Тема урока «Уравнение сферы».

Тема урока «Уравнение сферы». Дата…………….. Геометрия, 11 класс урок № 9/34. Цель урока: вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме, повторить действия над векторами. Задачи урока: Образовательные: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме. Развивающие: развивать логическое мышление, пространственное восприятие, математически грамотную речь. Воспитательные: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать внимание, аккуратность. Оборудование: интерактивная доска, компьютер, презентация, проектор, документ - камера. Ход урока 1. Организационный момент. 2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания. 1)фронтальная работа с учащимися по теории п. 64 и п.1; 2)проверка решения №581, 583. 3) используя рисунок куба выразить диагонали через три стороны, исходящие из одной вершины куба. 3. Самостоятельная работа (решение на листочках)- решение задач типа ЕГЭ. А. ВАРИАНТ 1 Радиусы оснований усеченного конуса равны 3см и 6см, а высота равна 4см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса. ВАРИАНТ 2 Радиус большего основания, образующая и высота усеченного конуса равны 7см, 5см и 4см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса. Б. ВАРИАНТ 1 Диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 40см и перпендикулярна к образующей конуса, равной 30см. Найдите площадь сечения и полной поверхности конуса. ВАРИАНТ 2 Радиусы оснований усеченного конуса равны 1дм и 7дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и полной поверхности конуса. В ВАРИАНТ 1 Радиусы оснований усеченного конуса равны 16см и 25см. Найдите площадь полной поверхности конуса, если в его осевое сечение можно вписать окружность. ВАРИАНТ 2 Диагональ осевого сечения усеченного конуса делится осью конуса на отрезки 10см и 35см. Образующая конуса равна 39см. Найдите площадь полной поверхности конуса. 4. Изучение нового материала (рассказ учителя с элементами беседы). Как бы вы сформулировали определение сферы в отличии от учебника? А что такое шар? Чем он отличается от сферы? Давайте разберемся в этом вопросе, а для этого воспользуемся презентацией. ( Учащиеся формулируют определения элементов сферы, шара. Выясняется вопрос при вращении каких геометрических фигур получается сфера, шар). Путём решения задач подвести учащихся к выводу уравнения сферы. Устно №573. №575 краткое решение в тетради. Слайд 6: Вывод уравнения сферы в заданной прямоугольной системе координат. Слайд 7: Устно решение задач на нахождение координат центра и радиуса сферы по его уравнению и наоборот. 5. Закрепление изученного материала. Итак сегодня мы выяснили , что сфера-это…., шар-это…. А уравнение сферы имеет вид…. 7. Домашнее задание: п. 65, повторить п. 2. №577(б, в), 576(в); 578. Решение задач: №577(а)-на доске по желанию, №579(а,г)-на доске по желанию Дополнительные задачи: №576(а,б). №578-проверка выборочно. 6. Итог урока: