Технологическая карта урока математики "Вычисление с целыми числами"(6 класс)

Тема урока Тип урока Цель Предмет Класс Автор урока (ФИО, должность) Математика  6 класс Токметова Ирина Вениаминовна,  учитель математики МАОУ «СОШ №74»  Образовательное учреждение Республика/край, город/поселение Удмуртская Республика, город Ижевск Базовый учебник Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна Технологическая карта урока Организационная информация «Вычисление с целыми числами» Обобщение и систематизация знаний Закрепление пройденного материала Интернет­ ресурсы Цель урока Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. ­ М.: Мнемозина, 2011.   Дидактические   материалы   по   математике.      А.С.Чесноков,   К.И.  Нешков,  М.: Просвещение, 2003   А.Г. Мерзляк. В.Б. Полонский и др., М.: Илекса. 1998 http://www.runivers.ru/Runivers/calendar2.php?ID=61541&month=&year= 16 мая 1896 года в Санкт­Петербурге в летнем увеселительном саду «Аквариум» в России состоялся Первый киносеанс. http://rebus1.com/ Ребусы https://znanija.com/task/6466916 ­ задача 1 https://znanija.com/task/4752289 ­ задача 2 http://elbrusyug.extremeguide.ru/ ­ задача 3 http://komarovana.ucoz.ru/index/uchimsja_reshat_logicheskie_zadachi/0­64 ­ задача 4 http://festival.1september.ru/articles/594387/ ­ задача5 Образовательные: Планируемые результаты Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна ­ закрепить практические умения и навыки выполнять вычислительные действия с целыми числами,  ­ применять их при решении задач, ­ уметь выполнять все действия с целыми числами. Развивающие: ­ развивать логическое мышления, познавательный интерес; внимательность; ­ развивать умения самостоятельно анализировать, наблюдать, делать выводы; ­ совершенствовать практические навыки решения основных задач с целыми  числами; ­ уметь применять все действия с целыми числами при решении реальных  жизненных задач ­ развивать культуры математической речи; ­ использовать ранее усвоенные знания и переносить их в новую ситуацию. Воспитательные:  Создать   эмоционально­положительный   комфорт,   прививать бережное отношение к природе и любовь к Родине. Предметные: Обучающиеся будут знать применение действий с целыми числами при решении  задач, правильно употреблять в речи математические понятия. Личностные:   •  установление обучающимися связи между целью учебной деятельностью и ее  мотивом  •  развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных  ситуациях  уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной  деятельности.  умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать  свою точку зрения  Метапредметные Регулятивные: Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна  уметь определять и формулировать цель на уроке;  учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную  проблему;  планировать свои действия в связи с поставленной задачей.  самостоятельная работа по алгоритму  понимать, принимать и сохранять учебную задачу;  осуществлять самооценку учебных действий; Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний,  отличать новое от уже известного,  находить ответы на вопросы,  •проводить анализ истинности утверждений •выдвигать гипотезы и обосновывать их свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; слушать и понимать речь других; уметь работать в паре, самостоятельно; формулировать собственное мнение и позицию. •уметь участвовать в диалоге •понимать и принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное  мнение •самостоятельно организовывать взаимодействие в паре образовательные  (формирование познавательных  УУД): обеспечить осознанное выполнение действий с целыми числами при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении с целыми числами; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Вычисление с целыми числами». Задачи Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна  воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать   и   вступать   в   диалог;   формировать   внимательность   и   аккуратность   в вычислениях;   воспитывать   чувство   взаимопомощи,   уважительное   отношение   к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.   развивающие  (формирование   регулятивных   УУД):   способствовать   развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие   навыков   и   способностей   критического   мышления   (навыков сопоставления,   формулирования   и   проверки   гипотез   ­   правил   решения   задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать. Фронтальная, парная, индивидуальная Алгоритм действий с целыми числами. Умение применять действия с целыми  числами при решении задач. Умение осуществлять самоконтроль и самоанализ учебной деятельности,  Умение вести познавательную деятельность в коллективе, сотрудничать при  решении учебных задач. Компьютер, проектор, экран. Карточки с заданиями. Данный урок был проведён по УМК «Школа России» и рассматривается в разделе «Положительные   и  отрицательные   числа».    Урок   тесно  связан   с  предыдущими темами «Целые числа и вычисления с целыми числами» и является продолжением в изучении темы «Рациональные числа». На последующих уроках продолжится работа по закреплению и отработке навыка решения задач с целыми числами.  Формы работы учащихся   Знания, умения, навыки и  качества, которые  актуализируют  /приобретут/закрепят/др. ученики  в ходе урока Необходимое   оборудование   и материалы Советы по логическому переходу от данного урока к последующим Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна СТРУКТУРА И ХОД УРОКА Деятельность  учеников Включаются в  деловой ритм  урока. Время  (в мин) 1 Деятельность  учителя Приветствие,  проверка  подготовленности к учебному  занятию,  организация  внимания детей. Формируемые УУД Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с  учителем и сверстниками. Регулятивные:  организация своей  учебной деятельности Личностные: мотивация  учения Этап урока Задачи этапа 1.  Организационный  этап Цель ­ создать  благоприятный  психологический  настрой на работу, включить  обучающихся в  учебную  деятельность,  определить  содержательные  рамки урока,  создать условия  для возникновения  у ученика  внутренней  потребности  включения в  учебную  деятельность. 2. Актуализация  Цель –  Организация  Участвуют в  3 Познавательные: знаний Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна актуализировать  учебное  содержание,  необходимое и  достаточное для  восприятия  опорных знаний и  способов действий. устного счета и  повторения  основных  действий с  целыми числами. работе по  повторению: в  беседе с  учителем  отвечают на  поставленные  вопросы. 3. Постановка  цели и задач  урока. Мотивация учебной  деятельности  учащихся. Цель ­ обеспечение  мотивации учения  детьми, принятие  ими целей урока. 2 Записывают дату в тетрадь,  определяют  тему и цель  урока. Мотивирует  учащихся, вместе  с ними  определяет цель  урока;  акцентирует  внимание  учащихся на  значимость темы.  4. Применение  Цель –  Организация и  Работают в  25   структурирование собственных знаний. Коммуникативные:   организовывать и учебное планировать   сотрудничество с учителем и сверстниками.  Регулятивные: контроль  и оценка процесса и  результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала. Познавательные: умение  осознанно и произвольно  строить речевое  высказывание в устной  форме. Личностные:  самоопределение. Регулятивные:  целеполагание.  Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Познавательные: Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна контроль за  процессом  решения задач. парах над  поставленными  задачами. знаний и умений в новой ситуации организовать  усвоение детьми  решения заданий с  их  проговариванием  во внешней речи. Показать  разнообразие задач  на действие с  целыми числами,  решаемых в жизни. 5.  Физкультминутка Смена  деятельности. 6. Контроль  усвоения,  обсуждение  допущенных  ошибок и их  коррекция. Цель –  организовать  самостоятельное  выполнение  учащимися  типовых заданий. Сменить  деятельность,  обеспечить  эмоциональную  разгрузку  учащихся. Выявляет  качество и  уровень усвоения  знаний, а также  устанавливает  причины  Учащиеся  сменили вид  деятельности и  готовы  продолжить  работу. Учащиеся  анализируют  свою работу,  выражают вслух  свои  затруднения и  2 8 формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь   оформлять   свои мысли   в   устной   форме; слушать   и   понимать   речь других. Регулятивные:  планирование своей  деятельности для решения поставленной задачи и  контроль полученного  результата. Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные:  Регулятивные: умение   самостоятельно адекватно   анализировать правильность   выполнения действий   и   вносить необходимые коррективы. Регулятивные:  оценивание собственной  деятельности на уроке Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна выявленных  ошибок. обсуждают  правильность  решения задач. Подводит итоги  работы групп и  класса в целом. Учащиеся сдают карточки  самооценивания. Дает  комментарий к  домашнему  заданию Учащиеся  записывают в  дневники  задание. 2 2 7. Рефлексия  (подведение  итогов урока) 8. Информация о  домашнем  задании Дать качественную  оценку работы  класса и отдельных обучаемых.  Цель –  организовать  оценивание  учащимися  собственной  деятельности на  уроке. Цель – обсудить и  записать домашнее  задание. Обеспечение  понимания детьми  содержания и  способов  выполнения  домашнего задания Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна СТРУКТУРА И ХОД УРОКА Этап урока Деятельность учителя 1.Организационн ый момент. Слайд 1 Слайд 2 Приветствует учеников, контролирует  подготовку рабочих мест. Озвучивает тему и цель урока ­ Добрый день ребята!   Когда человек счастлив и у него хорошее  настроение. И когда он делиться хорошим  настроением с другими, оно не уменьшается, а  наоборот, увеличивается. Сегодня на уроке … (ученику) закончив, свою проектную работу на тему  «Фокусы на уроках», есть возможность с вами  поделится фрагментом своей темы!   ­ Есть такой фокус, благодаря которому можно  узнать дату вашего рождения.  Деятельность ученика Слайд 1 Приветствует  учителя, проверяют  подготовку рабочих  мест. Слайд2 Ученик проводит  фокус с числом,  записанным на доске Формируемые УУД Личностные:  самоопределение,  смыслообразование. Регулятивные:  планирование,   целеполагание,  волевая  саморегуляция. Познавательные:  анализ, сравнение,  самостоятельное  выделение и  формулирование  познавательной Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна 2 человека к доске. Один считает, второй его  проверяет. На доске записано число 16.05 1. День своего рождения умножьте на два.  2. К результату нужно прибавить 5.  3. Полученный результат умножить на 50.  4. Вычесть номер месяца, в котором вы родились.  Запишите получившееся число. (тем, кто у доски: как получить дату ­1853 + х =  ­1603? Найдите х)  Вызвать 2 к доске, чтобы записали получившееся  число. ­ 16.05 Учащиеся устно  считают: 2  16 32 + 5 37 ­1850 ­1853 ­1603 2­3 человека   называют числа  (­50) ­  3 +250 деятельности, цели. Коммуникативные:  планирование  учебного  сотрудничества,  выражение своих  мыслей,  аргументация своего  мнения. (Записать на доске числа 2 числа детей и еще свое  ­1853. Прибавить 250 к результату. Получится 4 или 3  цифры. Первые 2 (может быть и одна цифра) ­ день,  а две последние ­ месяц.) Вы получите 3­х значное или 4­х значное  отрицательное число, противоположное ему число­  это дата рождения. – 16.05 – нет, это не мой день рождения! День  рождения Российского кино Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна 2.Мотивационны й Актуализация знаний Слайд 4  Слайд 5 –– «+,­»   Слайд 6 «*, :» 16 мая 1896 года в Санкт­Петербурге в летнем  увеселительном саду «Аквариум» в России  состоялся Первый киносеанс. Последние восемь лет каждый год посвящает той  или иной актуальной сфере для привлечения к ней  общественного внимания.  Проводив в 2015 год ­ Год литературы был открыт  Год российского кино. Итак, ребята, вы изучили все действия с целыми  числами. Проверим знания на примерах. Я вам предлагаю  несколько примеров. Работая в парах – исправьте  ошибки и обоснуйте получившийся результат. ­  Откройте тетради и запишите дату – сегодня  10.02.2015. Классная работа. Решите примеры. (Приложение 1) При сложении и вычитании и в древности и в  настоящее время используют понятия «имущество»  и «долг» А при умножении и делении ­ понятия «друг» и  «враг». Слайд 3 Учащиеся отвечают: ­ с положительными  и отрицательными и  ноль. Регулятивные:  фиксация  индивидуального  затруднения Коммуникативные:  выражение своих  мыслей,  аргументация своего  мнения Познавательные:  осознанное  построение речевого  высказывания,  подведение под  понятие. Слайд 7  (1.2предложение) Ребята, на какой из 2 предложений вы бы уверенно  ответили сейчас? 1. Я уверенно умею выполнять все действия с  целыми числами Обучающиеся  поднимают руку и  отвечают –какое  действие вызывает Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна сложности 2. Я затрудняюсь выполнять некоторые действия с  целыми числами.  Спасибо!  ­ Среди нас все­таки есть желающие повторить все  действия с целыми числами  ­ Мы знаем, что математика ­ это универсальный  язык науки и техники и знать её необходимо для  изучения таких дисциплин как: физика, химия,  экономика, а также многих других наук, с которыми вы познакомитесь в старших классах. ­ А где в жизни нам встречаются целые числа? А теперь поднимите руку – кто бы сказал 3  предложение. Я хочу научиться решать задачи с  целыми числами .  Закрепить знания по всем действия с  целыми числами ­ термометр… Отвечают на  поставленный  вопрос. Учащиеся  предлагают тему  урока «Вычисления  с целыми числами» Обучающиеся  получают  «Справочные  материалы» и  список задач Познавательные: самостоятельное  формулирование  познавательной цели. Слайд7 (3предложение) Слайд 8 Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока и цель, которую вы ставите сегодня для себя. В этом вам поможет ребус. http://rebus1.com/index.php? item=rebus_generator&skip=1&mode=0&slovo= %C2%DB%D7%C8%D1%CB%C5%CD%C8%DF %D1%D6%C5%CB%DB%CC %C8%D7%C8%D1%CB%C0%CC%C8 ­Сегодня на уроке мы с вами начнем  исследовательскую работу ­  нужны ли целые числа  в обычной жизни? Ваша тетрадь будет служить «Дневником  наблюдений».  3. Планирование действий по  достижению  цели. Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна Чтобы вам было легче вести наблюдения, я вам  приготовила справочный материал (Приложение 2),  которым можно пользоваться во время  исследовательской работы. А также некоторые  задачи, которые мы вместе постараемся решить. По окончанию решения каждой из них, оцените свою работу на полях: "+" ­ справился с задачей без затруднений, "±" ­ справился с задачей, но возникали сложности, "­" ­ не справился с задачей.   Какие качества необходимы вам для достижения  цели урока, что для этого будем делать? Но прежде, чем начать решать задачи, ответьте на  вопрос:  “Кто, по вашему мнению, ­  самый важный, нужный  человек на сегодняшнем уроке?»  У меня есть вот это волшебная шкатулка. Каждый  из вас, заглянув в неё, в конце урока сможет  ответить на мой вопрос.      ­ А пока, я желаю вам сегодня на уроке удачи и  успеха! Будем работать в парах. Первой задачей вы можете порадовать своими  знаниями учителя биологии. 4.Применение  знаний и умений  в новой ситуации Коммуникативные: сотрудничество с  учителем и детьми,  высказывание своего  мнения, обсуждение  Ответы детей Перечисляют  качества личности:  настойчивость,  активность,  дисциплинированны …. Учащиеся в парах  выполняют решение  Личностные:  самоопределение,  смыслообразование. Слайды 9­16 Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна Задача 1. Птица клест­еловик несет яйца и  высиживает птенцов зимой.     Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура не ниже 14°С.    На сколько температура в гнезде выше температуры  воздуха? Температура в гнезде птицы клест­еловик на  14­(­35)=49°С выше температуры воздуха предложенных  задач. По окончании работы над каждой  задачей, оценивают  результат своей  деятельности на  листах оценивания Отвечают на  поставленный  вопрос. Учащиеся  предлагают свои  решения. Следующие задачи от учителей географии и физики  . Какова температура воздуха за бортом  Задача 2   самолёта, летящего на высоте 9 км, если известно,  что  у земной поверхности  температура равна  +24°С и  с каждым километром температура  воздуха понижается на 6°С. 1. Температура воздуха при поднятии на каждый километр понижается на 6 градусов 9 ∙ 6 =  54°С.    2. Температура воздуха за бортом самолета  на  высоте 9 км   24 – 54= ­30°С Задача 3. Чему равна температура у подножия горы Эльбрус, если на его вершине она равна ­10°С.     Высота   г.Эльбрус 5,642км. (округлите высоту до  единиц км) ­  Высота   6км.  1)  6*6=36°С;  ≈ Физкультминутка  Регулятивные: определение  последовательности  промежуточных  целей с учетом  конечного  результата;  составление плана  последовательности  действий, волевая  саморегуляция в  ситуации  затруднения. Познавательные:  анализ, синтез,  обобщение, аналогия, самостоятельное  выделение и  формулирование  познавательной цели,  поиск и выделение  необходимой  информации,  проблема выбора  эффективного  способа решения, Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна 2) ­10+36=26°С Дети, прямо все вставайте, Руки вверх все поднимайте. Их немножко потрясите, Медленно вниз опустите. Плечи прямо вы держите, А головку поверните То налево, то направо… Ох, как здорово, как браво!. Самостоятельная  работа.   Слайд 19, 20 Мы снова повторили все правила действий над  целыми числами. Еще раз проверим себя? Самостоятельная работа в двух вариантах. Замените ответы  соответствующими  буквами и внесите в  таблицу ответов (Приложение 3) Кто закончит задание раньше – выполните по выбору для вас задачи  №4 или №5 Задача 4. Вите Верхоглядкину учитель математики  предложил   решить дома логическую задачу:  “Найти сумму всех целых чисел от ­499 до 501”.    ­499+(­498)+(497)+…+ 497+498+499+500+501 =  1001 А вы, ребята, как бы решили такое задание? Осуществляют  самопроверку. Проверяют свои  ответы, отмечают  правильно решенные примеры,  исправляют  допущенные  ошибки.  Осуществляют  самооценку. создание способа  решения проблемы. Коммуникативные:  выражение своих  мыслей, учебное  сотрудничество со  сверстниками,  умение работать в  парах, обсуждать  вопросы со  сверстниками,  умение слушать и  вступать в диалог. Регулятивные:  контроль, коррекция, самооценка Познавательные:  анализ, синтез,  аналогия, выполнение действий по  алгоритму. Личностные:  самоопределение,  смысло образование. Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна Задача 5   Шмели выдерживают температуру     до  ­ 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую  температуру выдерживают пчелы? ­7,8+1,4= ­6,4°С ­ У кого возникли затруднения при выполнении  задания? ­ В каком месте? ­ Кто правильно выполнил задание? ­ Оцените себя в пятибальной системе. Организует подведение итогов совместной и  индивидуальной деятельности учеников ­Наш урок подходит к концу, запишите домашнее  задание. 1. Прочитать историческую справку стр.106. 2. Решить задачу:  Древнегреческий ученый Пифагор родился в 570 г.  до н. э., умер в 490 г. до н. э. В свои 30 лет он  доказал знаменитую теорему, которая будет потом  называться его именем. Сколько лет прожил  Пифагор? В каком году он доказал теорему? 3. Дополнительная оценка – реферат, презентация на тему «Целые числа» ­Теперь мы можем заглянуть в нашу шкатулку: кто  же был самым важным и нужным на нашем уроке  (подхожу к каждому и в зеркале, которое лежит на  дне шкатулки каждый видит себя). Подведение  итогов. Домашнее задание.  (рефлексивно­ оценочная)  Слайд 21 Познавательные:  рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка  процесса и  результатов  деятельности. Коммуникативные:  аргументация  своего мнения Личностные:  самоопределение,  смыслообразование. Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна ­Вы удивлены? Без каждого из вас наш сегодняшний урок не  состоялся бы! ­ Вы согласны с тем, что каждый из вас был важным  и нужным? Удалось решить поставленную задачу? Кто о себе может сказать: ­Я –молодец! Со всеми заданиями справился на  отлично! ­ Я сегодня узнал, что… ­ Мне еще стоит повторить правила действий над  целыми числами, чтобы их применять при решении  рациональных чисел… ­ Где можно применить новое знание? «Вы – талантливые дети! Когда­нибудь вы сами  приятно поразитесь, какие вы умные, как много и  хорошо умеете, если будете постоянно работать над  собой, ставить новые цели и стремиться к их  достижению». Спасибо за урок! Слайд 22 Приложение 1. Найдите ошибки: Называют основные  позиции нового  материала и как они  их усвоили. Пример Решение Оценка + верно ­ не верно Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна ­8 + (­3) = 11 48 : (­6) = ­8 ­3 ∙ (­7) = ­21 3 + (­7) = 4 ­6 ­ 10 = ­16 ­9 ∙ 3 = 27 ­6 : (­3) = ­2 Приложение 2. Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна Приложение 3 Учитель математики – Токметова Ирина Вениаминовна Замени ответы соответствующими буквами ­37 ­35 21 ­42 ­5 21 ­45 ­57 ­6 13 21