Технологическая карта урока математики в 5 классе на тему "Сложение натуральных чисел"

Технологическая карта урока «Сложение натуральных чисел и  его свойства» Класс: 5 Предмет: математика Тип учебного занятия: урок обобщения, закрепления знаний через решение задач. Тема учебного занятия: Сложение натуральных чисел, его свойства. Цель учебного занятия: показать практическое применение теоретических знаний через рационализацию практических вычислений.  Формировать регуляторный опыт в процессе оценки и самооценки. Развивать читательскую компетентность. Учить проявлять инициативу в  работе с группой, сотрудничать. Расширять кругозор. Сформировать представление о профессиях, их роли и особенностях.  Задачи учебного занятия:     обучающие   (подготовка   к   изучению   нового   материала   через   повторение   и   актуализацию   опорных   знаний,   ознакомление   с   новым материалом); развивающие (первичное осмысление связей и отношений в объектах изучения); воспитательные (формировать культуру познавательной деятельности и др.). Формы работы учащихся:  фронтальная, самостоятельная. Этап урока 1. Организационный  момент.  Целеполагание. (1  мин.) Цель: Проверить  готовность к уроку,  включить учащихся в  деловой рабочий ритм Формирование умений Коммуникативные:  Умение     планировать учебное   сотрудничество с и сверстниками.  учителем   Личностные:  Умение организовать  учебную деятельность. Ход урока: Деятельность учителя На доске дата, название темы         «Сложение натуральных чисел и его  свойства»  и рисунок, на котором изображено сложение  натуральных чисел с помощью  координатного луча: Деятельность ученика Записывают число и тему урока. ­   Ребята,   мы   уже   с   вами Отвечают на вопросы. Целеполагание. числа познакомились   с   натуральными числами.   Кто   может   напомнить, какие называются натуральными? ­   А   какие   действия   мы   умеем выполнять с натуральными числами?  ­   Какое   действие   изображено   на схеме? ­ Назовите первое слагаемое. ­ Назовите второе слагаемое. А чему равна сумма? ­ выражение разными способами.   Прочитайте   получившееся 2. Актуализация  опорных знаний (7  мин.) Цель: подготовка мышления  учащихся, организация  осознания ими внутренней  потребности к построению  учебных действий и  фиксирование каждым из них  индивидуального затруднения в пробном действии. Личностные:   оценивать результат  собственной  деятельности. Регулятивные:   выполнять задания в  соответствии с целью. Коммуникативные:   адекватно  взаимодействовать при  выполнении учебного  задания; развитие навыка  сотрудничества. Познавательные:    саморегуляция на основе  свойств сложения; структурирование знания.  Выполняют графический диктант. Решают устно. Графический диктант. На   доске   детям   предложены равенства: 1) 15+2005=2020 2) 4006+8=4012 3) 76+24=90 4) 564+16=580 5) 6330+70=6400 6) 35+18+25=78 7) 6+52+18=86 8) 520+340+80=840 9) 9+19+41=69 10) 490+510+10=1010 ­ Давайте проверим, все ли примеры решены,   верно.   Вычисляем   устно   и если   ответ   на   доске   правильный   у себя   в   тетради   ставим   знак   «−»,   а если неправильный, то « »Λ В   результате   должно   получиться следующее: _   После выполнения задания проверку осуществляем в парах. После   обсуждения   в   парах сравниваем результат с правильным. Какие   свойства   сложения   вы применяли при счете?   _ _ _   Λ Λ   Λ Λ      _ _ Работа   в   парах:   обсуждение   результата, отстаивание   своей   точки   зрения, аргументация. Вниманию   учащихся   предлагаем числа:   5677   4098   37614   40566    398 ­ Прочитайте числа. ­ На какие группы их можно разбить? ­Какие   задания   можно   к   ним придумать? ­   Сколько  различных  примеров можно   составить   с   этими   числами, если   слагаемые   не   могут   быть одинаковыми? ­ Какая задача у нас получилась? Разложите числа эти по разрядам: 5677=5000+600+70+7 4098=4000+90+8 и т. д. Всегда ли при сложении натуральных чисел   получаем   натуральное   число? Аргументируйте свой ответ. Познавательные:  формирование  представления роли  примера для  подтверждения или  опровержения  предположения;  формирование  необходимости  теоретического   обоснования (объяснения) или практической  проверки факта,  утверждения, свойства. Читают числа.  Предлагают   выделить   группы:   четные, нечетные или трехзначные, четырехзначные и т.д. Предлагают сложить эти числа.      ­ Комбинаторная. Решение: 4+3+2+1=10 Отвечают, приводят примеры. Побуждаем к   правильной   аргументации:     если   к натуральному   числу   прибавить   единицу, то   получится   следующее   за   ним натуральное   число.   Таким   образом, заменив любое из слагаемых на сумму, в которой каждое слагаемое равно единице, получим требуемое. 6. Закрепление (22 мин.) Цель: Применение способов  действий, вызвавших  затруднения, повторение и  закрепление ранее изученного. Личностные:   развитие познавательных  интересов. Вычислите удобным способом: 46418+87112+42990= Вычисляют: 46418+87112+42990=176520 ­ Как эту сумму можно вычислить? ­   Как   вычислить   наиболее   удобным способом?  ­Какие   свойства   сложения   помогут нам в этом? ­ С помощью свойств. ­ Переместительное и сочетательное. Познавательные:    поиск разнообразных  способов решения; работа с теоретическим  материалом; Регулятивные:   учет правила в  планировании и контроле  способа решения. Коммуникативные:  использование речи для  регуляции своего  действия. смысловое чтение.   Познавательные:   умение проводить анализ  способов решения с точки зрения их рациональности и экономичности; работа со свойствами, с  примерами. работа с гипотезами.  Коммуникативные:    умение адекватно, осознанно   и   произвольно строить   речевое высказывание.   формирование регуляторного опыта: прогнозирование, оценивание.    развитие сотрудничества. навыка   Читают по очереди. Рубрика «ХИТРАЯ  МАТЕМАТИКА» Портрет  Иоганна Фридриха Карла Гаусса. Во   всей   истории   математики   нет никого,   кто   приблизился   бы   к великому   математику     Гауссу   по ранней одаренности. Его полное имя было   Иоганн   Фридрих   Карл   Гаусс. Он показал свою одаренность, когда ему не было еще трех лет. Как­то в субботу   его   отец   Герхард   Гаусс составлял платежную ведомость для рабочих.   Дойдя   до   конца   своих   Герхард   с длинных   расчетов, удивлением   услышал:   «Папа, вычисления неверны, должно быть...» Проверка   показала,   что   число, названное   младшим   Гауссом,   было правильным.  Затем, на десятом году жизни, Гаусс начал   проходить   арифметику. Поскольку ей обучались начинающие, учитель   тренировал     учеников бесконечными   примерами   на сложение чисел. Как только учитель дал   задание,   Гаусс   подошел   к   его столу   и   положил   на   него   свою грифельную доску с решением. Затем в течение часа, пока другие мальчики пыхтели над задачей, он сидел, сложа руки.   В   конце   урока   учитель проверил   доски.   На   доске   Гаусса 8. Применение ранее  изученного,  повторение (13 мин.) 9. Рефлексия (1 мин.) Цели: ­зафиксировать новое  содержание урока; ­организовать рефлексию и  самооценку учениками  собственной учебной  деятельности. Регулятивные:  Развитие   морально­ этического   сознания   на основе проверки. Предметные:  уметь   раскладывать   по разрядам   натуральные числа; уметь натуральные числа. складывать    оценку работе, причины Регулятивные:   давать   проделанной оценивать, целесообразность, объяснять успехов и неудач.     Личностные:     уметь осуществлять самооценку   на   основе критерия успешности учебной деятельности;    Умение   сравнить   цель   и результат. Самостоятельная   работа   (тест) (Приложение № 1). Решение заданий самостоятельной работы с   последующей   самопроверкой   путем сравнивания с эталонным решением. Отвечают на вопросы   Назовите   самое   большое   Назовите   самое   маленькое ­   Ребята,   свойства   каких   чисел   мы сегодня изучали? ­ натуральное число. ­ натуральное число. ­   Какое   число   получается   при прибавлении   к   натуральному   числу единицы? ­   знаете? ­   Для   чего   мы   применяли   свойства сложения? ­  Чему вы научились на уроке? ­  Что узнали нового?   Какие   свойства   сложения   вы 10. Информирования   о домашней работе.     домашнего Объяснение задания.  Обеспечение понимания   детьми   цели, содержания   и   способов выполнения домашнего задания.   Домашнее задание: повторить теоретический материал;  № 181, № 188, стр.53­54. Изучите метод Гаусса для сложения нечетного   чисел натуральных. Найдите   и   изучите   еще   интересные методы сложения чисел для быстрого счета. количества   Рассмотрим случай, когда последнее  число будет нечетным. Например,  вычислим сумму чисел от 1 до 5.  1. Сумма крайних чисел: 1 + 5 = 6 2. Две пары: 1+5 = 2+4 3. 6 * 2 + 3 = 15 Познавательные:   работа по алгоритму.  выполнять   работу   с использованием   нового теоретического факта. Регулятивные:  формирование ответственного отношения  к выполнению творческого задания. Личностные:  формирование   регуляторного прогнозирование, оценивание, самоопределение   через выбор.  опыта: Тест «Сложение натуральных чисел» Вариант 1 1. Первое слагаемое равно 70 000, а второе 700 000. Чему равна сумма? 1) 77 000            2) 707 000             3) 770 000             4) 1 400 000 2. Какое число больше числа 140 099 и меньше числа 140 101? 1) 139 010             2) 139 100                3) 140 199                4) 140 100 3. Вычислите 7947 + 12459. 1) 91 229           2) 19 306            3) 20 406                   4) 19 396 4. Какая из точек А или В расположена на координатном луче правее, если А (7 408), а  В (895)? 1) А (7 408)                       2) В (895) 5. Чему равно значение выражения 465 + 1 250 + 35 + 750? 1) 1 400             2) 1 550                 3) 2 500                4) 1 750 6. Поставьте в соответствие каждому числу из первого столбца равное ему выражение из второго столбца. А) 217                             1) 2 000 + 100 + 7 Б) 20 017                        2) 20 000 + 100 + 7 В) 2 107                          3) 200 + 10 + 7 Г) 201 070                       4) 200 000 + 1 000 + 70                                        5) 20 000 + 10 + 7 7. Вычислите.      28 + 0 + 17 + 22 + 53 8. Вычислите.      124 + (246 + 11) Тест «Сложение натуральных чисел» Вариант 2 1. Первое слагаемое равно 30 000, а второе 300 000. Чему равна сумма? 1)66 000              2) 660 000                3) 330 000                 4) 303 000 2. Чему равно значение выражения 575 + 1350 + 25 + 650? 1) 1 400                2) 1 650                  3) 2 750                      4) 2 600 3. Вычислите 5 467 + 14 737. 1) 19 204              2) 69 407                 3) 20 204                    4) 19 194 4. На координатном луче отметили точками все натуральные числа, которые больше 39 и меньше 44. Какие  это числа? 1) 39, 40, 41, 42, 43, 44.                                           3) 40, 41, 42, 43. 2) 39, 40, 41, 42, 43.                                                 4) 40, 41, 42, 43, 44. 5. Верно ли неравенство 27 120 + 903 > 27 120 + 899? 1) да                 2) нет 6. Поставьте в соответствие каждому числу из первого столбца равное ему выражение из второго столбца. А) 387                      1) 30 + 80 + 7 Б) 3 087                    2) 3000 + 80 + 7 В) 3 807                    3) 300 000 + 8 000 + 70 Г) 308 070                 4) 3 000 + 800 + 7                                  5) 300 + 80 + 7 7. Вычислите.     45 + 13 + 0 + 15 + 27 8. Вычислите.     (232 + 24) + 18 Ответы: № Вариант № 1 1 2 3 4 5 6 3 4 3 1 3 А­3 Б­5 В­1 Г­4 120 381 7 8 Вариант № 2 3 4 3 3 1 А­5 Б­2 В­4 Г­3 100 274 Рубрика «ХИТРАЯ МАТЕМАТИКА» Во   всей   истории   математики   нет   никого,   кто   приблизился   бы   к   великому математику     Гауссу   по   ранней   одаренности.   Его   полное   имя   было   Иоганн Фридрих Карл Гаусс. Он показал свою одаренность, когда ему не было еще трех лет. Как­то в субботу его отец Герхард Гаусс составлял платежную ведомость для рабочих. Дойдя до конца своих длинных расчетов, Герхард с удивлением услышал: «Папа, вычисления неверны, должно быть...» Проверка показала, что число, названное младшим Гауссом, было правильным.  Затем, на десятом году жизни, Гаусс начал проходить арифметику. Поскольку ей обучались начинающие, учитель тренировал  учеников бесконечными примерами на сложение чисел. Как только учитель дал задание, Гаусс подошел к его столу и положил на него свою грифельную доску с решением. Затем в течение часа, пока другие   мальчики   пыхтели   над   задачей,   он   сидел,   сложа   руки.   В   конце   урока учитель проверил доски. На доске Гаусса было написано только одно число.  До конца  своих дней  Гаусс любил рассказывать,  что  это единственное   число, написанное   им   на   доске,   давало   правильный   ответ,   а   все   остальные   ученики ошиблись.   Ему   никто   не   показывал   до   этого,   каким   способом   такие   задачи   решаются быстро.   Как   только   способ   известен,   это   очень   просто,   но   для   10­летнего мальчика найти этот способ мгновенно не так уж и просто.  Знание свойств сложения поможет и нам решить аналогичную задачу. Надпись на доске «Есть гипотеза!» Гаусс   увидел,   что   сложение   чисел   всего   ряда   следует   проводить   попарно,   и составил алгоритм быстрого сложения чисел от 1 до 100. 1 2 3 4 5 6 7 8 … 49 50 51 52 … 94 95 96 97 98 99 100 1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар. 2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101. 3. Умножаем   количество   пар   чисел   в   последовательности   на   полученную   в пункте 2 сумму. Получаем 5050. Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. Гаусс   использовал   новый   метод   для   сложения   натуральных   чисел,   который   в последствие приобрёл широкую  популярность  и до  сих пор  используется  при устном счёте.