Технологическая карта урока по теме:"Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений" 7 класс

Тема урока: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Тип урока: урок изучения нового материала «Формулы сокращённого умножения». Формируемые результаты: Предметные: Формировать формулы и выработать умения в применении формул. умение доказывать Личностные: содействовать памяти, внимания, воображения, правильной математической речи Метапредметные: формировать умение использовать развитию приобретённые знания в практической деятельности. Планируемые результаты: Учащийся научится доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Основные понятия: Формула квадрата суммы двух выражений; формула квадрат разности двух выражений. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА: 1. Организационный этап.    приветствие; проверка готовности учащихся к уроку; организация внимания учащихся: Друзья, урок начну "У математики словами Софьи Ковалевской: существует свой язык - это формулы" (слайд 1) 2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Почему это высказывание для нас актуально? (...изучаем формулы сокращённого умножения). Какую ФСУ вы знаете? (...произведение разности и суммы двух выражений равно разности квадратов этих выражений). Как вы думаете, есть ли другие ФСУ? Попробуем это выяснить... 3. Актуализация знаний: Записать и прочитать формулу разность квадратов на доске. Проверим как вы её применяете: (фронтально работают) (х-4)(х+4); (-5+у)(у+5); (8х+3у2)(3у2-8х); (х-у)(х-у)? Можно ли было в последнем случае применить ФСУ разность квадратов? Можно ли выполнить это умножение быстрым способом? Существует ли ФСУ? Проверим: (что придётся применить? ...умножение многочленов) 4. Открытие новых знаний: -Учащийся работает у доски: (х-у)(х-у)=х2-ху-ух+у2= х2- 2ху+у2. (выдвигается гипотеза, что получаем 3-х член) -Проверяем: работают одновременно 2-3 учащихся с аналогичными заданиями: (а-в)(а-в)=.... (m-n)(m-n)=... -Замечают закономерность. Вывод делают. -Как короче записать исходное произведение? (...в виде квадрата двучлена (х-у)2; (а-в)2; (m-n)2; ) -Как можно записать новую ФСУ? ((х-у)2=х2-2ху+у2.) -Как прочитать?...(учащиеся формулируют) -Как вы думаете можно ли быстро выполнить: (х+у)(х+у)=? -Запишите ФСУ для данного случая и дайте её словесное описание. ..((х+у)2=х2+2ху+у2. ....) Как назовём новые ФСУ? (слайд 2) 5. Первичное закрепление материала: (слайд 3) Дать словесную формулировку формулам. (слайды 4-5) (работа с учебником §16 в зависимости от возможностей класса может оказаться целесообразным уже на первом этапе знакомства с формулами проиллюстрировать доказательства геометрической иллюстрации: разобрать решение задачи №601(слайд 6)) А теперь давайте рассмотрим, как применять все эти формулы. (слайд 7) помощью с Фронтальная работа на применение формул №567; №568; №569(1-12); №571; №577. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ 6. Повторение: по учебнику №616. 7. Подведение итогов урока: -На этом уроке мы...? (..Открыли новые формулы ..Доказали эти формулы. ...рассмотрели применение их на практике.) -вопросы 1-4 по учебнику. 8. Рефлексия: (слайд 11) Продолжите высказывание об уроке. сокращённого умножения. Я узнал(а)... Я научился(ась)... Я понял(а), что могу... 9. Домашнее задание: §16, вопросы 1-4, №570; №572; №617 10. Релаксационная минутка.