. ­ Проверьте по образцу правильность  выполнения. (на парте в конвертах лежит  образец) Физкультминутка для  глаз VI. Первичное  закрепление с  проговариванием во  внешней речи. Цель: ­ организовать усвоение  нового способа действий  с проговаривание во  внешней речи. VII. Самостоятельная  проверка с  самопроверкой по  ­ Что необходимо сделать, чтобы  проверить, научились ли вы складывать  дроби с одинаковыми знаменателями.  ­ Надо выполнить самостоятельную  работу. эталону. Цели: ­ организовать  выполнение учащимися  самостоятельной работы  на новое знание; ­организовать  самопроверку по  эталону, самооценку; ­выявить места и  причины затруднений. VIII. Рефлексия  учебной деятельности. Цели: ­зафиксировать в речи  новый способ действий,  изученный на уроке:  сложение дробей с  одинаковыми  знаменателями Стр.7 № 4 3­й пример и № 5 Iстолбик. На  выполнение даётся  2 минуты. ­ Проверьте. (Слайд 7). (На моём уроке у ребят ошибок не  оказалось). ­ Просмотрите стр. 8, какое ещё задание  можно выполнить в учебнике, чтобы  закрепит умение складывать дроби с  одинаковыми знаменателями? ­ Взаимопроверка выполнения задания. ­ Как справились с работой? ­ У кого были ошибки в применении  алгоритма? (таковых в моём классе не  оказалось? ­ У кого были вычислительные ошибки?  ­ Над чем надо поработать?   ­ Какова была цель нашего урока?  ­ Можно выполнить № 7. Подняли руки 3 человека. ­ Дома повторить таблицу сложения в  пределах 20. ­ Научится складывать дроби с  одинаковыми знаменателями. ­ Что необходимо вам было сделать, чтобы  достигнуть данной цели? ­ Составить алгоритм сложения дробей  с одинаковыми знаменателями. ­ А зачем вам алгоритм? ­ Зная алгоритм сложения дробей, мы  сможем его применить и выполнять  сложение дробей.   Применять полученные знания. Проговаривать  последовательность действий на уроке. ­ Правильно ли составлен мой алгоритм? (Слайд 8)  Исправляя ошибки в алгоритме, ребята  ещё раз его проговаривают. ­ У кого были трудности при открытии  нового способа? В чём? ­ Справились ли вы с трудностями? ­Когда мы  преодолеваем трудности, о чём  помним? ­ Оцените свою деятельность на уроке,  используя один из кружков: красный,  зелёный и жёлтый. ­ Преодолевая трудности, мы учимся. Способность к самооценке на  основе критерия успешности  учебной деятельности. ­   Большая часть ребят просигналила  зелёными огоньками. ­Что вы пожелаете тем ребятам, которые  просигналили  жёлтыми огоньками. ­ Не расстраиваться. Дома ещё раз  внимательно прочитать правило,  проговорить алгоритм и дополнительно  решить несколько примеров на  сложение дробей.  Домашнее задание: (обязательно) стр.8 № 8,№ 6 (а). (творческое, по желанию) или № 9 стр.8 или № 14 стр.9.