Тема «логика и логические операции» (урок 8 класс, информатика)

План­конспект урока по информатике в 8 классе Тема: Логика и логические операции Цель урока: познакомить с основными понятиями алгебры логики, логическими операциями. Задачи урока: Образовательная:  учить   составлять   высказывания,   применяя   логические   операции   – логическое   сложение,   логическое   умножение,   логическое   отрицание,   познакомить   с   историей развития математической логики, формировать умение формализовывать сложные высказывания. Развивающая:  развивать   логическое   мышление,   формировать   навык   взаимопроверки   и самопроверки. Воспитательная: содействовать развитию информационной культуры учащихся, формировать познавательный интерес к предмету. Тип урока: комбинированный Методы и приемы: объяснительно­иллюстративный метод, тестирование с взаимопроверкой, самостоятельная работа с самопроверкой, беседа, игра. Оборудование: дидактический материал, ИД, презентация, ПК. План урока: 1. 2. 3. 4. 5. Орг. Момент Проверка ЗУНов Изучение нового материала Закрепление Итог урока Ход урока Орг. момент 1. Здравствуйте, ребята. Меня зовут … и сегодня я у вас проведу урок информатики.  ­Ребята, посмотрите внимательно на облака (на доске висят три облака: ярко­голубое, бледно­ голубое,   серо­голубое).   Какое   облачко   вам   больше   нравится?   Я   рада,   что   у   большинства   из   вас хорошее настроение. Надеюсь, что к концу урока хорошее настроение будет у всех. Тема нашего урока: «Логика и логические операции» Проверка ЗУНов Сколько знаков для записи числа используют в восьмеричной системе счисления Какие знаки используются для записи чисел в двоичной системе счисления Назовите группы систем счисления Найдите верное определение: Системы счисления – это 2. Тест: Системы счисления Вариант1 1. а) совокупность приемов для записи числа б) совокупность правил для чтения письма в) совокупность приемов и правил для чтения и записи чисел г) совокупность правил для счета в различных системах 2. а) позиционные и непозиционные б) римские и позиционные в) десятичные, двоичные и восьмеричные г) непозиционные и перепозиционные 3. а) две в) семь 4. а) 0, 1, 2, в) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 5. а) 10 в) 16 б) 0, 1 г) все ответы верны Каким будет основание в шестнадцатеричной системе счисления б) десять г) восемь б) F г) 15 6. Какой   букве   латинского   алфавита   соответствует   цифра   14   в   шестнадцатеричной системе счисления? В какой системе счисления может быть записано число 1010011 б) Е г) В а) А в) С 7. а) в двоичной б) восьмеричной в) десятичной г) во всех перечисленных система счисления 8. а) 70 в) 518 9. б) 80 г) 106 Какому числу в десятичной системе счисления будет соответствовать число 1068 Какому числу в шестнадцатеричной системе счисления будет соответствовать  число 257? б) А0116 г) 76116 Что понимаем под основание системы счисления Найдите сумму чисел 1011012 и 101112 б) 1101002 г) 1001102 а) 10116 в) 40116 10. а) 1001002 в) 10001002 Системы счисления Вариант 2 1. а) количество букв, используемых для записи чисел б) правила для чтения чисел в) цифры (знаки) для записи чисел г) количество используемых цифр (знаков) для записи числа 2. К какой группе систем счислений относится число 10378 а) позиционной б) римской  в) десятичной г) непозиционной  3. а) пятнадцать в) шестнадцать 4. а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 в) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 5. а) 10 в) 1 6. б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 г) все ответы верны Каким будет основание в двоичной системе счисления г) восемь б) десять б) F г) 2 Сколько знаков для записи числа используют в шестнадцатеричной системе счисления Какие знаки используются для записи чисел в восьмеричной системе счисления Какой   букве   латинского   алфавита   соответствует   цифра   12   в   шестнадцатеричной системе счисления? В какой системе счисления может быть записано число 1457 б) Е г) В а) А в) С 7. а) в шестнадцатеричной б) восьмеричной в) десятичной г) во всех перечисленных система счисления 8. а) 70 в) 518 б) 80 г) 106 Какому числу в десятичной системе счисления будет соответствовать число 10068 б) 11101012 г) 1000101012 б) 1101002 г) 1001102 Найдите сумму чисел 1011112 и 101012 Какому числу в двоичной системе счисления будет соответствовать число 53? 9. а) 1101012 в) 1010101012 10. а) 1001002 в) 10001002 Ключ к тесту:  1вариант: 2 вариант:  3. Среди задач, для решения которых привлекаются ЭВМ, немало таких, которые по традиции Изучение нового материала принято называть логическими. «?» Что такое логика? Логика  —   это   наука   о   формах   и   законах   человеческого   мышления   и,   в   частности,   о способах доказательств и опровержений. Логика ­ это древняя наука. Основоположником традиционной формальной логики является Аристотель (384­322 гг. до н.э.). Аристотель искал ответ на вопрос о том, по каким правилам мыслит человек, анализировал формы мышления. То есть формальная логика в первую очередь анализирует умозаключения, выраженные обычным разговорным языком. Впервые   идея   построения   математической   логики   была   высказана   немецким   ученым Готфридом   Вильгельмом   Лейбницем   (1646­1716).  Он   считал,   что   рассуждения   можно   заменить логическими   операциями   ­   действиями   по   определенным   правилам.   Разработка   этой   науки   была начата в конце XIX века английским математиком Джорджем Булем (1815­1864). Его считают осно­ воположником   математической   логики.   В   честь   него   один   из   разделов   математической   логики называют булевой алгеброй. Булева алгебра ­ раздел математической логики, в котором исследуются высказывания и операции над ними. Логические операции и логические законы применимы не только к высказываниям, но и к числам,  текстам,   звукам   и   изображениям,   представленным   двоичными   разрядами,   а   также используются при построении компьютеров. В булевой алгебре уделяется внимание не содержанию высказывания, а лишь его истинности. «?» Что такое высказывание? Высказывание ­ повествовательное предложение, в котором что­либо утверждается или отрицается, т.е. можно судить о его истинности. Например, предложение «Сегодня хорошая погода» будет являться высказыванием? (Да, потому что это повествовательное предложение     мы можем судить о его истинности, оно ложное).  Другой пример «Сейчас идет урок информатики» ­ это высказывание? (Да, потому что это повествовательное предложение   мы можем судить о его истинности, оно истинное) «Ты пойдешь домой?» ­ это высказывание? (Нет, потому что это не повествовательное предложение, а вопросительное) Приведите примеры истинных высказываний (ответы учащихся) Приведите примеры ложных высказываний (ответы учащихся) А теперь поиграем «Истина ­ ложь» Я называю предложения, а вы определяете является ли оно высказыванием и его истинность. Если это высказывание истинное поднимаете правую руку, если высказывание ложное поднимаете левую руку. «Все сосны являются деревьями» (Правая рука)  «Некоторые люди — спортсмены» (правая рука)  «В каждой недели две субботы» (левая рука) «Сколько времени?» (не поднимают руку)  «Ни один кит ­ не рыба» (правая рука) «Все мухи – это птицы» (левая рука) «Привет!» (не поднимают руку)  «Некоторые животные не являются хищниками». (правая рука) «2+х=5»   (не   поднимают   руки,   т.к.   это   не   высказывание,   потому   что   нельзя   судить   о   его истинности) Если высказывание соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует — ложное.  Логические значения можно обозначать словами ИСТИНА и ЛОЖЬ,  TRUE  и  FALSE, или знаками двоичной арифметики: нулями и единицами. Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита. Например «Все розы — это цветы» «?» Это высказывание? Какое? Тогда можно записать так A= «Все розы — это цветы», А=1.  «Все мухи ­ это птицы» Высказывание? Какое? Тогда запишем  В= «Все мухи ­ это птицы», В= 0. Высказывания могут быть общими (когда речь идет о группе объектов, явлений или процессов) или  частными. Например: «В любом треугольнике сумма углов равна 180°» общее высказывание; «Существуют черные кошки с белыми лапами» ­ частное. Сложным   (составным)  называется   высказывание,   состоящее   из   простых,   соединенных каким­либо союзом.   Высказывание не являющееся составным называется простым или элементарным. Логические операции Сложные   высказывания   на   естественном   языке   образуются   с   помощью   союзов,   которые   в алгебре логики заменяются логическими операциями. Логическая   операция  ­  операция   над   высказываниями   позволяющая   получать   новые высказывания из более простых. Рассмотрим только операции, которые будут иметь для нас важное практическое значение:  конъюнкцию (обозначается  ); ˄ дизъюнкцию (обозначается ˅);  отрицание   (операция   для   одного   высказывания   обозначается   ¬  перед   или   чертой   над обозначением высказывания). Эти   логические   операции   встретятся   вам   и   при   записи   алгоритмов,  программ   на   языке программирования, решении задач в табличном процессоре. Для   определения   истинности   сложных   высказываний,   полученных   после   выполнения логических   операций,   служат  таблицы   истинности.   В   таблице   истинности   отображаются   все возможные значения простых высказываний, входящих в сложное. Конъюнкция (логическое умножение) – это соединение двух простых высказываний в одно составное с помощью союза «И». Конъюнкция двух высказываний истинна, когда истинны оба высказывания и ложно когда, одно из высказываний ложно.  Обозначается А ˄В . Например, сложное высказывание «Сверкнула молния и загремел гром» является конъюнкцией двух простых высказываний «Сверкнула молния», «Загремел гром». Строим таблицу вместе, определить набор истинностных значений для двух высказываний, т.е. какими   могут   быть   одновременно   оба   высказывания.   По   определению   определить   истинность операции. А 1 1 0 В 1 0 1 А ˄В 1 0 0 0 0 0 Дизъюнкция  (логическое сложение)  ­ это соединение двух простых высказываний в одно составное с помощью союза «ИЛИ». Дизъюнкция двух высказываний истинна, когда хотя бы одно из высказываний истинно и ложно когда, оба высказывания ложны.  Обозначается А˅B . Например,   сложное   высказываний   «Он   изучает   английский   или   немецкий»   является дизъюнкцией двух простых высказываний «Он изучает английский», «Он изучает немецкий».  Строим таблицу вместе, определить набор истинностных значений для двух высказываний, т.е. какими   могут   быть   одновременно   оба   высказывания.   По   определению   определить   истинность операции. А 1 1 0 0 В 1 0 1 0 А˅B 1 1 1 0 Отрицание  (инверсия)   –   присоединение   частицы   «НЕ»   к   простому   высказыванию,   в результате выполнения получается новое высказывание противоположное исходному. Обозначается ´А , читается не А или неверно что А. А 1 0 ´А 0 1 Закрепление 4. 1. Просмотр видеофрагмента. (начало 0:15,конец 2:34) 2. Самостоятельная работа. ФИ Обозначение конъюнкции   Обозначение дизъюнкции  Обозначение отрицание  Что такое логическое сложение  Что такое логическое умножение  Что такое инверсия Высказывания, состоящее из двух простых высказываний называют?   Приведите пример истинного высказывания  Приведите пример ложного высказывания  5. Итог урока Сегодня мы познакомились с таким понятиями как: логика, Булева алгебра, высказывание, логическая операция, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. Оценки за урок… (выставление оценок) Домашнее задание §5, стр. 19­24 читать, определения выучить, ответить на контрольные вопросы.