«Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра».

 Ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площади поверхности цилиндра и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;  Развитие пространственного мышления, культур математической речи; развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы;  Воспитание ответственного отношения к учебному труду.Конспект урока по геометрии в 11 классе Тема урока: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра». Цели урока:  Образовательные: ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площади поверхности цилиндра и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;  Развивающие: развитие пространственного мышления, культур математической речи; развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы;  Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду. Ход урока 1. Орг. момент. 2. Актуализация знаний. • Устный опрос . • Задачи для устного решения. Задача №1. Дано: d = 4 м Найти: Sкруга Sкруга = πR2 Ответ: 4π м2 О. Задача №2. Дано: ОА= 6, Найти: l l=2πR Ответ:12π Задача №3. Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5 Найти: SABCD Ответ: 12 А В Д С 3. Изучение нового материала. Изучая стереометрию, мы в 10 классе познакомились с многогранниками. Какими? (призма, пирамида) Сегодня на уроке мы продолжим изучение стереометрических фигур. Что вы видите у меня в руках? (шарик на нитке). Я сейчас его буду вращать, а вы мне скажете, что вы видели.( окружность, круг). Вы видели сам шарик? (нет). Вот ребята, в стереометрии есть фигуры, которые получаются вращением. С одной такой фигурой мы и познакомимся сегодня на уроке. Вы сейчас видели вращение шарика. А я вас попрошу представить вращение прямоугольника вокруг одной из его сторон. Что получится, как выдумаете? (учащиеся высказывают свое мнение). Давайте посмотрим на слайд(слайд №6) Это цилиндр. Что бы вы хотели знать о данной фигуре? Вы ведь уже познакомились с призмой и пирамидой. (учащиеся ставят цели урока) Опр. Цилиндр - это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. Цилиндры, так же как и призмы, бывают прямые и наклонные. Мы будем работать только с прямым круговым цилиндром. Рассмотрим элементы цилиндра: радиус основания, ось цилиндра, образующая, боковая поверхность. А где же в жизни мы встречаем цилиндр? (учащиеся приводят примеры, а потом учитель дополняет). С образом цилиндра человек знаком очень давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем стали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Еще 3-4 тысячи лет назад люди научились украшать дворцы и храмы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытесывали цилиндры. Древний термин "цилиндр" происходит от греческого слова "Kylindros" -килиндрос, то есть "вращаю", "катаю" или "валик", "свиток ". Евклид, указывая на способ образования цилиндра, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из его сторон, снова вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет цилиндром. Многие великие люди занимались изучением этой фигуры. В "Началах" Евклида есть ряд теорем об объеме цилиндра. Площадь боковой поверхности найдена Архимедом в работе "О шаре и цилиндре". Герон в "Метрике" приводит примеры вычисления площади поверхности и объема цилиндра. В настоящее время цилиндры используются в механике, строительстве, печатном деле, мебельном производстве, гидравлических системах и др. Давайте представим, что было бы, если бы форму цилиндра убрать совсем из архитектуры, строительства и т.д.? (учащиеся высказывают свои мнения) Рассмотрим вторую часть темы это площадь цилиндра. (площадь боковой поверхности, полная площадь цилиндра) А нужны ли нам эти знания, где они могут использоваться в жизни? (учащиеся высказывают свои мнения) Что представляет собой боковая поверхность цилиндра и как найти ее площадь? (за площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки) Что представляет собой полная поверхность цилиндра и как найти ее площадь? Рассмотрим сечение цилиндра. Бывает осевое сечение и поперечное сечение. (рассмотреть рисунки на слайде) как вы думаете, что это такое. • Может ли осевое сечение цилиндра быть (ответ обоснуйте): а) трапецией; б) квадратом? 4.Закрепление нового материала. 5. Подведение итогов. • что мы сегодня нового узнали на уроке. • С каким новым телом познакомились. • Какие виды сечения мы знаем. • Как найти площадь полной поверхности цилиндра. 6. Домашнее задание: п 59,60, № 522,№524, №526.