Технологическая карта урока по теме "Решение логарифмических уравнений"

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА Автор урока  ­ учитель Пузик И.Н. Класс: 10 Тема: Решение логарифмических уравнений. Тип урока:  обобщение и систематизация знаний, практикум. Цели урока: Повторить и систематизировать методы решения логарифмических уравнений. Технология: обучение в сотрудничестве с элементами уровневой дифференциации.  Урок направлен на формирование следующих  УУД:  Познавательные: формирование умения анализировать уравнения с целью выявления методов их решения.  Регулятивные:  формирование     умения  определять   и   формулировать   цель   на   уроке;   проговаривать   последовательность   действий; планировать свои действия в соответствии с выбранным методом решения  Личностные: формирование самооценки   Коммуникативные:  формирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Задачи урока  Обучающие: закрепить основные методы решения логарифмических уравнений; 1. 2. предупредить появление типичных ошибок; 3. предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень; 4. подготовить к контрольной работе. Развивающая:  1. развить навыки самоконтроля; 2. развить логическое мышление; 3. развить математическую речь учащихся. Воспитательные:  1. воспитывать ответственное отношение к делу; 2.     воспитывать волю и настойчивость в достижении конечных   результатов.    Учебник. «Алгебра и начала математического анализа. 10­11»  Ш.А Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М. Просвещение  20014.   Этапы и шаги урока  1. Организационный момент. Устная фронтальная работа с получением ключевого слова(уравнения) 2. Формулирование цели и задач урока 3. Повторение  методов решения логарифмических уравнений. 4. Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения 5. Работа: решение данных уравнений 6. Проверка решения с вызовом к доске учащихся 7. Самостоятельная работа  с возможностью выбора заданий соответствующего  уровня сложности  8. Самопроверка самостоятельной работы  по заготовленным слайдам 9. Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание Деятельность  Деятельность учащихся учителя Познавательная Осуществляемые действия Коммуникативная Регулятивная Осуществляемые действия Формируемые  способы деятель ности Формируемые  способ ы  деятель ности Осуществляемые  действия Формируемые  способы  деятельно сти 1 2 3 4 5 6 7 ЭТАП 1            Организационный момент  Устная фронтальная работа с получением ключевого слова (уравнения)  (3 минуты)  Приветствует  обучающихся,  создаёт  эмоциональный  настрой на урок, мотивирует их к  уроку. Выводит слайды  для устной  работы с  выбором ответа  на доску  ­  Решают, Анализ Выбирают ответ. Отработка  Получают  ключевое  слово устных  вычисли тельных навыков ­ Приветствуют  учителя,  настраива ются  на  урок. ­ Слушать  Контролируют готовность   ­ Умение  собесед ника. к уроку.  Контролируют  правильность  ответов  обучающихся; слушать  в  соответс твии с  целевой  установк ой. ЭТАП 2           Формулирование цели и задач урока  (1мин)   ­ Подводит  учащихся к  осознанию темы  урока.    С помощью  вопросов  подводит  учащихся к  осознанию  задач урока  Формулируют  тему  урока Отвечают на  вопросы  учителя. Формулируют  задачи  урока   Воспринимать  на слух вопрос ы. ­Поиск решения Взаимодействуют с  учителем  во время  фронтальн ого опроса. делать выводы ­  Выделят ь  существ енную  информ ацию Формулировка  темы  урока,  доказыв ать,  аргумен тироват ь  важност ь  ­ Контролируют   ­ Умение   правильность  ответов  обучающихся;  ­ Планируют способы   достижения  намеченной цели слушать  в  соответс твии с  целевой  установк ой. ­ Принимать и  сохранят ь  учебную  цель и  задачи ­ Дополнять и  уточнять  высказан ные  мнения  по  существу полученн ого  задания ­ Уметь с  достаточ ной  полнотой и  точность ю  выражать свои  мысли.   ЭТАП 3    Повторение  методов решения логарифмических уравнений. (2 минуты) ­ Задаёт  вопросы. Просит  перечислить  методы решения  уравнений  ­ Отвечают на  ­ вспоминать Взаимодействуют  Слушать    ­ Планируют способы   ­ Дополнять,  отбор  вопросы  учителя, ­ Формулир уют  методы  решения  уравнений необходи мой  информац ии, её  структури рование. , с  учителем  во время  опроса собесед ника, достижения  намеченной цели Критически   ­ Контролируют  осмысл ивать  высказ ывания правильность  ответов  обучающихся;  ­ Осуществляют решение  учебной задачи  под  уточнять  высказан ные  мнения  по  существу полученн ого  задания. руководством  учителя ЭТАП 4 Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения  (1 мин) Демонстрирует  слайд с  уравнениями и  методами их  решения. Просит их  сопоставить ­ Отвечают на  Сопоставление Взаимодействуют  Слушать   ­ Контролируют  Выдвигать  вопросы  учителя, с  учителем  во время  опроса собесед ника, Критически  осмысл ивать  высказ ывания правильность  ответов  обучающихся;  ­ Осуществляют решение  учебной задачи  под  руководством  учителя версии,  определя ть  средства  решения  проблем ы, ЭТАП 5  Работа: решение данных уравнений  (15 мин )  ­ Предлагает  решить данные  уравнения,   ­  Консультирует.  ­ Просит  обратить  внимание на  методы Осуществляет  индивидуальный  контроль,   Решают уравнения Анализ. Взаимодействуют Слушать   ­ Определять  Осуществлять  Выполнение  действий  по  алгоритму. Планировать свое  действие в соответств ии с  поставлен ной  задачей,  оформлять решение, с  учителем по  необходи мости собесед ника, создавать  комфор тные  условия  для  умствен ной  деятель ности,  не  нарушая тишину Задают вопросы  (индивиду ально , по  необходи мости) последовательн ость действий  для достижения  результата; учебные  действия по  намеченн ому  плану ЭТАП 6  Проверка решения с вызовом к доске учащихся ( 8 мин) Вызывает к  доске  учащихся  с решенными  уравнениями     Оформляют на   ­ Выделение основного,  Выслушивают  осознание  усвоенного  материала. доске  решение  уравнени й,  Проверяют  правильн ость  своего  решения ответы  учеников,  задают  вопросы  Взаимодей ствуют с  учителем  и  однокласс никами; ЭТАП 7  Самостоятельная работа в двух вариантах  ( 13мин) Раздает  варианты  самостоятельной Анализируют  Анализ. уравнени Сопоставление  Решение  знакомых логариф мических уравнени й Высказывать  своё  мнени е,  подтве рждая  аргуме нтами, при  необхо димос ти  отстаи вать  свою  точку  зрения  ­ Анализируют и  оценивают  выполненн ую работу  ­ Дают оценку  деятельнос ти по ее  результата м,   (самооценк а,  оценивание результато в  деятельнос ти  товарищей) ­ Определять  Выдвигать  последоват версии, работы с  указанием  базовых заданий  и заданий  повышенного  уровня я , Производят отбор уравнени й для  решения,  Решают уравнения Оформля ют в  тетради  решение уравнений и  методов  решения, Выполнение действий по  алгоритму. Планировать свое  действие в  соответствии с  поставленной  задачей,  оформлять  решение, ЭТАП 8  Самопроверка самостоятельной работы.  Проверяет решения по эталону. ельность  действий  для  достижени я  результата; определя ть  средства  решения  уравнени й,  планиров ать  деятельн ость ( 1мин) Демонстрирует  слайды с  уравнениями,  методами их  решения и  ответами Предлагает  произвести  самопроверку   выполненной  работы Проверяют  применен ные  методы и  полученн ые ответы Поиск и проверка Самоконтроль  Определять  выполнени я задания степень  успешнос ти  выполнен ия  работы Предлагает  учащимся  произвести  самооценку  деятельности Подсчитывает  итоговый  балл,  выставляе т себе  оценку за  урок ЭТАП 9   Домашнее задание( 1мин) Проводят  Осознавать  самооценк у своей  деятельнос ти на уроке причины  своего  успеха  или  неуспеха, находить выход из  ситуации неуспеха. Постановка  домашнего  задания Определяет  обязательный  для всех  и  повышенный  Записывают  Осознание  Слушать  Выбирают задание  домашнее задание необходимости  работы собесе дника из  предложен ных  учителем с  учетом  индивидуа Осуществление  выбора льных  возможнос тей уровень  домашнего  задания   Подводит итог  урока. отвечает на  вопросы  рефлекси и. Модель урока 1. Организационный момент.  Устная фронтальная работа с получением ключевого слова В процессе решения заданий на слайдах учащиеся получают ключевое слово = уравнения 2. Формулирование цели и задач урока 3. Повторение  методов решения логарифмических уравнений. Методы решения логарифмических уравнений. 1.Решение уравнений, используя определение логарифма;      log xfa )( b               )( xf        ba ; 2.Метод потенцирования   log a )( xf  log )( xg a    )( xf  xg ( );   )( xf ;0   )( xg ;0   3)  Метод введения новой переменной , например log 2 a x  log a bx  0                   log xa  t 4)  Метод логарифмирования  x log xa  b            log ( x a x log  a ) log a b     ; 5) Функционально ­ графический метод; 6) Метод перехода к новому основанию. 4. Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения Предложено 6 логарифмических уравнений  1) logx (x2 ­ 3x + 6) = 2 2) 3) 4) 5) 6) lg3 2 x  12 lg5 x x lg x log 16 x  log 4 x  log 2 x  7 x log x 2 1 4 5. Работа: решение данных уравнений В процессе работы учитель определяет у каких учащихся верное решение, чтобы на следующем этапе урока можно было предложить  им быстро оформить решение на доске 1) logx (x2 ­ 3x + 6) = 2 По определению логарифма, x2 ­ 3x + 6 = x2, из чего следует, что x = 2. Проверка: logx (x2 ­ 3x + 6) = log2 (22 ­ 6 + 6) = 2 Ответ: x = 2 2)  Метод потенцирования Ответ: x = 2 3 )   x lg3 2  12 lg5 x   Метод введения новой переменной   xlg =t – сведение к квадратному Ответ: 1000;    4 3 10 4)  x lg x   Функционально ­ графический метод; Ответ: корней нет x 5) log log  x 16  log 2 x  7    Метод перехода к новому основанию 4 Ответ : 16 6) x log x 2 16       Метод логарифмирования Ответ:  ;4 1 4 6. Проверка решения с вызовом к доске учащихся Вызываются к доске  4 учащихся для оформления своих решений.  7. Самостоятельная работа в двух вариантах 8. Самопроверка самостоятельной работы  по заготовленным слайдам 9. Домашнее задание  Приложение 1 Самостоятельная работа вариант 1                                                                                                                       Самостоятельная работа вариант 2 1.        log 2  3 x 5  4 ;                                                                                                                                                         1.     Уровень А 2 x  x 3  1  2 log  1 3 2.       log 2,0 2 x  log 2,0 x  6                                                                                                                                                   2. 1 lg x  2  lg x 2 4   1 ; 3.         lg 2 x   8  92lg  x                                                                                                              3.  log3 2 2 x  log7 2 x  2 0 Уровень В                                                                                                                                                                                4.  2 x log x 2 32 4.  x log2 3 5.      log 2 log  x 4 x 9  56 2 2   4  3 x x   log 2 ; x 2(                                                                                                                                                          5. x 1  );3    x 2 x  log log 2 2 x 2  x 1  ;1                                                                                                                   6.    log 3 x  log 9 x  log 27 x  11 12 Уровень С 6.     log 2    log 2 7.    log 3  3  xx     log 2 3 x  1                                                                                                                                                       7.    lg x 11 x Выбрать 3 задания, причем на оценку «3» ­уровня А, на оценку «4» из уровня А и В, на «5» ­ из уровня В и С. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя  общеобразовательная школа №17 р.п. Юрты Школьный конкурс «Мой лучший урок». «Решение логарифмических уравнений.» 10 класс.                                                                                                                                                  Провела                                                                         Пузик Ирина Николаевна,                                                                          учитель математики                                                                                          МКОУ СОШ №17 р.п.Юрты р.п. Юрты январь,  2018год