Технологическая карта урока «Применение определенного интеграла в задачах физики»

«Применение определенного интеграла в задачах физики» (Тема урока) Предмет: алгебра и начала анализа Класс:   11 класс Тема и номер урока в теме:  Применение  определенного  интеграла, урок 25 Базовый учебник: Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н Цель  урока: Познакомиться с историей возникновения интегрального исчисления, научиться применять интеграл для решения физических задач. Формируемые метапредметные результаты: ­   личностные   универсальные   учебные   действия:  самопознание, самоопределение,     смыслообразование,     ценностно­смысловая   ориентация, формирование личности.   ­ регулятивные универсальные учебные действия:  целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль (самоконтроль), коррекция, оценка (самооценка), алгоритмизация, волевая саморегуляция; ­ познавательные универсальные учебные действия:  1)   Общеучебные:  самостоятельное   выделение   и   формирование познавательной   цели,   поиск,   структурирование   знаний,   выбор   способов решения,   рефлексию,   контроль,   смысловое   чтение; умение   адекватно, осознанно   и   произвольно   строить   речевые   высказывания   в   устной   и письменной речи, действие со знаково ­ символическими средствами. 2)   Логические:  анализ,   синтез,   сравнение,   выдвижение   гипотез, классификация,  установление   причинно  ­   следственных   связей,  построение логической цепи рассуждений, установление аналогий.  Тип урока: урок – исследование 1 Формы работы учащихся: групповая                    Необходимое техническое оборудование:   Компьютер,   проектор, экран, карточки с задачами ПЛАН УРОКА: 1. Организационный этап. 2мин. 2. Этап постановки целей и задач урока. 4 мин. 3. Этап исследовательской работы учащихся. 15 мин. 4. Этап получения новых знаний, сравнение со своими результатами. 10 мин. 5. Этап усвоения и закрепления нового материала. 10 мин. 6. Рефлексия. 2 мин. 7. Заключительный этап. 2 мин. 2 ХОД УРОКА № Деятельность учителя 1. Организационный момент. Мотивация. Деятельность учеников Формируемые УУД Составляют тему урока:  Личностные: Предлагает ученикам составить тему урока из  слов: интеграла, в задачах, применение, физики,  Применение  определенного интеграла формирование личностного  отношения к предмету, к  определенного в задачах физики. Целеполагание с участием учеников. Задает вопросы ученикам: Что вы знаете об определенном интеграле?  А что бы вам хотелось узнать? Планирование. Для того, чтобы ответить на  вопрос, класс разбивается на группы с  индивидуальными  задачами.  Задачи необходимо Отвечают на вопросы,  самостоятельно  выделяют и формируют  учебные цели. Планирование  последующих действий. окружающим к самому себе. Коммуникативные: планирование  учебного сотрудничества. Регулятивные: целеполагание, планирование. Регулятивные планирование   Познавательные самостоятельное  выделение  и формирование учебной цели. обсудить, решить и представить.  Результаты оформим в виде таблицы. Оформление таблицы Оформление таблицы. Познавательные (Общеучебные) структуирование  3 2. 3. 4. Знаю Узнал Хочу  узнать знаний, информационный поиск. 5. Решение задач, приводящих к определенному  Решают задачи под  Личностные: смыслообразование интегралу.  Вычисление площадей, объемов, пути, массы,  руководством учителя,  прогнозируя результат. Коммуникативные: согласование  действий с партнером, построение  координаты центра масс. 6. После решения каждой задачи учитель помогает  Обобщая результаты,  речевых высказываний Познавательные (логические):  анализ, сравнение. Регулятивные:  алгоритмизация, прогнозирование Познавательные: (логические):  ученикам  сделать вывод. Ообобщив, результаты  записывает в таблицу делают выводы,  записывают в таблицу  «  анализ, сравнение, выдвижение  гипотез 7. Излагается исторический материал. Получают знания  Узнал». 8. Раскрывает  применение определенного  интеграла в задачах по физике. Предлагает  исторического  характера. Сравнивают результаты,  анализируют, делают  4 (общеучебные): структурирование  знаний, информационный поиск. Познавательные  (общеучебные):  поиск информации Познавательные(логические): сравнение, анализ. сравнить решения. выводы. Коммуникативные: построение  9 Рефлексия.  Обобщение. 10. Домашнее задание. № 3, 4, 8 из списка задач Записывают домашнее  речевых высказываний. Регулятивные:  саморегуляция Личностные: формирование  задание, если осталось  время, начинают  личностного  отношения к предмету, к  выполнять. окружающим к самому себе. Познавательные (Общеучебные): структуирование знаний,  информационный поиск. 5 Приложение Задачи Силой 170  Н  пружина растягивается на 3 см, первоначальная длина пружины 22 см.   Какую нужно совершить 1. работу, чтобы растянуть пружину до 25 см? Вычислите работу, которую надо затратить, чтобы растянуть пружину, находящуюся в положении равновесия, на 15 2. см. Известно, что при растяжении пружины на 1 см сила натяжения равна 6 Н. Вычислите   работу,   которую   необходимо   затратить,   чтобы   выкачать   воду   из   резервуара,   имеющего   форму 3. усеченного конуса высотой H, если радиус нижнего основания равен r, а верхнего – R, (R больше r). Вычислите кинетическую энергию однородного диска массой m и радиуса r, вращающегося с угловой скоростью w 4. вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Найдите силу давления воды на вертикальную треугольную пластинку с основанием a и высотой h, погруженную в 5. жидкость так, что ее вершина лежит на поверхности. 6. С какой силой вода давит на вертикальный прямоугольный шлюз с основанием 20 м и высотой 8 м? Вычислите, с какой силой вода давит на вертикальную плотину, имеющую форму трапеции, верхнее основание 7. которой равно 70 м, нижнее – 50 м, а высота – 30 м.  Вычислите работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из резервуара, имеющего форму конуса, 8. обращенного вершиной вниз. Высота конуса h, радиус основания R. 6