Тест поматематике (алгебра и н. м. а.) «Первообразная», 11 класс
Вариант 1
1. Найдите производную функции y
= 3sin3xв точке
1) 4,5; |
2) -9; |
3) -4,5; |
4) свой ответ. |
2. Найдите промежутки убывания функции
1) (-∞; 0)∪(6; +∞); |
2) (0; 6); |
3) (0; 3)∪(3; 6); |
4) свой ответ. |
3. Какая из данных функций является первообразной для функцииy=3x3–2x?
1) |
2) x4–x2; |
3) x4–2x2+3; |
4) таких нет. |
4. Какая из данныхфункций является первообразной для функции y=1–2cos2x?
1) x |
2) x+cos3x; |
3) |
4) 2– |
5. На каком из указанных промежутков функцияF(x)=2sinx––3является первообразной для функцииf(x)=
2cosx–
?
1) [0; π); |
2) (-π; 0); |
3) (-∞; 0]; |
4) (-∞; 0). |
6. Для функции y=3+4x3найдитепервообразную, график которой проходит через точку М(1; 1)
1) y=x4+3x–3; |
2) y=x4; |
3) y=4x4+3x–7; |
4) свой ответ. |
7. Известно, что F1, F2,F3– первообразные дляf(x)=3x5–5на R, графикикоторых проходят через точкиM(1; –3), N(–1; 6),K(2; –4)соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
1) F3, F1 ,F2; |
2) F3, F2, F1; |
3) F1, F3, F2; |
4) F1, F2, F3. |
8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростьюv(t)=6t2–4t. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=0она была в начале координат.
1) s(t)=4t3–6t2–2; |
2) s(t)=2t3–2t2; |
3) s(t)=t3–t2; |
4) свой ответ. |
9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?
1) 32 м; |
2) 8 м; |
3) 4 м; |
4) свой ответ. |
10. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=4x–3, проходящей через точку(1; 1).
1) 0,875; |
2) 0,625; |
3) 0,425; |
4) свой ответ. |
Ключ к тесту:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тест поматематике (алгебра и н. м. а.)«Первообразная», 12 класс
Вариант 2
1. Найдите производную функции y
= ctg в точке
.
1) – |
2) -1; |
3) |
4) свой ответ. |
2. Найдите промежутки возрастания функции
1) (-∞; 0]∪(2; +∞); |
2) (0; 2); |
3) (0; 1)∪(1; +∞); |
4) свой ответ. |
3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=7x6–15x4?
1) 2x7–5x3; |
2) x7–x5–1; |
3) x7–3x5–5,5; |
4) таких нет. |
4. Какая из данных функций является первообразной для функции
y=–4sin2x?
1) 2cos2x+2; |
2) 2cos2x+2; |
3) sin4x; |
4) 1–2cos2x. |
5. На каком из указанных
промежутков функция F(x)=ctgx–2x–2является первообразной для функции f(x)=
–2–?
1) |
2) |
3) (0; 2π); |
4) |
6. Для функции y=–3x2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 5)
1) y= –3x2+2x+4; |
2) y= –3x3+2x+5; |
3) y= –x3+2x+4; |
4) свой ответ. |
7. Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x3+2x+1 на R, графики которых проходят через точки M(0; 0), N(2; -5), K(1; 4) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
1) F1, F2 ,F3; |
2) F1, F3, F2; |
3) F3, F1, F2; |
4) свой ответ. |
8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=8t–4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2cпройденный путь составил 4 м.
1) s(t)=4t2–4t–4; |
2) s(t)=t2–t+2; |
3) s(t)=8t2–4t–20; |
4) свой ответ. |
9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?
1) 24 м; |
2) 20 м; |
3) 16 м; |
4) свой ответ. |
10. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=6–2x, проходящей через точку (3; 1).
1) 10; |
2) 1; |
3) 12; |
4) свой ответ. |
Ключ к тесту:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.