Тема урока: Определение производной. Геометрический и механический смысл производной.

Тема урока: Определение производной. Геометрический и                      механический смысл производной.    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: Рассмотреть понятие производной, её геометрический и механический смысл  2. Развивающая: способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: лекция        Методы:  словесные                 Оборудование: раздаточный материал по теме урока. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний        1. Анализ сам. работы        2. Проверка домашнего задания  II. Целевая установка. 1. Тема урока                            2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.  Рассмотрим некоторую функцию  y = f ( x ) в двух точках  x0  и  x0 +  :  f (x0) и  f (x0 +  ).  обозначено некоторое малое изменение аргумента, называемое приращением  Здесь через   аргумента; соответственно разность между двумя значениями функции:  f (x0 +  называется приращением функции.  ) ­ f (x0)  Производной функции  y = f ( x ) в точке  x0  называется предел: Если этот предел существует, то функция   f (x)  называется дифференцируемой в точке  x0 . Геометрический смысл производной. Пусть       дифференцируемая  в  точке  x0    функция,  M0    точка   на  графике  этой функции с координатами x0 и y0= f(x0),   угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   в точке M0,  φ  – угол между  касательной к графику функции и осью ох.  Геометрический смысл производной состоит в том, что  f  (x0) =  k.  Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной функции в точке х0. Уравнение касательной к графику функции   в точке M0 имеет вид . Механический смысл производной: скорость прямолинейного движения материальной точки в момент времени t0 есть производная от пути по времени: S (t) = v(t), где S (t) –перемещение, v(t) – скорость. S (t) = а(t), где а  (t) – ускорение.IV.  Формирование навыков умственного труда          Устный опрос   V. Итог  урока.       Подведение итогов, выводы. VI. Домашнее задание:          Конспект.