Учебная программа по математике 7 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Математика 7 класс Составитель: Деменин Л.Н., учитель математики     1 Пояснительная записка Математическое образование в системе общего образования занимает одно   из   ведущих   мест,   что   определяется   безусловной   практической значимостью   математики,   ее   возможностями   в   развитии   и   формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания   действительности.   Математическое   образование   является неотъемлемой   частью   гуманитарного   образования   в   широком   понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.   по   математике Настоящая   программа   для   основной общеобразовательной   школы   7   класса  составлена   на   основе   федерального компонента   государственного   стандарта   основного     общего   образования (приказ   МОиН   РФ   от   05.03.2004г.   №   1089),   примерных   программ   по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03­1263),  «Временных требований к минимуму  содержания  основного  общего  образования» (приказ  МО  РФ  от 19.05.98. № 1236), примерной  программы  общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев,  Н.Г.  Миндюк,  К.Н.  Нешков,  С.Б.   Суворова   Ю.Н.,  составитель Т.А.   Бурмистрова   –   М:   «Просвещение»,   2008.   –   с.   22­26)   и    примерной программы  общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,    к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев  и  др.,  составитель  Т.А.  Бурмистрова  –  М: «Просвещение», 2008. – с. 19­21)    Рабочая   программа   составлена   на   основе   федерального   перечня учебников,   рекомендованных     Министерством   образования   и   науки   РФ   к использованию   в   образовательном   процессе   в   общеобразовательных учреждениях на 2014­2015 учебный год (приказ Министерства образования и науки   РФ   от  31.03.2014 N 253 (в  ред.  от  08.06.2015 N  576)  «О   внесении изменений   в   Федеральный   перечень   учебников,   рекомендуемых   к использованию   при   реализации   имеющих   государственную   аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).    Изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования направлено на достижение следующих целей:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  формирование   качеств   личности, интеллектуальное   развитие, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое  2 мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для научно­технического прогресса.  Общая характеристика учебного предмета Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из  арифметика;   алгебра; следующих   содержательных   компонентов: геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.  В   своей   совокупности   они   отражают   богатый   опыт   обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием   цели   на   информационно   ёмком   и   значимом   материале.   Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика  призвана   способствовать   приобретению   практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего   изучения   математики,   способствует   логическому   развитию   и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра   нацелена   на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной   из   основных   задач   изучения   алгебры   является   развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений. Преобразование   символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной   задачей   изучения   алгебры   является   получение   школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания   и   исследования   разнообразных   процессов   (равномерных, равноускоренных,   для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.   периодических   и   др.),   экспоненциальных,      Геометрия  — один из важнейших компонентов математического образования,   необходимый   для   приобретения   конкретных   знаний   о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания 3 обучающихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие   логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории вероятностей  становятся   обязательным   компонентом   школьного образования,   усиливающим   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования   функциональной грамотности   –   умений   воспринимать   и   анализировать   информацию, представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение   случаев,   перебор   и   подсчёт   числа   вариантов,   в   том   числе   в простейших прикладных задачах.    Приоритетными целями обучения  в 7 классе являются:   ­   интеллектуальное   развитие,      ­ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для   применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных дисциплин, продолжения образования;  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;     ­   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;    ­ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для научно­технического прогресса.   ­ развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической   речи;   сенсорной   сферы;   двигательной   моторики; внимания; памяти. В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;   учащиеся   знакомятся   с   важнейшими   функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего   вида,   действиями   над   степенями   с   натуральными   показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены   и   в   разложении   многочленов   на   множители,   со   способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается 4 умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики   5—6   классов   и   курсом   алгебры.   В   ней   закрепляются вычислительные   навыки,   систематизируются   и   обобщаются   сведения   о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение   значений   числовых   и   буквенных   выражений   даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами.   Умения   выполнять   арифметические   действия   с   рациональными числами   являются   опорными   для   всего   курса   алгебры.   Следует   выяснить, насколько   прочно   овладели   ими   учащиеся,   и   в   случае   необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В   связи   с   рассмотрением   вопроса   о   сравнении   значений   выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально­оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество»,   «тождественное   преобразование   выражений»,   содержание которых   будет   постоянно   раскрываться   и   углубляться   при   изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу   тождественных   преобразований   составляют   свойства   действий   над числами. Усиливается   роль   теоретических   сведений   при   рассмотрении уравнений.   С   целью   обеспечения   осознанного   восприятия   обучающимися алгоритмов   решения   уравнений   вводится   вспомогательное   понятие равносильности  уравнений, формулируются  и  разъясняются  на  конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется   вопрос   о   числе   его   корней.   В   системе   упражнений   особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и  b.  Продолжается   работа   по   формированию   у   обучающихся   умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение   темы   завершается   ознакомлением   обучающихся   с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой,   медианой,   размахом.   Учащиеся   должны   уметь   пользовать   эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.    Тема  «Функция»  является   начальным   этапом   в   систематической функциональной подготовке обучающихся . Здесь вводятся такие понятия, как   функция,   аргумент,   область   определения   функции,   график   функции. 5 Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается   работа   по   формированию   у   обучающихся   умений   находить   по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного   вида   —   прямой   пропорциональности.   Умения   строить   и   читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх,  где   к 0,   как   зависит   от   значений   к   и  b  взаимное   расположение графиков двух функций вида у=кх+b. Формирование   всех   функциональных   понятий   и   выработка соответствующих   навыков,   а   также   изучение   конкретных   функций сопровождаются   рассмотрением   примеров   реальных   зависимостей   между величинами,  что способствует   усилению прикладной направленности  курса алгебры.  В   теме  «Степень»  дается   определение   степени   с   натуральным показателем.   В   курсе   математики   6   класса   учащиеся   уже   встречались   с примерами   возведения   чисел   в   степень.   В   связи   с   вычислением   значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью   калькулятора;   Рассматриваются   свойства   степени   с   натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm ∙ аn = аm+n;  аm : аn = аm­n, где  m  >  n;   (аm)n  =  аm∙n;  (ab)m  =  ambm  учащиеся   впервые   знакомятся   с доказательствами,   проводимыми   на   алгебраическом   материале.   Указанные свойства   степени   с   натуральным   показателем   находят   применение   при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение   функций  у=х2,   у=х3  позволяет   продолжить   работу   по формированию умений строить и читать графики функций.   Тема  «Многочлены»  играет фундаментальную роль в формировании умения   выполнять   тождественные   преобразования   алгебраических выражений.   Формируемые   здесь   формально­оперативные   умения   являются опорными   при   изучении   действий   с   рациональными   дробями,   корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение   темы   начинается   с   введения   понятий   многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов   всегда   можно   представить   в   виде   многочлена.   Действия сложения,   вычитания   и   умножения   многочленов   выступают   как   составной компонент   в   заданиях   на   преобразования   целых   выражений.   Поэтому 6 нецелесообразно   переходить   к   комбинированным   заданиям   прежде,   чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. В   данной   теме   учащиеся   встречаются   с   примерами   использования рассматриваемых   преобразований   при   решении   разнообразных   задач,   в частности   при   решении   уравнений.   Это   позволяет   в   ходе   изучения   темы продолжить   работу   по   формированию   умения   решать   уравнения,   а   также решать   задачи   методом   составления   уравнений.   В   число   упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.  В   теме  «Формулы сокращенного умножения»  продолжается работа по   формированию   у   обучающихся   умения   выполнять   тождественные преобразования   целых   выражений.   Основное   внимание   в   теме   уделяется формулам (а ­ b)(а + b) = а2 ­ b  2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать   эти   формулы   и   соответствующие   словесные   формулировки,   уметь применять   их   как   «слева   направо»,   так   и   «справа   налево».   Наряду   с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2    а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов   разложения   многочленов   на   множители,   а   также   использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. Изучение   систем   уравнений   распределяется   между   курсами   7   и   9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение   начинается   с   введения   понятия  «линейное   уравнение   с двумя   переменными».   В   систему   упражнений   включаются   несложные задания   на   решение   линейных   уравнений   с   двумя   переменными   в   целых числах. Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях  а,  b, с.  Введение графических образов даёт возможность   наглядно   исследовать   вопрос   о   числе   решений   системы   двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений. 7 Целью  изучения   курса   геометрии  в   7­9   классах   является систематическое   изучение   свойств   геометрических   фигур   на   плоскости, формирование   пространственных     представлений,   развитие   логического мышления   и   подготовка   аппарата,   необходимого     для   изучения   смежных дисциплин (физика, черчение и курса стереометрии в старших классах). Изложение   материала   характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием   геометриической   интуиции   на   этой   основе.   Учитывая   жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач полезно проводить по готовым  чертежам. изучение: Согласно   планированию   курса   геометрии   в  7  классе,   предполагается  начальных геометрических сведений (прямая, отрезок, луч, угол, сравнение и измерение отрезков и углов;  треугольников, признаков равенства треугольников;  параллельных прямых и соотношений между сторонами и углами треугольника. 8 Задачи курса геометрии: ­ рассмотреть простейшие геометрические фигуры –  точка, прямая, отрезок, луч,угол; ­ вопрос сравнения и измерения отрезков и углов; ­   ввести   понятие   смежных   и   вертикальных   углов,   перпендикулярных прямых; ­ изучить признаки равенства треугольников; ­ введение нового класса задач – на построение с помощью циркуля и линейки;  ­ ввести понятие параллельных прямых; изучить признаки и свойства параллельных прямых; ­   дать   представление   об   аксиомах   и   аксиоматическом   методе   в геометрии; ­ изучить важные свойства треугольников; ­рассмотреть соотношения между сторонами и углами треугольников.    В теме  «Начальные геометрические сведения»  вводятся основные геометрические   понятия   и   свойства   простейших   геометрических   фигур   на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1­6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы   на   начальном   этапе   обучения   не   вводится,   и   сами   аксиомы   не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых   изучаются   свойства   геометрических   фигур,   приводятся   в описательной   форме.   Принципиальным   моментом   данной   темы   является введение   понятия   равенства   геометрических   фигур   на   основе   наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.  В теме  «Треугольники»  признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников ­ обоснование их равенства с помощью какого­то   признака   ­   следствия,   вытекающие   из   равенства   треугольников. Применение   признаков   равенства   треугольников   при   решении   задач   дает возможность   постепенно   накапливать   опыт   проведения   доказательных рассуждений.   На   начальном   этапе   изучения   и   применения   признаков равенства   треугольников   целесообразно   использовать   задачи   с   готовыми чертежами.    Признаки   и   свойства   параллельных   прямых,   связанные   с   углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.  9 В   теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника» доказывается одна из важнейших теорем геометрии ­ теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет  дать классификацию треугольников по  углам (остроугольный,   прямоугольный,   тупоугольный),   а   также   установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.  Понятие   расстояния   между   параллельными   прямыми   вводится   на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух   параллельных   прямых   равноудалены   от   другой   прямой.   Это   понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.  При   решении   задач   на   построение   в   7   классе   следует   ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях   можно   провести   устно   анализ   и   доказательство,   а   элементы исследования   должны   присутствовать   лишь   тогда,   когда   это   оговорено условием задачи.  Согласно   Федеральному  базисному   учебному   плану   на   изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при   этом   разделение   часов   на   изучение   алгебры   и   геометрии   может   быть следующим:  на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов  в  год,  на алгебру  по 3 часа  в неделю или 102 часа год . Формы организации учебного процесса: индивидуальные,   групповые,   индивидуально­групповые,   фронтальные, классные и внеклассные. Формы контроля на уроках : тесты,   самостоятельные,   проверочные   работы   и   математические диктанты (по 10 ­ 15 минут), контрольные работы. Формы   промежуточной   и   итоговой   аттестации:  Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.                   Организация учебно­воспитательного процесса. Образовательные   и   воспитательные   задачи   обучения   математики должны решаться комплексно с учетом  возрастных  особенностей учащихся, специфики геометрии как науки и учебного предмета. Программа данного курса   предусматривает   проведение   традиционных   уроков,   уроков­зачетов, уроков в виде лекций, практических занятий, обобщающих уроков. Особое место   в   овладении   данным   курсом   отводится   самостоятельной   работе учащихся. 10 В организации учебно­воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики  они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Поэтому при  планировании уроков я   имел   в   виду,   что   теоретический   материал   осознается   и   усваивается преимущественно   в   процессе   решения   задач.   Организуя   решение   задач,   я использую   дифференцированный   подход   к   учащимся,   основанный   на достижении   обязательного   уровня   подготовки.   Это   способствует нормализации   нагрузки   школьников,   обеспечивает   их   посильной   работе   и формирует у них положительное отношение к учебе. Учащиеся проявляющие интерес,   склонности   и   способности   к   математике   будут   получать индивидуальные   (нестандартные)   задания.   Планирую   учебный     процесс ориентировать   на   рациональное   сочетание   устных   и   письменных   видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Мое внимание будет   направленно   на   развитие   математической   речи   учащихся, формирование у них навыков умственного труда. Изучение учебного курса в 7 классе   заканчивается   итоговой   контрольной   работой   в   письменной   форме. Далее   контроль   осуществляется   в   виде   самостоятельных   работ,   зачётов, письменных   тестов,   математических   диктантов,     контрольных   работ   по разделам учебника.  Контрольные работы по алгебре: Нулевой срез знаний  Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений» Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение» Контрольная работа № 3 «Линейная функция» Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами» Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами» Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений» Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»  Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений» Итоговая контрольная работа № 10 Контрольные работы по геометрии: Контрольная работа № 1по теме  «Начальные геометрические сведения». Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые» Контрольная   работа   №   4  по   теме   «Сумма   углов   треугольника.   Соотношения   между сторонами и углами треугольника». Контрольная работа №5 по теме  «Прямоугольные треугольники » Итоговая контрольная работа. Содержание    тем   учебного  курса    математика:   11 1. Выражения, тождества, уравнения (23ч ) Числовые   выражения   с   переменными.   Простейшие   преобразования выражений.   Уравнение,   корень   уравнения.   Линейное   уравнение   с   одной переменной.   Решение   текстовых   задач   методом   составления   уравнений. Статистические характеристики. Основная   цель   ­  систематизировать   и   обобщить   сведения   о преобразованиях   алгебраических   выражений   и   решении   уравнений   с  одной переменной. 2. Функции (12ч) Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по   формуле.   График   функции.   Прямая   пропорциональность   и   ее   график. Линейная функция и её график. Основная   цель   ­  ознакомить   обучающихся   с   важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. 3. Степень с натуральным показателем (14 часов) Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики. Основная цель ­ выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.  4. Многочлены (16 часов) Многочлен.   Сложение,   вычитание   и   умножение   многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель ­  выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.   5. Формулы сокращенного умножения (17 часов) Формулы (а ­ b )(а + b ) = а2 ­ b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b  +   За  b2  ±  b3,    (а  ±  b)  (а2     а  b  +  b2)  =   а3  ±  b3.   Применение   формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений. Основная цель ­ выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. 6. Системы линейных уравнений (14 часов) Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель ­ ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных   уравнений   с   двумя   переменными,   выработать   умение   решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. 7. Повторение (6 часов)  12 Основная   цель   ­  повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса. Итоговая контрольная работа. Номер пара­ графа Содержание материала Количество часов                     Глава I. Выражения, тождества, уравнения 1 2 3 4 Выражения Преобразование выражений Контрольная работа № 1 Уравнения с одной переменной Статистические характеристики Контрольная работа № 2                    Глава II. Функции 5 6 Функции и их графики Линейная функция Контрольная работа № 3                    Глава III. Степень с натуральным показателем 7 8 Степень и ее свойства Одночлены Контрольная работа № 4                    Глава IV. Многочлены 9 10 11 Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Контрольная работа № 5 Произведение многочленов Контрольная работа № 6                    Глава V. Формулы сокращенного умножения 12 13 14 Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Контрольная работа № 7 Преобразование целых выражений Контрольная работа № 8 23 7 5 7 4 12 5 7 14 8 6 16 4 5 7 17 4 6 7                   Глава VI. Системы линейных уравнений.            14 15 16 Линейные уравнения с двумя переменными и их  системы Решение систем линейных уравнений Контрольная работа № 9                     Повторение                     Итоговая контрольная работа 6 8 6 ГЛАВА 1.  13 Начальные геометрические сведения – 10ч. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие   равенства   геометрических   фигур.   Сравнение   отрезков   и   углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.  Основная   цель  ­   систематизировать   знания   учащихся   о   простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.  ГЛАВА 2.  Треугольники – 20ч Треугольник.   Признаки   равенства   треугольников.   Перпендикуляр   к прямой.   Медианы,   биссектрисы   и   высоты   треугольника.   Равнобедренный треугольник   и   его   свойства.   Задачи   на   построение   с   помощью   циркуля   и линейки.  Основная   цель  ­   ввести   понятие   теоремы;   выработать   умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач ­ на построение с помощью циркуля и линейки.  ГЛАВА 3.  Параллельные прямые – 13ч Признаки   параллельности   прямых.   Аксиома   параллельных   прямых. Свойства параллельных прямых.  Основная   цель  ­   ввести   одно   из   важнейших   понятий  понятие параллельных   прямых;   дать   первое   представление   об   аксиомах   и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.  ГЛАВА 4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника – 17ч Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.  Неравенство   треугольника.  Прямоугольные   треугольники,  их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между   параллельными   прямыми.   Построение   треугольника   по   трем элементам.  Основная   цель   ­   рассмотреть   новые   интересные   и   важные   свойства треугольников.  ГЛАВА 5.  Повторение –  6ч  Итоговая к/р .Анализ ошибок – 2ч Содержание  тем  учебного  курса  геометрии  в 7 классе. Т е м а   учебного  к у р с а  геометрии Глава 1 Начальные геометрические  сведения ( 10 часов ) Знания, умения, навыки учащихся по теме 14 §1. Прямая  и отрезок. 1. Точки, прямые, отрезки. 2. Провешивание прямой на местности. §2. Луч и угол.  3. Луч. 4. Угол. §3. Сравнение отрезков  и углов . 5. Равенство геометрических фигур. 6. Сравнение отрезков и углов. §4. Измерение отрезков .  7. Длина отрезка. 8. Единицы измерения. Измерительные  инструменты. §5. Измерение углов.  9. Градусная мера угла. 10. Измерение углов на местности. §6. Перпендикулярные прямые . 11. Смежные и вертикальные углы. 12. Перпендикулярные прямые. 13. Построение прямых углов на местности. *знать     сколько   прямых   можно   провести через 2 точки, сколько   общих точек могут иметь   2   прямые,   какая   фигура   называется отрезком; *уметь   обозначать   точки   и   прямые нарисунке,   изображать   возможные   случаи взаимного   расположения     точек   и   прямых, двух прямых , объяснить , что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке; *знать какая геометрическая фигура  называются  углом, что такое стороны и  вершины угла; *уметь обозначать неразвернутые и  развернутые углы; проводить луч,  разделяющий угол на 2 угла. *знать какие геометрические фигуры  называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется  биссектрисой угла; *уметь  сравнивать отрезки и углы и  записывать результат сравнения, отмечать с  помощью линейки середину отрезка, с  помощью транспортира проводить  биссектрису угла. *уметь измерить данный отрезок с помощью  линейки, выразить его длину в см, мм, м;  находить длину отрезка в тех случаях, когда  точка делит данный отрезок на 2 отрезка,  длины которых известны, решать задачи типа 30,31,32,33,35,37. *знать , что такое градусная мера угла, чему  равны минута и секунда; *уметь находить градусные меры данных  углов, используя транспортир, изображать  прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47,48,49,50. *знать какие углы называются смежными и  чему равна сумма смежных углов, какие  углы называются вертикальными и каким  свойством  обладают вертикальные углы, какие прямые называются  перпендикулярными; *уметь строить угол, смежный с данным  углом, изображать вертикальные углы,  находить на рисунке смежные и  вертикальные углы, объяснять, почему 2  прямые, перпендикулярные к третьей, не  пересекаются, решать задачи типа 57,58,61,64,65,69. 15 Контрольная работа №1 ( 1ч.) Глава 2. Треугольники  ( 20 часов). §1. Первый признак равенства   треугольников.  14. Треугольник. 15. 1 признак равенства треугольников. §2. Медианы, биссектрисы и высоты  треугольника.  16. Перпендикуляр к прямой. 17. Медианы, биссектрисы, высоты  треугольника. 18. Свойства равнобедренного треугольника §3 Второй и третий признаки равенства тре  угольников . 19. 2 признак равенства треугольников. 20. 3 признак равенства треугольников. §4. Задачи на построение (3ч.). 21. Окружность. 22. Построения циркулем и линейкой. 23. Примеры задач на построение. Контрольная работа №2 (1ч). Глава 3. Параллельные прямые (13ч.) §1. Признаки параллельности двух прямых. 24. Определение параллельности прямых. 25. Признаки параллельности 2 прямых. 26. Практические способы построения пара  ллельных прямых. §2. Аксиома параллельных прямых. 27. Об аксиомах геометрии. 28. Аксиома параллельных прямых. 29. Теоремы об углах, образованных  2мя  параллельными прямыми и секущей. Контрольная работа №3 (1ч.) Глава4. Соотношения меду сторонами и углами треугольника. (17ч.) *уметь объяснять, какая фигура называется  треугольником, назвать его элементы; *знать что такое периметр треугольника,  какие треугольники называются равными,  формулировку и доказательство 1 признака   равен ства треугольников; решать задачи типа 90,92,93,94,95,97.  *уметь строить перпендикуляр из данной  точки, медианы, биссектрисы, высоты в  треугольнике; *знать опр.равнобедренного,  равностороннего треуг. ; формулировку  теоремы о перпендикуляре, теоремы о  свойствах равнобед. треугольника; *уметь выполнять практические задания  типа 100­104  и решать задачи типа 105, 107,  108,112,115,117,119. *знать формулировки и доказ­ва данных  признаков, *уметь решать задачи типа 121,122,123, 125,  129,132, 136­139. *знать опр. окружности, радиуса, диаметра,  хорды; *выполнять с помощью циркуля и линейки  простейшие построения; *применять простейшие построения при  решении задач типа 148­151,154,155. *знать опр. параллельных прямых, названия  углов, образующихся при пересечении 2  прямых секущей, формулировки признаков; *уметь показать на рис. пары углов, строить  парал. прямые, решать задачи типа 186­ 189,191,194. *знать аксиому параллельных прямых,  следствия из нее; *уметь доказывать свойства и применять их  при решении задач типа 196 198, 199, 201,  203­205, 209. 16 §1. Сумма углов треугольника.  30. Теорема о сумме углов треугольника. 31. Остроугольный , прямоугольный и  тупоугольный  треугольники. §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 32. Теорема о соотношениях между  сторонами и углами треугольника. 33. Неравенство треугольника. Контрольная работа №4 (1ч.) §3. Прямоугольные треугольники. 34. Некоторые свойства прямоугольных  треугольников. 35. Признаки равенства прямоугольных  треугольников. 36. *Уголковый  отражатель. §4. Построение треугольника по трем  элементам. 37. Расстояние от точки до прямой .  Расстояние между   38. Построение треугольника по трем  элементам. ║  прямыми. Контрольная работа №5(1ч.) Повторение. Решение задач  (6 ч.) *уметь доказывать теорему о сумме углов  треугольника и ее следствия; *знать какой угол называется внешним углом треугольника ,какой трег.­к  наз­ся остроуг.­ м , тупоуг. , прямоуг.­м; *уметь решать задачи типа 223­226, 228, 229, 234. *уметь доказывать теорему о соотношениях  и следствия из нее; теорему о неравенстве  треугольника, *применять их при решении задач типа  236  ­240 ,243,244,248,249,250 . *уметь доказывать свойства 1о­3о прямоуг.  треугольников; *знать формулировки признаков и уметь их  доказывать; *уметь применять свойства и признаки  при  решении задач типа 254256,258,260,263,265. *знать какой отрезок называется наклонной,  что называется расстоянием от точки до  прямой  и расстоянием между 2 парал.­ми  прямыми; *уметь строить треугольник по 2м сторонам  и углу между ними, по трем сторонам  и др.; решать  задачи типа 271, 273, 277, 278(а) ,  283 , 284 ,288,290, 291. Сконцентрировать внимание учащихся на  узловых  вопросах курса. Систематизировать сведения об основных свойствах   геометрических фигур, повторить  доказательства отдельных наиболее важных  теорем . Целесообразно не менее половины   каждого урока отводить на решение задач. Итоговая контрольная работа.  Анализ ошибок .(2ч) Требования к уровню подготовки  учащихся по данному курсу. В результате изучения алгебры в 7 кл.  на базовом  уровне  ученик должен знать/понимать:   дробными,  какие   числа   являются   целыми,   рациональными, положительными,   отрицательными   и   др.;   свойства   действий   над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение 17 с   переменными»,   «значение   выражения»,   тождество,   «тождественные преобразования».  осуществлять   в   буквенных   выражениях   числовые   подстановки   и выполнять   соответствующие   вычисления;   сравнивать   значения буквенных   выражений   при   заданных   значениях   входящих   в   них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений  определения   функции,   области   определения   функции,   области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая   независимой;   понимать,   что   функция   –   это   математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная   пропорциональности,   линейная)   описывают   большое разнообразие реальных зависимостей.  правильно   употреблять   функциональную   терминологию   (значение функции,   аргумент,   график   функции,   область   определение,   область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики   реальных   зависимостей   между   величинами,   отвечая   на поставленные вопросы  определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с  натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать   обратную   задачу;   строить   графики   функций   у=х2,   у=х3; выполнять   действия   со   степенями   с   натуральным   показателем; преобразовывать   выражения,   содержащие   степени   с   натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.  определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить  выражение», «разложить на множители».  приводить   многочлен   к   стандартному   виду,   выполнять   действия   с одночленом   и   многочленом;   выполнять   разложение   многочлена вынесением   общего   множителя   за   скобки;   умножать   многочлен   на многочлен,   раскладывать   многочлен   на   множители   способом группировки, доказывать тождества.  формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух  выражений; различные способы разложения многочленов на множители.  читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений   применением   формул  сокращенного   умножения:   квадрата суммы   и   разности   двух   выражение,   умножения   разности   двух выражений  на  их  сумму;    выполнять   разложение  разности  квадратов двух   выражений   на   множители;   применять   различные   способы 18 разложения   многочленов   на   множители;   преобразовывать   целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.  что   такое   линейное   уравнение   с   двумя   переменными,   система уравнений,     знать   различные   способы   решения   систем   уравнений   с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.  правильно   употреблять  термины: «уравнение   с  двумя  переменными», «система»;   понимать   их   в   тексте,   в   речи   учителя,   понимать формулировку   задачи   «решить   систему     уравнений   с   двумя переменными»;   строить   некоторые   графики   уравнения   с   двумя переменными;     решать   системы   уравнений   с   двумя   переменными различными способами. ГЕОМЕТРИЯ  Учащиеся должны знать и уметь: По теме «Начальные геометрические сведения» ­ знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;  ­ овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.  По теме «Треугольники» ­ уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ­ уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки; ­ овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника; ­ совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач. По теме «Параллельные прямые» ­   знать   признаки   и   свойства   параллельных   прямых,   связанные   с   углами, образованными при пересечении двух прямых секущей; ­ уметь применять эти свойства при решении задач. По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» ­ знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать; ­ знать признаки равенства прямоугольных треугольников; ­ уметь строить треугольник по трем элементам; ­ уметь применять полученные знания при решении задач. В   результате   изучения   геометрии   7   кл.   на   базовом     уровне ученик должен знать/понимать:  сколько прямых можно провести через две точки,   сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;  19  уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи   взаимного   расположения   точек   и   прямых,   двух   прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;  определения угла и луча,  что такое сторона и вершина угла  какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;  уметь  обозначать   углы,   показывать   их   внутреннюю   область, проводить   биссектрису,   сравнивать   отрезки   и   углы   и   записывать результат сравнения, отмечать середину;  знать,     что   при   выбранной   единице   измерения   длина   отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;  уметь  находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;  знать,   что   такое   периметр   треугольника,   равные   треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;  уметь доказывать первый признак равенства треугольников;  объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;  знать   определение   параллельных   прямых,   названия   углов, образующихся при пересечении двух прямых;  уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;  знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;  знать,  какой   угол  называется   внешним   углом   треугольника,   какой тупоугольным,   остроугольным, треугольник   называется прямоугольным;    уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;  знать   теорему   о   соотношениях   между   сторонами   и   углами треугольника, следствия из нее;  знать   формулировки     и   доказательства   признаков   равенства прямоугольных треугольников;  уметь   доказывать   свойства   прямоугольных   треугольников, применять их при решении задач;  знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;  уметь   доказывать,   что   перпендикуляр,   проведенный   из   точки   к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки. 20 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  обучающихся по математике 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения недостаточны   (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось специальным объектом проверки);  допущены   одна   ошибка   или   есть   два   –   три   недочёта   в   выкладках, рисунках,   чертежах   или   графиках   (если   эти   виды   работ   не   являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если:  работа   показала   полное   отсутствие   у   обучающегося   обязательных знаний   и   умений   по   проверяемой   теме   или   значительная   часть   работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное   решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные   обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  21 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя математическую   терминологию   и   символику,   в  определенной   логической последовательности;  правильно   выполнил   рисунки,   чертежи,   графики,   сопутствующие ответу;  показал  умение  иллюстрировать  теорию конкретными  примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две   неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ   оценивается   отметкой  «4»,   если   удовлетворяет   в   основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов     при   освещении второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,     легко   исправленные   после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено фрагментарно,   не   всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения программного   материала   (определены   «Требованиями   к   математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при выполнении   практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного уровня сложности по данной теме; 22  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в выкладках,   которые   не   исправлены   после   нескольких   наводящих   вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:  ученик   обнаружил   полное   незнание   и   непонимание   изучаемого учебного   материала   или   не   смог   ответить   ни   на   один   из   поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: ­ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных   положений   теории,   незнание   формул,   общепринятых   символов обозначений величин, единиц их измерения; ­ незнание наименований единиц измерения; ­ неумение выделить в ответе главное; ­ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ­ неумение делать выводы и обобщения; ­ неумение читать и строить графики; ­ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ­ потеря корня или сохранение постороннего корня; ­ отбрасывание без объяснений одного из них; ­ равнозначные им ошибки; ­ вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ­  логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: ­ неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; ­ неточность графика; 23 ­ нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный план   ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных   основных   вопросов второстепенными); ­ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; ­ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. 24 Перечень учебно­методического обеспечения Алгебра 1.Алгебра­7 :учебник для общеобразовательных учреждений  Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова ,Москва ,  «Просвещение» ,2011г . 2.Алгебра.   Элементы   статистики   и   теории   вероятностей.Ю.Н.   Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.­Просвещение, 2006 Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение,  2010. Дидактические   материалы   по   алгебре   для   7   класса   /   Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.  Алгебра. Тематические тесты. 7 класс /  Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.  Алгебра.   Тесты   для   промежуточной   аттестации.   7   –   8   класс   /   под   ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов­на­Дону: Легион­М, 2009. 3.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса .Л.И.Званич , Москва  «Просвещение» ,2008г . 4.Изучение алгебры в 7­9классах : книга для учителя . Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова ,Москва ,  «Просвещение» ,2011г . 5.Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс./ П.И. Алтынов/ М.­ Экзамен,2006. 6.Поурочные разработки по алгебре для 7 класса ,А.Н.Рурукин,Г.В.Лупенко и  др., Москва «ВАКО»,2007г 7.Тесты по алгебре. 7 класс. /П.И. Алтынов/ М.­Экзамен,2009. Геометрия    1.Геометрия 7­9 : учебник для общеобразовательных учреждений     Л.С.Атанасян,Москва  «Просвещение», 2011 год 25 2.Геометрия.Поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна Л.С. 7­ 11кл(компакт­диск) ,издательство «Учитель» ,2011г. 3.«Дидактические карточки – задания по геометрии 7 класс», «Экзамен»,  2007 год. 4.Изучение   геометрии   в   7,8,9   классах:   методические   рекомендации   к учебнику     Л.С.Атанасян   ,   В.Ф.Бутузов   и   др.   ,Москва   ,   «   Просвещение»   , 2009г. 5.«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс», «Экзамен»,  2006 год. 6.Поурочные разработки по геометрии для 7 класса: пособие для учителя , Н.Ф.Гаврилова , ООО»ВАКО» ,2007г 7.«Тематические тесты по геометрии 7 класс», Т.М. Мищенко, «Экзамен»,  2005 год. 26 Список литературы 1. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.­Просвещение, 2006 2.   Геометрия.Поурочные   планы   по   учебникам   Л.С.   Атанасяна   Л.С.   7­ 11кл(комп Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001. 3. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001. 4.   Изучение   геометрии   в   7,8,9   классах:   методические   рекомендации   к учебнику   Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др. ,Москва , « Просвещение» , 2009г. 5.   Еженедельное   учебно­методическое   приложение   к   газете   «Первое сентября» Математика. 6.  Концепция   модернизации   российского   образования   на   период   до   2010// «Вестник образования» ­2002­ № 6 ­ с.11­40. 7. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.­ 2000. – № 2. – с.13­18. 8. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004. 9. Научно­теоретический и методический журнал «Математика в школе» 10. Поурочные разработки по геометрии для 7 класса: пособие для учителя , Н.Ф.Гаврилова , ООО»ВАКО» ,2007г 11. Поурочные разработки по алгебре для 7 класса ,А.Н.Рурукин,Г.В.Лупенко  и др., Москва «ВАКО»,2007г  Стандарт   основного   общего   образования   по   математике//«Вестник образования» ­2004 ­ № 12 ­ с.107­119. 12. 13. Тематическое планирование и контрольные работы ,журнал «Математика  в школе »– 2004, №6.С. 34; 10.С.12. 27