Технологическая карта урока математики в 5 классе на тему "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

Технологическая карта урока математики на тему «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». Класс: 5 Предметная область: математика Тип урока: урок «открытия» новых знаний Тема: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» Цель урока ­ создание условий для формулирования и усвоения учащимися алгоритма действий при сложении и вычитании обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями через поисково­исследовательскую деятельность. Задачи урока для учителя: 1.Обучить учащихся складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями через организацию поисково­исследовательской  деятельности . 2. Формировать у учащихся умение применять полученные знания при решении примеров, уравнений и задач. 3. Создать в классе атмосферу совместного творческого поиска, сотрудничества. 4. Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности, выполнять правила работы в группах. 5. Создать условия для развития таких базовых качеств личности, как рефлексивность, ответственность за собственный выбор и результаты  свое деятельности. Задачи урока для учащихся: 1.«Открыть» новые знания через формулировку учебной проблемы и поиск её решения. 2. Провести исследовательскую работу и вывести соответствующие правила. 3. Применять полученные знания при решении примеров, уравнений и задач. Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: ­ принятие и освоение социальной роли обучающегося,; ­ развитие мотивов учебной деятельности; ­ формирование личностного смысла учения. Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: ­ Регулятивных УУД: овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её  осуществления. ­ Познавательных УУД: постановка и формулирование проблемы, поиск и выделение необходимой информации; освоение способов  решения проблем поискового характера; сравнение, анализ, обобщение. ­ Коммуникативных УУД: готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных  точек зрения и права каждого иметь свою точку зрения; высказывать своё мнение и аргументировать. Прогнозируемый результат: Предметные: В конце урока ученики                 1) знают алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;                 2) умеют применять полученные знания при решении примеров, задач и уравнений. Метапредметные: 1) умеют ставить учебную задачу и самостоятельно формулировать выводы; 2) умеют выполнять и строить алгоритмы; представлять, анализировать и интерпретировать данные; 3) умеют слушать собеседника, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. Личностные: 1) умеют сотрудничать со сверстниками; 2) умеют сотрудничать с учителем. Оборудование урока: ПК, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал, учебник: «Математика»,5 класс (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) №  п/ п 1. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Содержание взаимодействия педагога и учащихся I этап. Самоопределени е к деятельности. Цель – мотивация учащихся к  учебной  деятельности на  личностно­ значимом уровне  посредством  создания  эмоциональной  обстановки. Создаёт условия для возникновения у учащихся  внутренней потребности включения в деятельность. ­ Здравствуйте, ребята. ­ Я хочу начать наш урок с притчи: «Собрал один раз визирь своих подданных и попросил открыть  большой замок, ключ от которого был утерян.  Долго стояли подданные, рассматривали замок,  думали, как же его открыть, и тут один мудрец  подошёл и дёрнул замок. И вот чудо, замок  открылся, оказалось, что он и не был закрыт». ­ О чём говорит эта притча?  ­ Давайте улыбнёмся и начнём «открывать»  математические замки. Улыбаются друг другу. ­ Откройте тетради, запишите дату, «Классная  работа». Отвечают: не надо бояться  пробовать, нужно что­то делать и  т.д. Формируемые  УУД Личностные  УУД:  самоопределение 2 II этап. Актуализация  опорных знаний  и фиксирование  затруднений в  пробном  действии. Цели: 1.Актуализация  учебного  содержания,  необходимого для восприятия  нового материала. 2.Фиксация  навыков решения  известных задач. 3.Фиксация  индивидуального  затруднения в  деятельности при  выполнении  задания на  сложение и  вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями. 1. Графический диктант. Да – «+», нет «­». 1) В дроби 7/9 знаменатель 9. 2) Дробь 5/8 правильная. 3) Дробь 7/4 правильная. 4) В дроби 3/5 знаменатель 5. 5) 14/15<1. 6) 15/9<1. 7) 21/21=45/45. 8) 6/13>4/13. 9) 4/9>4/11. 10)½=4/8. Ключ: ++­++­++++ (открыть ключ на экране). Критерии оценивания учащимся известны, можно  напомнить, открыв на экране: «5» ­ нет ошибок, «4» ­  1 ошибка, «3» ­ 2, 3 ошибки. 2. Решение задач в группах.                                     Записывают число, «Классная  работа» Выполняют задание: 1) запись дробей; 2) правильные, неправильные  дроби; 3) сравнение дробей. Познавательные  УУД: ­ общеучебные; ­ логические. Учащиеся проверяют себя и  ставят оценку в лист  оценивания: ____________________________ ___   Фамилия,  имя______________________________________ _ Этап урока Графический диктант Работа в группе Индивидуальная работа Оценка Задачи: 1) Длина пойманной воронятами змеи 60 см.  Какую часть метра составляет длина змеи?  (60/100) Учащиеся объединяются в группы: Коммуникативн ые УУД: 2) Котёнок гулял 1 час. ¼ часа оно ловил бабочек,  остальное время дразнил собак. Сколько  времени котёнок дразнил собак? ( 1 час= 60  минут,  60:4∙1=15(мин) – ловил бабочек, 60­15=45 (мин) –  дразнил собак) 3) Вини­Пух и Пятачок пошли в гости к Кролику.  Сначала они прошли 2/6 всего пути, а потом ещё 3/6 всего пути. Какую часть пути прошли  Винни­Пух и Пятачок? (?) 4) Винни­Пух в гостях у Кролика съел 4/5 всего  мёда, а Пятачок – 1/5 всего мёда. На сколько  больше съёл меда Винни­Пух? И остался ли  мёд у Кролика? (?) 3. Проверка и обсуждение задач (особенно 3) и 4)).  Как их решила каждая группа? Хватило ли  знаний? ­ Каких знаний, ребята, вам не хватило для решения  последних двух задач?  ­ Что будем делать?  ­ умение вступать  в диалог; ­ участвовать в  коллективном  обсуждении  проблемы. Первая группа: 1. Козлов И. 2. Козырев С. 3.Пангина Н. 4. Агалин Р. 5.Вялова В. Вторая группа: 1.Мащенко Д. 2.Кривоносова Д. 3.Лопатина А. 4.Понамарёва В. 5.Селюнина Д. Третья группа: 1.Лопатин С. 2.Кунцевич Е. 3.Илларионов И. 4.Лапушко В. 5.Селянинов Д. Решают задачи. В 3) и 4) задачах возникают  затруднения, так как алгоритм  сложения и вычитания дробей с  одинаковыми знаменателями не ­ Записываем тему урока… и на листе оценивания  цель, которую ставите перед собой. знаком. ­ Не умеем складывать и вычитать  дроби. ­ Учиться складывать и вычитать  дроби с одинаковыми  знаменателями. Выдвигают гипотезы, ставят перед  собой цель научиться складывать и  вычитать дроби с одинаковыми  знаменателями. 1. Организовать практическую работу в группах. Задание для I группы. 1. Учащиеся выполняют  практическую работу в группах,  делают выводы.  Познавательные  УУД: ­ постановка и  формулирование  проблемы; ­ поиск и  выделение  необходимой  информации. Регулятивные  УУД: ­ целеполагание. Коммуникативн ые УУД: ­ умение выражать свои мысли. Познавательные  УУД: ­построение  логической  цепочки  3 4 III этап. Постановка  учебной задачи,  темы урока. Построение  проекта выхода  из затруднения. Цель: построение  учащимися  проекта будущих  учебных  действий. IV этап. «Открытие»  новых знаний. Цели: 1) организова 1) Красным карандашом закрасьте 2/10 части  прямоугольника, зелёным – 4/10 части. 2) Какая часть прямоугольника оказалась  закрашенной? 3) Сделайте вывод.  Напишите соответствующее  равенство 4) Какая часть прямоугольника осталась  незакрашенной? 5) Сделайте вывод. Напишите соответствующее  равенство. Задание для II группы. рассуждений; ­ самостоятельное решение  проблемы. Коммуникативн ые УУД: ­ инициативное  сотрудничество в  поиске и сборе  информации со  сверстниками и  учителем. ть  исследоват ельскую  деятельнос ть  учащихся; 2) организова ть  фиксацию  правила  сложения  и  вычитания  дробей с  одинаковы ми  знаменател ями в речи  и в  буквенном  виде; 3) организова ть  преодолен ие  затруднени я  (вернуться к  нерешённы м задачам). 1) Синим карандашом закрасьте 3/8  части круга,  жёлтым – 2/8 части. 2) Какая часть круга оказалась закрашенной? 3) Сделайте вывод.  Напишите соответствующее  равенство 4) Какая часть круга осталась незакрашенной? 5) Сделайте вывод. Напишите соответствующее  равенство. Задание для III группы. 1) Зелёным  карандашом закрасьте 1/6 часть фигуры, жёлтым – 2/6 части. 2) Какая часть фигуры оказалась закрашенной? 3) Сделайте вывод.  Напишите соответствующее  4) Какая часть фигуры осталась незакрашенной? 5) Сделайте вывод. Напишите соответствующее  равенство равенство. 2. Заслушать представителей групп. Попросить сравнить  их выводы с правилами в учебнике на с.187. Обратить  внимание на буквенную запись правил. 3.Физкультминутка. ­ Ребята, давайте немного отдохнём. Встаньте около  парт.  На дворе у нас мороз. Чтобы носик не замёрз, Надо ножками потопать  И ладошками похлопать. А теперь представим лето: Речка солнышком согрета. Мы плывём, плывём, плывём, Дно ногами достаём. Мы выходим из речушки,  Направляемся к опушке. 2.Озвучивают свои выводы,  сравнивают их с правилами в  учебнике (с.187).  Проговаривают правила в  буквенном виде. 3. Физкультминутка. Встают из­за парт. Топают и хлопают. 4.Возвращение к нерешённым задачам. Делают плавательные движения  руками. Ходьба на месте. 5 V этап. Первичное  закрепление  знаний. Цель ­  зафиксировать  правило сложения и вычитания  дробей с  одинаковыми  знаменателями. ­ Научились выполнять сложение и вычитание дробей с  одинаковыми знаменателями? ­ Давайте посмотрим, как вы можете применить новые  знания. ­ Перед вами три уровня заданий по теме. Сами выберите задания по уровню сложности. Можно, решив задания  первого уровня, перейти к заданиям второго уровня и  т.д. ­ Оценку за эту работу узнаете на следующем уроке. Регулятивные  УУД: ­ овладение  алгоритмом  сложения и  вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями.  4.Учащиеся решают задачи и  озвучивают решение. Ставят друг  другу в группе оценку. ­ Да. Учащиеся решают задания: I уровень. 1) 10/12 ­ 4/12;                   2) 11/25 +  12/25;                   3) 22/43 ­15/43;        4)8/13 + 2/13;                                        5) 8/9 – 5/9 + 6/9. II уровень. 1) 2/15 + 4/15;                                       2) 9/16 ­ 4/16;  3) 7/30 + х = 11/30;                               4) х­4/25 = 10/25; 5) Из помидоров массой 5/16 кг и  огурцов массой 9/16 кг сделали  салат. Какова масса салата? III уровень. 1) Масса первой детали равна  9/20 кг, а масса второй  детали на 3/20 меньше.  Какова масса двух деталей? 2) Решите уравнение:   (х – 3/8) + 1/8 = 5/8. 6 VI этап. Рефлексия  учебной  деятельности. 1.Что узнали  нового? Цели: 1) оценка  результатов  собственной  деятельности; 2) осознание  метода  построения  границ  применения  нового знания. 3) В первый день турист прошёл  5/12 всего пути, во второй день – 4/12 всего пути. Сколько  километров составляет весь  путь, если за эти 2 дня он  прошёл 36 км? Дети отвечают на вопросы. 1. Посмотрите на свою запись в начале урока.  Достигли ли вы того, чего желали? 2. Чему научились на уроке? 3. Над чем ещё нужно поработать? 4. За что бы вы себя похвалили?       5. На доске изображена «Лестница успеха»:    Отлично  понял Хорошо  понял Понял Немного  понял Ничего  не понял Поставьте снеговика на ту ступеньку лестницы, где, по­ вашему мнению, вы находитесь. Прикрепляют снеговиков на  ступени лестницы. Регулятивные  УУД: ­ оценка  усвоенного; ­ осознание  качества и уровня  усвоения. Познавательные  УУД: ­ умение  структурировать  знания. Коммуникатив ные УУД: ­ умение  аргументировать  свои знания. 2. Домашнее  задание. Проводит инструктаж домашнего задания. I уровень: № 744, № 748;  II уровень: № 752(а,б), № 754. Творческое задание (по желанию): придумайте  интересную задачу по теме или составьте  математический диктант.    Благодарит ребят за работу. ­ Вспомните притчу, которую я рассказала в начале  урока. Что помогло вам сделать открытие?  ­ Ваша работа приблизила каждого из вас к успеху. ­ Спасибо за работу. Записывают домашнее задание в  дневники. Трудолюбие, желание узнать новое,  желание решить задачу и т.д.