Технологическая карта урока по теме "Таблица умножения 9 и на 9"

ПРОЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ.  3 класс.  Дидактическая система «Школа России» ТЕМА: Таблица умножения и деления на 9.  Цель и задачи урока.      Тема: Таблица умножения  на 9. Соответствующие случаи деления.     Тип урока: урок открытия нового знания. Деятельностная цель: формирование умения обобщать наблюдения  значений произведений таблицы умножения на 9: формулировать  выводы о свойствах таблицы умножения на 9. Образовательная цель: найти  свойство результатов таблицы  умножения  на 9  и на его основе способ запоминания  таблицы на пальцах. Планируемые результаты:  Предметные:получить таблицу умножения 9 и на 9 и соответствующих случаев деления,  Личностные: расширение кругозора,осознание красоты математики как красоты числовых закономерностей. Метапредметные:  Познавательные: формирование умения выявлять закономерностив числовой последовательности 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,90,   обобщить  свойство  «сумма цифр десятков и единиц каждого произведения равна 9»,и на его основе  сформулировать способ запоминания  таблицы умножения на9 на пальцах.  Регулятивные: развитие умения проверять догадки выводы с помощью текста описания. Коммуникативные:  развитие умения грамотно, точно формулировать выводы на основе наблюдения числового ряда, описывать свои  действияпо тексту с пропусками ключевых слов. Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная,групповая Формы проведения занятия: урок с элементами исследования.  Технологические особенности:  Организация образовательного пространства: парты расставлены для работы в парах.  Оборудование: карточки с текстом «Старинный способ умножения на 9», карточки с номером, карточки для самооценки, карточки с  текстом с пропусками ключевых слов, учебники. Психолого­педагогическое   обоснование   этапов,   форм   работы,   методических   приемов,   стиля   педагогической   деятельности учителя, особенностей образовательной среды.    Этапы   урока   соответствуют     структуре   урока   открытия   нового   в   системно­деятельностной   парадигме,   что   позволяет   ученику осмысленно переживать процесс познавательной деятельности.На уроке школьники совершают личностно­значимое открытие, которое науке уже известно. Есть задания, при выполнении которых ученики работают за рамками зоны «актуального» развития, поэтому  запланированы групповая,   парная   работа,     индивидуальная   работа   по   тексту   для   доказательства   полученного   вывода,   чтобы   каждому   ребенку   дать возможность быть успешным в совместной деятельности.  Методические приемы: упорядочение  равенств, анализирующее наблюдение результатов,  иллюстрация таблицы умножения на 9 на пальцах,     работа   с   текстом,   составление   собственных   примеров   и   задач   с   заданными   условиями,   ­     позволяют   включить   всех   детей   в мыслительную деятельность:  анализ, синтез, обобщение, сравнение, анализ, установление закономерностей. План работы предлагается в виде инструкции,   устных   пояснений   учителя,     краткого   текста­описания.     Для   обогащения   образовательной   среды   используются   карточки, картинки в тексту о «ручном» способе, что способствует развитию словесно­логического мышления. Для преодоления малоэффективных способов работы учитель предлагает задания с элементам исследования: найти закономерность в результатах таблицы умножения, увидеть числа 09, 18, 27 и т.д. на руках, придумать свое выражение для вычисления. Дети выполняют небольшие по объему задания, взаимосвязанные друг с другом содержательно, что позволяет удерживать в памяти несколько объектов.   Для поддержания высокой мотивации   в урок включены игра,  групповая работа, парная, когда дети могут помочь друг другу, творческая работа: придумать примеры, задачи и предложить классу для решения. Технологическая карта урока Этап урока Ход урока Деятельность учителя Познавательная Коммуникативная Регулятивная Личностная Деятельность учащихся I.Организация начала урока Проверяет готовность учащихся к уроку Осуществляе мые действия Формируем ые   способы деятельност и Осуществляе мые действия Формируемы е   способы деятельности Осуществ ляемые действия Приветств уют учителя, организую т   рабочее место. Формируем ые   способы деятельност и Волевая саморегуляц ия Осуществ ляемые действия Настраив ают   себя на работу. Формируе мые способы деятельно сти Самомоти вация   к продуктив ной деятельно сти к Находят ответы   задачам сложением одинаковых слагаемых, равных 9. Предлагает   решить задачи   на   основе конкретного смысла умножения.  Карточки срешениями задач и ответами прикрепляет   доске вразброс.  на   Обобщает и формулирует   вывод о работе учеников Организует проблемную  беседу, получение   таблицы умножения   на   9, к мотивацию деятельности с помощью   фактов   о способе запоминания таблицы   умножения на 9       Анализирую, находят закономернос ть в   равенствах, дополняют таблицу равенствами 1∙9 = 9,  10 ∙9 = 90 Отвечают   на вопросы Построение понятного, полного, краткого высказывания точно на поставленны й вопрос.   Контроли рую   себя и   других по высказыва ниям и по выражени ю, вывешенн ому   на доске. Контроль   и самоконтро ль. Смыслово й   анализ содержани я задач. Пережива ют личностн ое отношени е к содержан ию задач.   Наблюдают, отвечают   на вопросы,  Формулир уют   тему и   свою задачу   на уроке    Построение дедуктивного умозаключен ия, ответа на вопрос проблемного характера Осознают смысл учения   на данном уроке.  Структурир ование материала Определени е цели собственной деятельност и на уроке   Устанавл ивают связь между целью учебной деятельно сти   и   ее мотивом. Составлени е математиче ской модели задачи, вычисление результата. Использова ние   ответа предыдущей задачи   для нахождения ответа.  Сравнение, выделение общего признака (второй множитель равен   9), располагаю т выражения в   порядке возрастания первого множителя II.Актуализация  знаний 1.Устный счет 1. Улитка проползает за минуту 9 см. Сколько см она проползет за 9 минут? 2.Сколько   карандашей   в   двух коробках, если в одной коробке их 9? 3.  Если взять 9 слагаемым 4 раза, то получится… 4.    В  пяти норках  по  9  мышат. Сколько мышат во всех норках? 5.   Семь   косцов     работали   по   9 часов.   Сколько   часов   работали косцы? 6.   На   одной   полке   9     книг. Сколько книг на 7 полках? А на 8 полках? 8.   Число   9   прибавили     9   раз. Сколько получилось? Итог по устной работе?  II.Мотивация и целеполагание,  1.Упорядочение     числовых равенств Прочитайте выражения.  Чем они похожи? Как их можно упорядочить?  Расположите порядке возрастания первого множителя. Какими   равенствами   надо дополнить?  Что получилось?  Какими   равенствами   нужно дополнить?  Какова тема урока?  2. Целеполагание. Посмотрите   1   минуту   и запомните результаты.  Вам было легко? А на Руси люди писать   не  умели,  а   эту   таблицу знали,   благодаря   ее   особым свойствам.  Хотите узнать это свойство? Какова   наша задача  на уроке? в Устное составление неполных трех таблиц, составление полных таблиц умножения и   деления по аналогии Рассказывают о   принципе построения оставшихся трех таблиц:  Проговарива ют   в   паре соответствую щие числовые равенства Поиск ответов   на вопросы, обобщение   и формулировк а   выводов, построение четкого, грамотного высказывания Сравнение множителя и   значения выражения по нескольким основания, поиск закономерн   остей в таблице, между множителя и ми результатом умножения, обобщают все ответы.       Чтение математичес ких выражений   и запись в порядке возрастания одного   из множителей или делителя. Дети договаривают ся, кто за кем говорит.    Умение точно выразить мысль в соответствии с   вопросом, соотнести   с наблюдаемой таблицей, сделать обобщение   Осознание ценности совместно й   работы, чувство радости   и удовлетво рения   от вместе   и правильно выполненн ой работы Всприятие красоты   в математик е, логичност и, стройност и выводов Контроли руют   и помогают друг другу. Контроль в   форме сравнения с эталоном Сверяют свой ответ с требовани ями вопроса, определя ют правильно сть и полноту ответа своего   и однокласс ников.      Оказываю т  помощь друг другу, договарив аются. Составление последовате льности работы   в паре, самоконтро ль и проверка   Наблюда ют закономе рности, удивляют ся. Осознание границ знания, определение рационально го   способа запоминания , установлени е содержатель ных и логических связей   учебном материале в     Проблемное   изучение III. нового  1.Запись   таблицы   умножения на   9   в   тетрадь,   таблицы умножения 9, соответствующих случаев деления.  Организует наблюдение и анализ таблицы  умножения на  9,   нацеливает   на самостоятельную работу,   организует работу в парах.    Проверка   составленных 2. таблиц по слайду   паре В составляют к   полученной таблице ещё 3 таблицы.   таблицы   Исследование   3.     Исследование     одной   из полученных таблиц А)   Выделение   таблицы   для запоминания. Какую из трех таблиц достаточно запомнить?. Почему? Б)   умножения на 9   1∙9 = 09   2∙9 = 18   3∙9 = 27   4∙9 = 36   5∙9 = 45   6∙9 = 54   7∙9 = 63   8∙9 = 72   9∙9 = 81 10∙9 = 90 В)Анализирующеенаблюдение. (можно в группах) Как изменяется цифра десятков? Как изменяется цифра единиц? Сравните   первый   множитель   и цифру десятков. Найдите   разности   (10   –   первый множитель)   и   сравните   их   с цифрой единиц.   Организует коллективное анализирующее наблюдение и беседу   с   целью обнаружения детьми свойств   таблицы умножения   на   9, построения   четкой формулировки увиденного свойства. Выводы: 1) Цифра десятков в значении произведения увеличивается   на  1, но   она   всегда меньше первого множителя на 1. 2)   Цифра   единиц увеличивается   на   1 и равна разности 10 и первого множителя.     Наблюдение, поиск закономернос тей:  ­   по   мере увеличения первого множителя цифра десятков увеличиваетс я,   а   цифра единиц уменьшается; ­ сумма цифр единиц и десятков равна 9. ­ цифра десятков на 1 меньше,   чем первый множитель; ­цифра единиц   равна разности 10 и первого множителя. в (третий, таблицы свойства Чему равна сумма цифр единици десятков значении произведения? Г) Обобщение. Какие умножения на 9 увидели?  4. Ознакомление  со старинным русским   способом   умножения на 9 на пальцах. А)   Беседа   с   моделированием результатов таблицы умножения на 9 на пальцах. Как получить 9 на двух руках? Вытяните две ладошки. Согните первый палец. Какое число увидели? Согните второй   четвертый и т.д.) палец.  Какие 2 числа (слева и справа от от   согнутого   пальца)   увидели? Составьте двузначное число.  Сравните   его   со   значением произведения   таблице умножения на 9. Какую закономерность увидели? Поработайте в группе.  Получите двузначные   числа   сгибанием остальных пальцев.  Сформулируйте вывод. Б)   Чтение   текста   о   русском способе   умножения   на   9   на пальцах (в группе) Проверьте ваш вывод.  В)   Обобщение   –   соотнесение числа и  модели числа Обобщите. запомнить таблицу умножения   с помощью пальцев. 5. таблице умножения на 9. Что узнали о таблице умножения на 9?   Обобщение   сведений   о   Как   в   Сверка догадки   с текстом, самоконтр оль. обобщени е, самооценк а.   Планирован ие своей деятельност и   в   группе, регуляция поведения   в совместной работе.   Понимаю т важность математи ки, ее связь   с практичес кой деятельно сть человека. Осознание универсал ьности математик и,     связи 10­ной системы счисления с   жизнью, гордости за   наших предков. 3)   Сумма   цифр единиц и десятков в каждом произведении   равна 9.   Организует моделирование таблицы   умножения на пальцах. Помогает   увидеть закономерность   в получении, результатов, перевести предметную модель, оставленную   на пальцах в двузначное число. Организует работу в группе с текстом.    Вывод. согнуть, Если     третий например, палец,   то   слева останется   2   пальца (число 2), справа – 7 пальцев   (число   7). Трижды   9   =   27. Таким   образом можно получить все результаты   таблицы умножения на 9. Выполнение практической работы   по указаниям учителя, сравнение чисел, полученных на   руках   с результатами таблицы, формулировк а   гипотезы   о том, что, умножаяп   на 9,сгибаетсяп­ ый  палец, оставшиеся слева   пальцы обозначают десятки, справа – един ицы.    Описывают действия, используя математическ ие термины и таблицу умножения на 9. Переводят математическ ие   действия символическо го   языка   на язык математики.   Моделирова ние   чисел 09, 18, 27, и т.д. на руках. Сравнение полученног о   числа, номера согнутого пальца   и строки таблицы умножения на 9. Формулиру ют   вывод   в виде гипотезы, проверяют по   тексту, доказывая верность гипотезы.       Умение точно выразить мысль в соответствии с   вопросом, сделать логическое заключение, перевести язык   модели на язык математики. Умение организовать работу в группе, найти ответы   на вопросы   по тексту, работая вместе.   обобщить наблюдаемое явление   на языке математики. Умение   вопросы   Ставит обобщающего характера. Выделение   из главного   из содержания урока, обобщение, Синтез изученного материала. Абстрагиро вание   от Формулировк а обобщенных выводов Формулировк а   выводов:   в таблице умножения на   9     сумма Самоконт роль, коррекция своей деятельно Выделение главного   в своей деятельност и, Формули руют смысл практичес кой Осознание универсал ьности математич еских несуществе нного. Формулиро вка   вывода: таблицу можно запомнить по рукам. Применение усвоенных способов   в практическ ой деятельност и в стандартной ситуации   в нестандартн ой ситуации (самостояте льно составленн ый пример).   сти. Содержат ельная оценка других   и самооценк а. Выполняю т контроль своей работы, исправляю т ошибки. цифр   всех произведений равна   9,   эти ответы можно показать   на руках, сгибая 1 палец. Чтение математичес кого выражения   в одно,   в   два действия, умение использовать математичес кие   термины грамотно. Умение действовать по инструкции. законов. определение содержания, необходимо го для дальнейшей работы.   значимост и математи ки   для данного урока Помогают друг другу, придумыв ают   свои примеры. Ощущение радости творчеств а, совместно го труда. Контроль   и помощь   в работе соседу. Самоанализ составленно го   примера на соответстви е требования м задачи. Читают выражения   и их значения.Во время проверки слушают, вступают   в диалог, проверяют свою работу Составляют примеры   по алгоритму. Как ее легко запомнить? Кому   расскажете   об   этом способе запоминания? формулировк а   выводов   и личностного отношения   к теме. Организация  самостоятельной  работы и  взаимопомощи в  паре. Организация игры в  парах (или  фронтально). Предлагает задание: придумать примеры  в два действия, одно из которых  умножение или  деление на 9,  предложить классу. Инструктирует о  содержании и  требованиях к  примерам.    на Решение задач   прямое применение таблицы умножения.Д ети тренируются в запоминании таблицы   в ходе   игры,   с помощью пальцев. Составление примеров, задач   готовому сюжету   на умножение   и деление   и предложение для   решения классу. по     работа   умножения V. Первичное закрепление.  1. Решение упражнения  № ??? (с.???)с   «пальцевой гимнастикой» 2.   Игра   «Кто   быстрей».   На слайде   (листе   А4)   записаны произведений значения таблицы   9. Задание: найти и показать их в порядке   возрастания,   называя произведение.   Например,   9   – это 1х9, 18 – это 2х9, 27 – это 3х9 и т.д.  2.Самостоятельная самопроверкой  в классе.   А)   Творческая   работа   с инструкцией. Инструкция. 1.Выберите   пример   из   таблицы умножения. 2.Прибавьте   к   нему   двузначное число. 3.Проверьте, вычислить ответ. Б)   Обмен   примерами   (их   дети будут выполнять дома)   Составление   задач   по 3.     при сюжетам   решении которых применяется таблица умножения на 9.    можно учителя,   ли VI.   Итог   урока.   Рефлексия деятельности. Что   нового   узнали   о   таблице умножения? Какой   способ   запоминания будете использовать? За   что   хотите   поблагодарить соседа?   Постановка вопросов для подведения   итогов урока, содержательной   и эмоциональной рефлексии. Осознают границы применимост и     нового знания. Выделение главного   в своей работе   на уроке, оформление в   речевое высказыван ие.  Формулируют выводы   по содержанию, о своем знании, результативн ости  работы     Построение оценочного высказывания о своей работе   и   ее результатах.   сравниваю т результат с ы поставлен ной целью.   Соотнося т   смысл пережито го урока с поставлен ной задачей. Осознание смысла учения   в рамках истории   и сегодняшн его дня. Самоанализ собственной деятельност и. Выражение эмоциональ ного отношения к уроку.