Тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 10 класс

Рабочая программа «Алгебра и начала анализа» 10 класс  к учебнику А.Н. Колмогорова и др.  Пояснительная записка. Общая характеристика учебного предмета При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие   «Уравнения   и   неравенства», содержательные   линии: «Геометрия»,   «Элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и логики»,  вводится   линия  «Начала   математического   анализа».  В   рамках   указанных содержательных линий решаются следующие задачи:   «Функции»,  «Алгебра», систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых   выражений   и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение   и   систематизация   общих   сведений   о   функциях,   пополнение   класса изучаемых  функций,  иллюстрация  широты  применения  функций  для описания  и  изучения реальных зависимостей; развитие   представлений   о   вероятностно­статистических   закономерностях   в окружающем   мире,   совершенствование   интеллектуальных   и   речевых   умений   путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:   формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;    развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание  средствами   математики   культуры   личности:  отношения   к   математике   как части   общечеловеческой   культуры:  знакомство   с   историей   развития   математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.  Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   освоения   содержания   математического   образования   учащиеся   овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и   решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и   систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих   результатов   в результаты   работы   группы,   соотнесение   своего   мнения   с   мнением   других   участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Тематическое   планирование   составлено   к   УМК   А.Н.   Колмогорова   и   др.   «Алгебра   и начала   анализа»,   10­11   класс,   М.   «Просвещение»,   на   основе   федерального   компонента государственного   стандарта   общего   образования   с   учетом   авторского   тематического планирования учебного материала.   Курсивом  в   тематическом   планировании   выделен   материал,   который   подлежит изучению,   но  не   включается  в   Требования   к   уровню   подготовки   выпускников. Подчеркиванием    содержащийся   в   Федеральном   компоненте государственных   образовательных   стандартов   среднего   (полного)   общего   образования,   но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10­11 класс, М. «Просвещение». В скобках указан номер учебного пособия, представленного  в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме. выделен   материал, Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»,  10 класс (базовый уровень)     3 часа в неделю, всего 105 часов Тригонометрические функции любого угла (6 часов). Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла Основные тригонометрические формулы (9 часов, из них контрольные работы – 1 час). Основные   тригонометрические   тождества.   Формулы   приведения.   Преобразование простейших тригонометрических выражений. Формулы сложения и их следствия (7 часов). Синус,   косинус   и   тангенс   суммы   и   разности   двух   аргументов.   Синус   и   косинус  Преобразование   суммы      Выражение    Преобразование двойного   аргумента.   тригонометрических   функций   в   произведения   и   произведения   в   сумму.   тригонометрических   функций   через   тангенс   половинного   аргумента.   простейших тригонометрических выражений.  Формулы   половинного   аргумента.         Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов, из них контрольные работы – 1 час). Синус,   косинус,   тангенс   и   котангенс   действительного   числа.   Тригонометрические функции и их графики. Основные свойства функций (13 часов, из них контрольные работы – 1 час). Понятие   функции.   Область   определения   и   множество   значений.   График   функции. Построение   графиков   функций,   заданных   различными   способами.   Свойства   функций: монотонность,   четность   и   нечетность,   периодичность,   основной   период,   ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия   относительно   начала   координат,   симметрия   относительно   прямой  y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Решение   тригонометрических   уравнений   и   неравенств   (13   часов,   из   них контрольные работы – 1 час). Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение   тригонометрических   уравнений   и   их   систем.  Простейшие  тригонометрические неравенства. Обратная функция.  Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Производная (14 часов, из них контрольные работы – 1 час). Понятие   о   пределе   последовательности.   Существование   предела   монотонной ограниченной   последовательности.   Длина   окружности   и   площадь   круга   как   пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции Понятие   о   производной.   Производная   суммы,   разности,   произведения,   частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций.  Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной. Применение непрерывности и производной (9 часов). Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функции (16 часов, из них контрольные работы – 1 час). Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов) Резерв 3 часа ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен       знать/понимать1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания математического анализа; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; АЛГЕБРА уметь выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы, применение   вычислительных   устройств;   пользоваться   оценкой   и   прикидкой   при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя   необходимые подстановки и преобразования; 1  Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые  для освоения перечисленных ниже умений использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики тригонометрических функций; описывать   по графику  и в  простейших  случаях  по  формуле2  поведение  и  свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя  свойства функций  и их графиков; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие   значения   функций,   строить   графики   многочленов  и   простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: решения прикладных  задач, в том числе  социально­экономических  и физических,  на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь решать   рациональные   уравнения   и   неравенства,  простейшие   тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных    классов гуманитарной направленности.               2 Распределение часов по четвертям 20__ ­ 20__учебного года 1 полугодие 2 полугодие год 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Кол­во часов Кол­во контр.  работ Примерное поурочное планирование Номер пункта § 12. Тригонометрические функции любого угла 9 кл. 28 Содержание материала  Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса Радианная мера угла 29 30  § 13. Основные тригонометрические формулы 31 32 33 Соотношения между тригонометр. функциями одного и того же угла Применение основных тригоном. формул к преобразованию выражений Формулы приведения Контрольная работа № 1.1 «Тригонометрические функции.  Основные тригонометрические формулы»  § 14. Формулы сложения и их следствия 34, 35 Формулы сложения. Формулы двойного угла Формулы суммы и разности тригонометрических функций 36 §1. Тригонометрические функции числового аргумента  10 кл. 1 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) Тригонометрические функции и их графики Контрольная работа № 1.2 «Формулы сложения.  Тригонометрические функции и их графики» 2 § 2. Основные свойства функций 3 4 5 6 7 Функции и их графики Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрическ. функций Возрастание и убывание функций. Экстремумы Исследование функций Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания Контрольная работа № 1.3 «Основные свойства функций» § 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств 8 9 10 11 Арксинус, арккосинус и арктангенс Решение простейших тригонометрических уравнений Решение простейших тригонометрических неравенств Примеры решения тригонометрич. уравнений и систем уравнений Контрольная работа № 1.4 «Решение тригонометрических  Количество часов 6 2 2 2 9 2 4 2 1 7 4 3 6 2 3 1 13 2 2 2 4 2 1 13 2 3 2 5 1 уравнений и неравенств» § 4. Производная 12 13 14 15 16 17 Приращение функции Понятие о производной Понятие о непрерывности и предельном переходе Правило вычисления производных Производная сложной функции Производные тригонометрических функций Контрольная работа № 1.5 «Производная» § 5. Применение непрерывности и производной 18 19 20 21 Применение непрерывности Касательная к графику функции Приближенные вычисления Производная в физике и технике § 6. Применение производной к исследованию функции 22 23 24 25 Признак возрастания (убывания) функции Критические точки функции, максимумы  и минимумы Примеры применения производной к исследованию функции Наибольшее и наименьшее значения функции Контрольная работа № 1.6 Применение непрерывности и  производной» Итоговое повторение. Годовая контрольная работа Резерв  Список литература 14 2 1 2 4 1 3 1 9 3 3 1 2 16 4 3 4 4 1 9 3 1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004; 2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10­11 классов, журнал «Математика в школе»  №2­2005год; 3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004. 4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003. 5.   Задачи   по   алгебре   и   началам   анализа:   Пособие   для   учащихся   10–11   кл.   общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003. 6. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004. 7. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003. 8. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин,   Г.С.   Сурвилло,   А.С.   Симонов,   А.И.   Кудрявцев;   Под   ред.   Н.Я.   Виленкина.   –   М.: Просвещение, 2001.