Текст доклада"Методические приёмы на уроках математики в условиях реализации ФГОС" (с сопровождающей презентацией)

Методические приёмы на разных этапах урока математики в условиях реализации ФГОС   математики   первой Учитель квалификационной категории Смирнова Елена Александровна Выступление сопровождается презентацией. Включение аудитории в деятельность. Слайд 2. Выполнить с участниками педсовета упражнение на концентрацию внимания   по   презентации   ,   команды:  2   клетки   вниз,   2   клетки   вправо,   1­   вниз, 3клетки влево, 2 ­ вверх . Лампочка должна оказаться во 2 ряду во 2 столбце.  Далее упражнение «Нестандартный вход в урок».  Слайд 3. (Нестандартный вход в урок – это универсальный приём, направленный на включение учащихся в мыслительную   деятельность   с   первых   минут,   суть   его   –   в     изложении противоречивого факта, который трудно изложить  на основе имеющихся фактов). Вашему вниманию были представлены возможные методические приёмы, которые я использую на уроках математики на организационном этапе.  Основные  требования к современному уроку по ФГОС: 1. Урок обязан иметь личностно – ориентированный, индивидуальный  характер. 2. В приоритете самостоятельная работа учеников, при направляющей роли учителя 3. Осуществляется практический, деятельностный подход 4. Каждый урок  должен быть направлен на развитие личностных,  коммуникативных, регулятивных  и познавательных учебных действий  учащихся.  Основная задача учителя – помочь учащимся в освоении новых знаний и  направлять учебный процесс.  5. Ни один урок не может решить всех задач обучения, т.к. он является частью темы,   главы,   раздела,   курса   учебного   предмета,   но   каждый   урок   должен   быть логически законченной единицей. Соблюдая основные  требования  к уроку, учитель вносит свое искусство, свой методический почерк, зависящий как от характерных особенностей  класса,  так и от индивидуальных черт учителя и учеников. Структура урока   должна   быть   четкой   со   строгим   переходом   от   одной   его   части   к   другой, которые в свою очередь являются шагами, обуславливающими движение к усвоению содержания, т. е. к цели урока. Урок математики обладает рядом специфических особенностей: содержание урока   математики   не   является   автономным,   оно   всегда   развивается   на   ранее 1 изученном материале и подготавливает базу для изучения новых знаний; в процессе учебной   деятельности   на   уроках   математики   в   большей   степени   по   сравнению   с другими предметами уделяется внимание развитию логического мышления, умения рассуждать, доказывать, развитию творческого и критического мышления Умение   творчески   применять   полученные   на   уроках   математики   знания формируется   у   школьников   в   процессе   преодоления  инертности   мышления. Инерция   мышления   выражается   в   частности,   в   том,   что,   столкнувшись   с   новой ситуацией,   ученик   сосредотачивается   в   ней,   прежде   всего,   на   очевидном,   явном, привычном.   Поэтому   для   того,   чтобы   разрушить   стереотипы   в   восприятии   и понимании   проблемы,   следует   научить   учеников   задавать   вопросы,   наблюдать, обобщать,   конкретизировать,   строить   гипотезы,   делать   выводы,   отстаивать   свою точку  зрения. Но   не менее  важным  является   тот  момент, когда  каждый  ребёнок может   почувствовать   себя   «первооткрывателем»   того   или   иного   факта,   правила, утверждения.   Для   этого   ученику     на   какое­то   время     необходимо   включиться   в исследовательскую поисковую работу. Именно тогда, когда школьник сам пытается добраться   до   «истины»,   внести   свою   лепту   в   разрешение   какой   либо   проблемы, предлагая   порой   самые   невероятные   варианты   решения,   с   уверенностью   можно говорить   о  продуктивном   творческом  процессе   мышления.  Роль   учителя   в  этот момент состоит в том, чтобы помочь учащимся выстроить их творческие находки в строгую логическую цепочку, ведущую к достижению поставленной цели.   Главный   вопрос:   как   развить   интерес   к   обучению,   как   научить   ребенка мыслить   и   самостоятельно   делать   выводы.   Формирование   мотивации   учения   в школьном возрасте без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы. Основные факторы, влияющие на формирование положительной мотивации   к   учебной   деятельности:   1)   содержание   учебного   материала;   2)   стиль общения   учителя   и     ученика;   3)   характер     и   уровень   учебно­   познавательной деятельности.   Само   по   себе   содержание   обучения   в   меньшей   степени   побуждает учащихся   к   учебной   деятельности,   поэтому   стараюсь   учебный   материал преподносить   в   такой   форме,   чтобы   вызвать   у   учеников   эмоциональный   отклик, активизировать его познавательную деятельность. Для этого на разных этапах урока использую разнообразные методические приёмы. Организационный   момент   в   начале   урока.   Образовательная   задача   – создание условий для возникновения внутренней потребности, включения в учебную деятельность. Методические приёмы 1. деятельности Слайды 4, 5, 6, 7 Высказывания   великих,   касающиея   данного   предмета   или 2 2. 3. 4. 5. 6. Нестандартный   вход  в   урок(был   продемонстрирован   в   начале выступления) Внимание .  Слайд 8.   На     слайде   представлена  таблица, которая будет демонстрироваться в течение 8 сек. Ваша задача внимательно посмотреть на таблицу и ответить на вопрос: сколько в ней единиц, семёрок, и восьмёрок. Характеристика   даты  11.01.2018.   Учащиеся   называют   число, составленное   из   всех   цифр   даты   и   сообщают   все   возможные характеристики   этого   числа   в   зависимости   от   года   обучения (многозначное,   четное,   составное,   называются   разряды,   классы, возможная делимость, натуральное, целое и т.д.) Играем,  обучаясь.  Пример:   учитель   произносит   утверждение,   если ученики   согласны   с   ним,   то   жмут   друг   другу   руку,   если   нет,   то хлопают в ладоши.  Произведение чисел 900 и 9 равно8100 (да)   Если 0 умножить на число, то получится это число(нет)  Если число умножить на 1, то получится то же число(да)  Результат деления называется произведением(нет)  Если число разделить на 0, то получится 0 (нет)  2м в 100 раз длиннее 2см (да)  5 см в 40 раза короче  2м (да) Интеллектуальная разминка­ несколько (3­4) вопросов не слишком сложных на размышление, т.к. основная цель – настроить учащихся на работу. Первую разминку провести для работы в парах на время 2­ 3 мин. Составляют узор из « +» и «­» . Затем проверка по эталону. Слайд 9. 1.Утверждения бывают верными и ложными. Верно ли утверждение: Разминка № 1  Все птицы имеют крылья  Все зайцы умеют летать  Сутки состоят из 12 часов  Все квадраты равносторонние  Периметр – это сумма длин всех сторон     2.Верно ли, что один из месяцев года имеет 28 дней7     3. Имеем 5 белых, 2 зелёных, один красный флажок. Верно ли, что:  Все флажки красные  Некоторые флажки белые  Один флажок красный  Большинство флажков белых  У всех флажков есть ручки Разминку № 2 можно провести с оцениванием для более слабых учеников. 1. Увеличится или уменьшится число 27, если в нем поменять цифры местами? Разминка № 2 3 2. На велосипедах каталось 14 детей. Мальчишек было больше, чем девочек. Сколько могло  быть девочек и сколько мальчиков? 3. Сумма двух чисел равна 148. Как изменится сумма, если одно из слагаемых:  Увеличить на 52?  Уменьшить на 23? 4.В магазине было 75 пакетов сахара. Продали 40. На сколько больше пакетов продали,             чем осталось? Разминка  № 3. Слайд 10 – это пример разминки, которая подводит учащихся к  теме  урока, вместо многоточия можно вставить понятие или термин из новой темы ,  например «… с треугольником». Этап проверки д/з 1 вариант – самооценка  своей домашней работы. Ученики предварительно сами оценивают свою домашнюю работу и выставляют оценку на полях в тетради. Затем коллективная   проверка   каждого   номера.   Во   время   проверки   дети,   верно выполненные  задания  отмечают  знаком  «+», задания, выполненные  с ошибками  – знаком «­».После проверки выставляют на полях рядом с первой вторую оценку. (Таким образом, у школьников постепенно формируется объективная самооценка). 2 вариант – взаимопроверка работ. Учащиеся обмениваются тетрадями с соседом по   парте,   осуществляется   фронтальная   проверка   домашнего   задания   с комментированием, в результате чего каждый ученик выставляет отметку в тетради соседа в соответствии с   заранее известными критериями оценивания. Отметки и исправленные ошибки записываются учениками зелёной пастой. Этап   постановки   целей   и   мотивации   учебной   деятельности  .Образовательная задача   –   мотивировать   учащихся   к   учебному   действию,зафиксировать   учебное затруднение,   изучения   нового материала(постановка   цели   проекта,     т.   е.   цели   изучения   темы,   формулирование шагов, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели  )    организовать   построение   проекта 1. 2. 3. Методические приёмы Работа над понятием. Учащимся предлагается для зрительного восприятия либо название темы урока, либо её визуализация в виде какого­либо объекта и учитель просит объяснить значение термина или каждого слова.  Слайд 10 (Тема урока «Окружность»).  Необъявленная тема – приём, направленный на создание внешней мотивации изучения   темы   урока,   который   позволяет   привлечь   интерес   учащихся   к изучению   новой   темы,  не   блокируя   восприятия     непонятными   терминами. Объявление темы остаётся загадкой, которую дети попытаются разгадать в середине урока. Далее можно предложить учащимся ещё один интересный методический приём ­ игра «Эстафета» «Эстафета».  Суть   её   такова.   Учитель   подбирает   задания   для   учеников (количество и уровень заданий зависит от уровня подготовки класса), обычно 4 это 6 – 7 заданий по изучаемой теме, среди которых обязательно должны быть задания  творческого характера, либо задание , вызывающее затруднение в силу недостаточности знаний. На выполнение всей   эстафеты отводится определенное   время   (опять   же   в   зависимости   от   индивидуальных особенностей   учащихся   данного   класса,   уровня   сформированности   их умений,  вычислительных   навыков),   ученики   по   команде   учителя   начинают выполнять первое задание, далее ответ, полученный в этом задании должен стать   порядковым   номером   следующего   задания.   Первым   пяти   ученикам, правильно   выполнившим   всю   «Эстафету»   выставляется   оценка   «5».   Как показала практика, учащиеся с большим интересом и желанием вовлекаются в эту игру. Использование приёма игры «Эстафета» в совокупности с приёмом  «Необъявленная тема» на уроке алгебры в 7 классе по теме «Умножение степеней». Слайд 12. Эстафета  1.Основанием степени  54 является число…..  2. Чему равна сумма квадрата двойки и  наименьшего натурального четного числа?   3. Вычислите значение выражения 12 + 13 +14 +2. 4. Какой показатель степени нужно поставить, чтобы выполнялось равенство                 2*=8? 5. Чему равно значение выражения (6 – 3)2 – 7 . 6. Вычислите 23 ∙ 22 Проверь себя: 1 – 4, 4 – 3, 3 – 5, 5 – 2, 2 – 6, 6 – 32. Слайд 13 . Пример «Эстафеты» для  5 класса Чему равен квадрат наибольшего однозначного натурального числа? Какая цифра в числе 76529 стоит в разряде единиц второго класса? Найдите х, если  77 + х = 129 : 129 ∙82. Чтобы из точки А(18) попасть в точку С(22), нужно от точки А отложить 1. 2. 3. вправо ..?.. единичных отрезка.  4. 5. Периметр треугольника с равными сторонами равен 18 м. Чему равна половина длины стороны этого треугольника? 6.     Какой   цифрой   оканчивается   сумма   наименьшего   четырёхзначного   числа   и наименьшего натурального чётного числа? Проверь себя. 1 – 6;   6 – 2;  2 – 5;  5 – 3;   3 –4;  4 – 81. Подводящий диалог  – на этапе актуализации учебного 4. материала   ведётся   беседа,   направленная   на   обобщение,   конкретизацию,   логику рассуждения. Диалог подводится   к тому, о чем учащиеся не могут рассказать в силу   некомпетентности   или   недостаточно   полного   обоснования   своих   действий. Тем   самым   возникает   ситуация,   для   которой   необходимы   дополнительные исследования или действия. Ставится цель. 5 Ситуация яркого пятна – приём, когда среди множества 5. однотипных предметов, слов, чисел, фигур однро выделено цветом или размером. Через   зрительное   деляется   причина   обособленности   и   общности   всего предложенного. Пример (5 класс тема  «Смешанные числа») .Слайд 14   Дробь,   число,   знаменатель,   правильная,   числитель,  смешанное неправильная. Этап актуализации знаний УУД в начале урока или в процессе его по мере необходимости.  Образовательная   задачи   –   организация   построения   проекта изучения   нового   знания:   постановки   цели,   определение   средств   и   формулировка конкретных шагов, необходимых для реализации поставленной цели Методические приёмы 1. Интеллектуальная разминка (примеры приведены выше) 2. Лови   ошибку!.  Учащиеся   получают   задание     выполненное   с   ошибками, которое они должны проверить. В данном случае происходит повторение ранее усвоенных учебных действий, необходимых для восприятия нового материала, приёмов фиксации понятий, правил, алгоритмов. 3. Отсроченная отгадка – приём, направленный  на активизацию мыслительной деятельности, формирует умение анализировать и сопоставлять факты; умение определять противоречие; умение находить решение имеющимися ресурсами 1 вариант приёма – в начале урока даётся удивительный факт, ответ к которому будет открыт на уроке при работе над новым материалом 2 вариант приёма – этот удивительный факт даётся в конце урока, чтобы с него начать следующий урок Пример применения приёма «отсроченной отгадки» на уроке алгебры в 8 классе при изучении темы «Иррациональные числа» Слайд15. Этап «открытия» нового знания, первичного  восприятия   и усвоения  нового теоретического материала. Образовательные задачи: организация фиксации нового способа действия в речи (поиск и выделение необходимой информации, смысловое чтение,   построение   логической   цепи   рассуждения),   организация   усвоения   нового способа действий во внешней речи (работа фронтальная, в парах или группах) Методические приёмы 1. Опорный   конспект  –   приём,   когда   учащиеся   получают   задание   изучить самостоятельно   текст   с   новым   незнакомым   для   них   материалом,     и   найти ответы   на   заранее   подготовленные   учителем   вопросы,   тем   самым   составив опорный конспект по ключевым терминам и теоретическим положениям.  6 2. Тест­закрепление­  тест,   направленный   на   оценивание   самими   учащимися понимания новых терминов, правил.  Пример – урок геометрии в 8 классе «Окружность». Слайды 16, 17, 18.  Оценивание   такой   работы   можно   провести   по   разному:   либо, взаимоценивание , либо самооценивание  по заданным критериям (по открытым правильным ответам). При этом предлагается, тот у кого будет не более одного неверного ответа, может получить отметку «5». Для формирования у школьников умений оценивать свои результаты, видеть своошибки, знать требования к работам разного вида на уроках используются методы самооценивания  и  взаимооценивания. Самооценивание  –   один   из   видов оценочной   деятельности,   связанный   не   столько   с     выставлением   себе   отметок, сколько  с  процедурой  оценивания.  Самооценивание  – это  не только  оценивание своей   работы   учеником,   но   и   самостоятельное   определение   проблем   и   путей   их решения. Пример   .  Урок   математики   в   5   классе   ­     Обобщение   главы   «Углы   и многоугольники». Слайд 19. Для   подготовки   к   предстоящей   контрольной   работе,   на   уроке   проводилась практическая работа по 2 вариантам в форме геометрического диктанта, состоящая из   8   заданий   по   материалу   изученной   главы.   Предварительно   учащимся   было объявлено о возможности получить отметку за данную работу(с выставлением её в журнал по желанию ученика), заранее были записаны критерии  отметки «5». 1.Наличие   всех   верно   выполненных   чертежей   с   соответствующими обозначениями.  2.Верные вычисления.  3. Все задания выполнены самостоятельно без посторонней помощи.   Перед   началом   работы,   после   повторения   всей   необходимой   теоретической базы,   ребятам   было   предложено   оценить,   понимание   и   знание     данной   темы   в словесной форме : «отлично», «хорошо», «удовлетворительно».   (Так называемая прогнозируемая оценка, иногда отметка).  При выполнении каждого задания, рядом с номером задания ребята ставили «+», если выполняли задание полностью самостоятельно, «+­»,   если   прибегали к помощи учителя или одноклассников (соседа по парте), или   «­»,   если не могли вообще справиться с заданием . Каждое задание проверялось по ходу выполнения и после проверки ученики ставили рядом с каждым заданием либо +, либо – (верно или неверно).   По   окончанию   работы   проходила   самооценка     своей   деятельности   и 7 некоторые  оценили результат своей деятельности, поставив себе отметку  «4» или «3», тем самым сделав выводы о том, на что им следует обратить внимание при подготовке к предстоящей контрольной работе. Отметку «5» получили 3 человека  Слайд   20.    Примерный   алгоритм  самооценивания  (вопросы,   на   которые отвечает   ученик)   во   время   организации   учебного   процесса   может   выглядеть следующим образом: 1. Что нужно было сделать в задаче (задании)? Какова была цель? Что нужно было получить в результате? 2. Удалось ли получить результат? Найдено ли решение, ответ? 3. Справился с заданием полностью правильно или с ошибкой? Если не справился, то какие ошибки допущены, в чем имеются затруднения? В этом случае   ученику нужно: либо иметь эталон правильного решения задачи и сравнить с ним свое решение; либо руководствоваться реакцией учителя и класса на собственное решение – исправляли ли какие­то его шаги, считают ли верным решение и конечный ответ. 4. Справился полностью самостоятельно или с чьей­либо помощью (кто помогал, в чем)? 5.Какие умения развивались при выполнении задания? Но   это   умение   самооценивания   должно   формироваться   под   непосредственным контролем учителя. По сути все эти вопросы можно использовать как рефлексию на определённом этапе урока.  Взаимооценка. Оценка одноклассниками является полноценным обучающим приемом оценивания. Кроме того, взаимное оценивание дает учащимся возможность закреплять   изученный   материал   посредством   оценивания   работ   друг   друга. Преимущество   взаимооценивания   состоит   в   том,   что   учащиеся   учатся   отмечать сильные и слабые  стороны других работ и, таким образом, анализируют собственное продвижение в учении. С 5 класса ребята приучаются выполнять взаимопроверку домашних   работ   с   выставлением   отметки,   сначала   при   фронтальной   проверке заданий, затем при самостоятельной проверке , в более старших классах оценивают задания из домашней работы у доски (на воспроизведение) по уже обозначенным критериям.   Критерии   отметки   выполнения   заданий   из   домашней   работы   принято считать более жесткими, чем при выполнении заданий в классной работе. На уроках геометрии ученики пробуют свои силы во взаимооценивании ответов одноклассников при доказательстве теорем. 8 При   отметочном   оценивании   контрольных   работ   ученикам   в   эл.дневнике вместе   с   заданиями   для   подготовки   к   контрольной   работе   размещается   файл   с критериями отметок. Рейтинговые контрольные работы. Часть первая направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит задания с кратким ответом. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий   первой   части   учащиеся   должны   продемонстрировать   определённую системность   знаний   и   широту   представлений,   умение   переходить   с   одного математического   языка   на   другой,   узнавать   стандартные   задачи   в   разнообразных формулировках. Часть   вторая   направлена   на   дифференцированную   проверку  повышенного уровня владения материалом. Все задания этой части носят комплексный характер. Они   позволяют   проверить   владение   формально­оперативным   алгебраическим аппаратом,   способность  к   интеграции   знаний   из   различных   тем   школьного   курса, владение   исследовательскими   навыками,   а   также   умение   найти   и   применить нестандартные приёмы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны   продемонстрировать   умение   математически   грамотно   записать   решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Задания во второй части расположены   по   нарастанию   сложности:   от   относительно   простых   задач,   до достаточно сложных, требующих свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.   Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом. Для оценивания   результатов   выполнения   работ   учащимися   применяются   два количественных   показателя:   традиционная   отметка   «1»,   «2»,   «3»,   «4»   и   «5»   и рейтинг в баллах, который формируется путём подсчёта общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно   решенное   задание   первой   части   учащемуся   начисляется  1  балл.   Во   второй части работы каждое  задание отмечено определённым количеством баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания. Балл, приписанный каждому заданию, характеризует относительную сложность этого задания в работе. 9 10