Технологическая карта урока по математике "Среднее арифметическое" (5 класс)

Технологическая карта по теме «Среднее арифметическое» Предмет: математика Класс: 5 Учебник: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.  «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, изд. «Вентана­Граф»,  2013 год. Тема урока: «Среднее арифметическое» (первый урок из пяти по данной теме) Тип урока: Урок изучения нового материала Целевые установки на достижение результата: ­ личностные: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач; проявлять инициативу, находчивость,  активность; контролировать процесс и результат обучения. ­ метапредметные: видеть математическую задачу на среднее арифметическое в повседневной  жизни; понимать и использовать схемы для иллюстрации  условий задач; получит возможность принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней.  ­ предметные: изучить новое понятие «среднее арифметическое нескольких чисел»; уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел,  используя правило;  углубить и расширить свои представления о десятичных дробях и сфере их применения. Формы организации работы: Фронтальная, парная, индивидуальная Оборудование: Учебники по математике, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point, компьютер.                                Структура и ход урока Этап урока Деятельность учеников Деятельность учителя УУД Задания для учащихся,  выполнение которых приведет к  достижению планируемых  результатов I.Организаци онный этап    Смотрят готовность к  уроку. Читают  высказывание. Отвечают на вопрос.  Приветствие, проверка  подготовленности к учебному  занятию, организация внимания  детей. Здравствуйте,   дети,   сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов. Как   вы   думаете   с   чем   связаны   эти слова? (ответы детей). 5 января 2016 года   Президент   России   Владимир Путин подписал указ, в соответствии с которым   2017 год   в России объявлен   Годом   экологии.   Цель Есть просто храм, Есть храм науки, А есть еще природы храм, С лесами, тянущими руки Навстречу солнцу и ветрам. Он свят в любое время года, Открыт для нас в жару и стынь, Входи сюда, будь сердцем чуток, Не оскверняй его святынь.    Коммуникативные: Умение   слушать   и   вступать   в диалог Личностные: Самоопределение смыслообразование II.Актуализа ция опорных  знаний  Выполняют задания из  презентации.  Выполняют действия.   Среднее этого решения — привлечь внимание   к проблемным вопросам, в экологической существующим   сфере,   состояние экологической безопасности страны.   и улучшить И прежде, чем приступить к работе, ребята,   я   прошу   вас   дать   оценку своему настроению.    Как вы думаете, что является самой древней математической деятельностью? Счет.   Это   очень важно и в наши дни.  Новые знания нам   будет   очень   трудно   осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому начнем урок с вычислений, выполнив  которые  мы узнаем девиз нашего урока . На столах у вас лежат карты успеха. Сегодня на уроке мы работаем на этих листах. В течение урока   мы   будем   выполнять различные   задания.   Если   задание выполнено   верно,   в   колонку, находящуюся   справа,   мы   поставим знак «+», если неверно, то знак «−».  Познавательные Поиск и выделение  необходимой информации Регулятивные: Выделение и осознание того,  что уже пройдено,  взаимопроверка  Коммуникативные: Умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли. Личностные: Смыслообразование. №1. Выполните умножение  1) 0,01 ∙ 3= 0,03   (Б) 2) 0,05 ∙ 2= 0,01 (Е) 3)  0,08 ∙ 4= 0,32   (Р) 4) 0,01 ∙ 48 =0,48 (Е) 5) 0,006 ∙ 3= 0,018 (Г) 6)  0,007 ∙ 3= 0,021  (И) №2. Выполните деление  1)  7,6 : 2=3,6  (П) 2)  6,3 : 3 =2,1 (Р) 3)  0,8 : 4 = 0,2 (И)                     4)  1,4 : 7 =0,2 (Р) 5)  3,9 : 3 = 1,3 (О) 6)  0,12:0,6=0,2 (Д) 7)  15:0,5= 30  (У)         БЕРЕГИ ПРИРОДУ!                 III.Целепола гание и  мотивация    Отвечают на вопросы  учителя. ­средний рост, средняя  скорость, средний вес,   средняя температура и т.д.. Посмотрите на слайды. 1) Как   можно   назвать   красное яблоко   (большое),   зеленое яблоко   (маленькое)?   А   как охарактеризовать   желтое яблоко? (среднее)  2) Что можно сказать о красной  Познавательные: Поиск и выделение  необходимой информации. Коммуникативные: Умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог Регулятивные: Выделение и осознание того,  что уже пройдено.  Формулировка темы.  Постановка целей урока. Сами определяют тему и  цели урока. ­«среднее чисел») Ответы детей: Что такое среднее  арифметическое; научиться его находить; для чего нужно уметь  находить среднее  арифметическое? ленте (широкая), синяя лента (узкая),   а   золотая   лента? (средняя) 3) Секвоя   –   дерево   –   гигант, значит   оно   какое   (высокое)? Карликовое   дерево   –   какое? (низкое),   а   липа   –   какое? (среднее) Вопрос:  • Что необычного вы заметили в этих примерах? • А   что   означает   понятие «средний»? В толковом словаре Ожегова: Средний,   ­яя,   ­ее.   ­   находящийся   в   между   какими­нибудь середине, крайними   точками,   величинами, промежуточный.  Вспомните   словосочетания   со словом   «средний»,   которые   вы слышали   в   жизни   или   встречали   в литературе.   (Ребята   перечисляют: средняя   температура   месяца, средняя зарплата, средняя скорость, средняя цена и т.д.)   А что «среднее» в математике можно   найти?   (Ответ   учащихся:   с числами).   Назовите   тему   урока   и цель.   Правильно   будет   «Среднее арифметическое  нескольких  чисел». Запишите тему урока.  Тему   мы   уже   знаем,   давайте сформулируем   цели   урока.   Давайте вместе   дополним   ключевые   слова, записанные на доске. Что мы должны сегодня на уроке узнать … ЧТО: такое среднее арифметическое находить   среднее    Познавательные Поиск и выделение  необходимой информации.  Структуирование знаний.  Анализ объектов. Регулятивные: Целеполагание, выдвижение  гипотез. Коммуникативные: Умение слушать и вступать в  диалог.   IV.Изучение  нового  материала  Пытаются выдвинуть  правило нахождения  среднего арифметического.   Самостоятельно читают,  один – вслух ­Найти количество денег. ­Разделить на 3. 95 рублей Предлагают алгоритмы. Алгоритм: ­Найти сумму всех чисел; ­Найти количество  слагаемых; ­Разделить сумму чисел на  их количество. Читают. Записывают формулу  где   встречается   среднее КАК:  арифметическое нескольких чисел ГДЕ: арифметическое.    ­  И   так,   что   же   такое   среднее арифметическое   нескольких   чисел? Чтобы   правильно   сформулировать его определение, решим задачу. Задача:  Миша, Коля и Саша решили сходить  в  кино.  У Миши  было   112 рублей, у Коли 100 рублей, у Саши ­ 73   рубля.   На   имеющиеся   деньги ребята купили три билета. Сколько стоит детский билет в кино? ­ Составьте план решения задачи. ­ А почему вы делили  на три, ведь этого   числа   не   было   в   условии задачи. Что означает это число? ­   Вывод:   Мы   нашли   среднее арифметическое чисел. Проговорите   алгоритм   нахождения среднего арифметического чисел. (Алгоритм:   1.   Найти   сумму   всех чисел.   Найти   количество слагаемых. 3. Разделить сумму на их количество)    Сформулируйте   определение ­ "среднего   арифметического"   (Это частное суммы нескольких чисел на их количество) ­   Откройте   учебник   на   с.   247   , найдите   определение     "среднего арифметического". Прочитайте. это ­   ладошкой   определение  и расскажите его сами себе.   Закройте   трех     2. Учебник: стр. 247, п.38,  определение: Средним арифметическим  нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на  число слагаемых. Формулы: 1.Ср. ар. = (сумма чисел) :  (количество слагаемых) ­ Теперь расскажите это определение друг   другу.   Определение   нужно запомнить. ­ Запишите формулу для нахождения среднего   арифметического   (слайд №)     арифметическое   = чисел):(Количество Среднее (Сумма слагаемых) Понятие   среднего   арифметического впервые   появилось   в   научных работах   выдающегося   астронома, физика   и   математика   Иогана Кеплера.   Считается,   что   он   ввел понятие среднего арифметического.  А   сейчас,   ребята,   я   хочу показать   вам,   что   с   понятием среднего   арифметического   мы встречаемся   в   повседневной   жизни очень часто.   Так,   например,   каждое   утро   мы слышим,   средняя   температура воздуха, средняя урожайность… , а теперь   попробуйте   продолжить   вы, обращая внимание на экран…     Давайте, сейчас, попробуем найти среднее на конкретных   жизненных   примерах. Решим   задачу   №1035   стр.250 учебника.   А   как   вы   думаете,   влияет   ли температура   воздуха   на   жизнь растений, их цветение? Как? (ответы детей). Есть такие растения, которые расцветают только при определенной температуре   воздуха.   Например,   арифметическое   №1035 стр.250 учебника. закроем   первый   весенний   цветок   – подснежник,   распускается   при температуре воздуха чуть выше 0 С, а при жаркой погоде ­  вянут. А вот ландыш   не   распустится   пока температура не будет выше 15 С.  Нам   предстоит   выполнить   еще целый   ряд   заданий,   связанных   со средним   арифметическим.   И   перед такой серьезной работой необходимо немного отдохнуть.   глаза, воспользуемся нашим воображением и   представим,   что   находимся   на прогулке   в   весеннем   лесу.  Многое можно   увидеть   и   услышать   в просыпающемся   лесу.   Ветер тихонько   шелестит   в   кронах деревьев. Под ногами мягким ковром стелется   прошлогодняя     листва. Свежо. Еле слышно журчит ручеек, пробегающий   неподалеку.   Щебечут птички,   вы   слышите   звуки   их песенок.   Где­то   мелькнул   беличий рыжий проскакал маленький зайчишка… Вы   идете   по   лесной   тропинке,   вам так   хорошо   и   спокойно.   Вдыхаете запах   смолистых   сосен.   Их   стволы такие   шершавые,   теплые,   кое­где поблескивают   на   солнце   капли свежей смолы.   Как бы ни прекрасен был весенний лес, нам пора возвращаться на урок. I группа   В   природе   существуют   деревья   – гиганты   и   карликовые,   широкие   и Задание:   стройные деревья. Также и в нашем участника группы    . хвостик,   V.Физкультм инутка    Учащиеся сменили вид  деятельности (отдохнули)  и готовы продолжать  работу. VI.  Практическа  Решают задачи в тетрадях.  Отвечают на вопросы.   Давайте      Личностные: Получение заряда бодрости,  позитивного настроя. Познавательные Выделение и формулирование  познавательной цели,    Найдите   средний   вес я работа  (Первичное  осмысление  и  закрепление  знаний)   Решают задачу классе есть свои рекордсмены.   Для выполнения   практической   работы нам понадобятся данные, связанные с физическими   параметрами   вашего здоровья.   Эти   величины   мы определили   с   вами   на   одном   из классных   часов.  Каждый   год вырубается   большое   количество деревьев   наших   лесов.   Древесину используют   в   промышленных нуждах,   а   также   и   для   создания бумаги,   на   которой   печатают учебники, тетради и т.д. Это наносит большой   ущерб   нашей   природе. Перед   нами   стоит   другая   задача: сохранить и преумножить природу. Задача: Представьте, что наш   класс принимает   участие   в   посадке деревьев   в   течение   5   дней.   В понедельник   мы   посадили   –   10 деревьев; во вторник – 12 деревьев; в среду­   9   деревьев;   в   четверг   –   11 деревьев;   в   пятницу   –   15   деревьев. Сколько   деревьев   в   среднем   мы посадим в день? А сколько бы мы в среднем посадили за месяц? рефлексия способов и условий  действия. Анализ объектов и  синтез. Коммуникативные: Выражение своих мыслей,  аргументирование своего  мнения. Регуляттивные: Планирование своей  деятельности для решения  поставленной задачи, контроль  полученного результата,  коррекция полученного  результата, саморегуляция. Личностные: Самоопределение  смыслообразование 1. Используя   алгоритм,   найдите средний ученика. (Результат   округлите   до целых). вес     2. Оформите решение задачи. 3. Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо … № Фамилия, имя Вес, кг 35 55 34 42 (35+55+34+42)/4=41,5 кг Одилова Маина 1 2 Колчев Николай    3 Афанасьев Иван    4 Оборотова Карина II группа Задание:  Найдите   средний   рост участника группы. 1. Используя   алгоритм, найдите   средний   рост ученика. (Результат округлите до целых).   2. Оформите решение задачи. 3. Сделайте вывод: чтобы среднее ... найти арифметическое чисел надо … № Фамилия, имя 1 2 3 4 Паршина Камилла Дербина Яна Скиперских Максим Пирогов Сергей Рост, см 151 147 155 167 5 Мариенко Кирилл 131 (151+147+155+167+131)/5=150,2 см=150 см III группа Задание:  Найдите   массу   портфеля среднюю   учащихся вашей группы. 1. Используя   алгоритм, найдите   среднюю   массу портфеля   ученика   вашей группы (результат округлите до целых). 2. Оформите решение задачи. 3. Сделайте   вывод:   чтобы найти среднее арифметическое   ...   чисел надо …     № 1 Фамилия, имя Афанасьева Алиса Вес, г 5100 2 3 4 (5100+4000+2000+4000)/4=3775 Дымовских Егор Пирогов Илья Мариенко Елена 4000 2000 4000 VII. Веселая  минутка    Отвечают на шуточные  вопросы на  сообразительность г.=4 кг Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите  свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и назовите среднее арифметическое не чисел,   а   предметов   и   существ, которые нас окружают, итак, среднее арифметическое:  Носка и чулка (гольф)  Женщины и рыбы (русалка) Познавательные Анализ, синтез, выполнение  действий по алгоритму. Регулятивные: Контроль, коррекция и  самооценка. Коммуникативные: Умение интегрироваться,  аргументация своего мнения. Поддержание здорового духа соперничества для мотивации  учебной деятельности. Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и  саморегуляция  для повышения мотивации  учебной деятельности. Коммуникативные: Умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли. Отвечают на вопросы  учителя VIII.Подведе ние итогов  урока       рассмотрели  Туфельки и сапога (ботинок)  Велосипеда и мотоцикла (мопед)  Мужчины и коня (кентавр)  Трамвая и поезда (электричка)  Пианино и баяна (аккордеон)  Холодильника   и   вентилятора (кондиционер)  Ежа и змеи (колючая проволока) среднее Мы   в   различных арифметическое областях   деятельности   человека.   И это   далеко   не   все.   Среднее арифметическое часто используют в сельском   хозяйстве,   когда   говорят об   урожайности,   о   надоях   молока. Среднее   арифметическое   находят при   решении   задач   на   движение.   О других   применениях   среднего арифметического     мы   с   вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия. 1.Сформулируйте тему урока 2.Какие   цели   мы   ставили   в   начале урока? 3.Добились мы поставленных целей? 4.Давайте   ещё   раз   вспомним определение среднего арифметического и как его найти.   5.Где арифметическое в жизни? применяется       среднее IX.  Домашнее  задание Записывают домашнее  задание  П.36 стр. 247­249, №1034,№1038.   ­ Творческое задание: определить средний возраст своей семьи. X.Рефлексия   Оценивают собственное  психоэмоциональное  состояние Просит провести саморефлексию. Какое сейчас время года? Весна.  Пробуждается природа после зимней спячки. На деревьях уже набухли  почки, скоро появятся листочки.  Давайте мы вместе поможем нашему  дереву украсить себя листвой. У вас  в конвертах лежат листочки разного  цвета: зеленый, желтый, оранжевый.  Мне тоже кажется, что урок прошел плодотворно,   с   пользой.   И  поэтому мой листок – зеленый. Давайте вместе Землю украшать, Сажать сады, цветы сажать повсюду. Давайте вместе Землю уважать И относиться с нежностью, как к чуду! Зеленый   –   если   вы Коммуникативные: Умение с достаточной  считаете,     что   урок полнотой и точностью  прошел   для   вас выражать свои мысли. с плодотворно, Личностные: пользой. Желтый   –   если   вам Самоопределение своей  деятельности. понравился   урок,   но Регулятивные: вы   совсем   Коррекция и оценка качества  справились. уровня усвоения Познавательные Рефлексия. не   Оранжевый   –   вы считаете,   что   вам было трудно на уроке. Вы плохо усвоили новый материал. МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС Технологическая карта «Среднее арифметическое» 2017 г.