Учебное занятие спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике» по теме «Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку».

№

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

время

Универсальные учебные действия

1

Организационный

- Здравствуйте. Садитесь. Меня зовут Марина Геннадьевна. Сегодня я проведу у вас учебное занятие спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике». (слайд 1)

С самого начала давайте обговорим условия нашей работы. Перед каждым из вас на столе лежит технологическая карта урока, в которой прописаны все этапы сегодняшнего занятия. Прошу  вас с ней ознакомится. В первом столбце – номер задания, во втором –само задание, которое вам нужно будет выполнить, когда я вам скажу, в третьем – время, которое отводится на данную работу (соответствует времени в плане ЕГЭ) и в четвёртом – отметка о выполнении (+ - справился, -  - не справился), каждый учащийся, который участвовал в обсуждении, озвучивал выводы и решения сможет себе поставить дополнительный плюс за то или иное задание. В конце карты прописаны критерии вашей оценки за урок. В конце занятия вам нужно будет посчитать все свои заработанные плюсы и сверив с критериями оценить свою работу. Ознакомьтесь с критериями прямо сейчас и настройтесь на работу так, чтобы получить в результате желаемую оценку. Кроме того, у вас на столах лежат три полоски: красная, зелёная и синяя для упрощения нашего с вами общения. Если вы выполнили задание и готовы продолжать работу, то поднимите красную полоску, если испытываете затруднение и вам нужна помощь, то поднимите зелёную полоску. Ну а синяя нам понадобится в конце урока. И ещё – совет: при выполнении заданий придерживайтесь старой народной мудрости: «Семь раз отмерь – один раз отрежь». Если возникли вопросы – задавайте. Ну что ж, я рада, что передо мной такие симпатичные и понимающие молодые люди. По вашим умненьким глазам я вижу, что у нас всё получится, и мы с пользой друг для друга проведём сегодняшнее занятие. Улыбнулись, собрались и приступаем к работе.

Знакомятся с картой. Настраиваются на работу. Задают вопросы, если они есть.

3 мин

Познавательные: восприятие информации. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Коммуникативные:

Прогнозирование своей деятельности

Личностные:

умение выделять нравственный аспект поведения и следовать ему

2.

Актуализация опорных знаний

Я думаю, что готовясь к ЕГЭ, вы прорешали уже ни один десяток вариантов, и конечно же встречались вот с такими заданиями: (слайд 2) (читаю задание). Прошу вас секунду подумайте, обсудите  с соседом по парте и предложите свой план решения этой задачи. Кто готов ответить?  По мере озвучивания плана одним из учащихся на слайд добавляется анимация до решения. А сейчас прошу вас решить эту задачу в своей карте – это задание №1. О готовности сообщите поднятием красной полоски. Ответ сверьте с соседом. Кто готов озвучить своё решение? Один из учащихся отвечает. После этого на слайде появляется решение. Скажите, пожалуйста, какие формулы вам пришлось вспомнить?

1.Учащиеся читают задачу, обдумывают свой план решения и озвучивают его.

2. Решают задачу в карте.

3. Сверяют полученный ответ с соседом.

4. Озвучивают ответ.

5. Проверяют решение по эталону на слайде.

6. Выставляют себе «+» или «-«.

7. Анализируют решение на предмет использованных формул.

7 мин

регулятивные

Осознание того, что уже пройдено

Коммуникативные

Осуществление контроля и взаимоконтроля деятельности

3.

Целеполагание

Создание проблемной ситуации.

Как вы думаете, сможет эту задачу решить ученик начальной школы, который умеет выполнять только 4 арифметических действия? Почему?  А я утверждаю, что сможет. Более того, он сможет найти площади и всех вот этих фигур, которые расположены стандартно (слайд 3), но для этого нужно знать вот столько разных формул. На слайде добавляются формулы. Он сможет справиться с решением всех этих задач, если будет знать только одну простую формулу – формулу Пика. Слышали о такой? А хотите с ней познакомиться? А научиться применять к решению задач? Итак, сформулируйте тему нашего занятия (что мы будем изучать). Запишите свой вариант в соответствующую графу карты. Озвучьте. А как вы думаете, какова цель нашего занятия? (с чем мы хотим познакомиться и чему научиться?) Обсудите с соседом и запишите свой вариант в карту. Озвучьте. Корректирую ответы учащихся и подвожу их к правильным формулировкам темы и цели занятия. (слайд 4). Не забудьте поставить себе +, если ваши формулировки совпали с действительными.

1. отвечают: нет. Он не знает нужных формул.

2. отвечают на следующие вопросы учителя.

3. обдумывают, обсуждают в парах  и формулируют тему и цель занятия, записав их в тетрадь.

4. озвучивают свои варианты. Сверяют с действительными.

5. Выставляют в карту + или  -.

4 мин

регулятивные

Определять и формулировать цель урока

Коммуникативные

Умение работать в парах

4.

Получение нового знания

Как вы думаете, где мы сможем найти необходимую нам информацию? Зайдите, пожалуйста, в интернет и наберите в поиске тему нашего занятия. Зайдите в Википедию (она первая в списке). Изучите текст, в ходе прочтения заполните таблицу в пункте 4 вашей технологической карты. После выполнения всеми учащимися работы на экране появляется (слайд 5). Учащимся задаю вопросы таблицы. В ходе ответов заполняю таблицу на слайде. Сверьте свою таблицу с эталоном и поставьте себе плюс или минус. Разберите пример применения формулы, приведённый в тексте, обсудите с соседом план решения этой задачи. Как вы думаете, какие ошибки можно допустить при применении этой формулы?

Поэтому ещё раз напоминаю вам правило: «Семь раз отмерь – один раз отрежь».

1. Называют возможные источники информации

2. изучают страницу Википедии

3. заполняют таблицу.

4. Сверяют свою таблицу с образцом

5. Ставят себе плюс или минус

6. разбирают пример применения формулы, приведённый в тексте

7. обсуждают с соседом

8. составляют план решения задачи

9. принимают участие в обсуждении

10. выявляют возможные ошибки: при определении целочисленных точек, при их подсчёте, при вычислениях по формуле

8 -

10 мин

Личностные

Формирование интереса к изучению математики

Коммуникативные

Регулятивные

Анализ собственной деятельности

Познавательные

Умение изучать и анализировать информацию, обобщать, делать выводы

5.

Первичное применение полученного знания (проверка работы формулы и её эффективности)

А теперь предлагаю вам, используя приведённый в тексте пример, применить новую формулу к решению задачи, рассмотренной в начале занятия и выполнить задание в п.5 вашей карты. Сверьте свой ответ с соседом. Сравните полученный ответ с полученным в п.1.  поставьте себе плюс или минус. Если есть несовпадения, то ищем ошибки. Исправляем. Сделайте вывод. (работает формула или нет). Обсуждение решения по слайдам 6 и 7.

Теперь, когда вы знаете два способа решения одной задачи, вы можете проверять правильность своего решения.

1. решают задачу

2. сверяют свой ответ с соседом и с полученным в п.1 и ставят себе плюс или минус

3. делают вывод: формула работает

4. участвуют в обсуждении эффективности применения формулы

3 мин

Личностные

Умение соотносить полученные знания с имеющимся собственным практическим опытом

Взаимоконтроль

Анализ и коррекция результатов

Умение строить высказывания. Формулировать ответы на вопросы

7.

Первичный контроль применения новой формулы

 А теперь я предлагаю вам выполнить небольшую самостоятельную работу. Зайдите в интернет. Наберите в поиске uztest, войдите в систему, на верхней панели выберите раздел «тесты», начните тестирование. После решения выберите последовательно: сохранить ответы, завершить тестирование, ok и вы увидите результат своей работы. Если вы допустили ошибку и ваш ответ не верный, то нажмите на значок  и вы увидите решение задачи традиционным способом и правильный ответ.

А сейчас обратите внимание на экран. Вы видите свои оценки за самостоятельную работу. Поставьте себе в карте + или – в п.7.

Если вы допустили ошибки – ничего страшного, мы только учимся применять новую формулу,  и когда вы решите 5 – 6 подобных задач – вы уже будете настоящим ассом.

1. выполняют действия в порядке,  указанном учителем

2. решают задание теста

3. знакомятся с результатом и с решением задачи традиционным способом

4. знакомятся со своими оценками за самостоятельную работу

5. в технологической карте выставляют себе + или -.

6 мин

Соотнесение полученных знаний с их практическим применением

самоконтроль

8.

Домашнее задание

И потому ваше домашнее задание будет состоять из  одной или двух частей (по вашему желанию):

1. Решить задания теста «Формула Пика. Домашняя работа.» на сайте uztest.

2.  придумать и изобразить на тетрадном листе в клетку интересную фигуру, площадь корой можно найти по формуле Пика, найти её площадь двумя способами, а на следующем занятии предложить своим одноклассникам для решения.

Есть вопросы по домашнему заданию?

Знакомятся с  домашним заданием

Задают вопросы, если они есть.

1 мин

Формирование интереса к предмету, самостоятельного творческого мышления

9.

Итоги урока.

Подведём итог нашей сегодняшней деятельности. Скажите:

- Что нового вы сегодня узнали?

- Чему научились?

- Какие ошибки могут быть при использовании формулы?

- Мы достигли поставленной цели?

Анализируя проделанную работу, отвечают на вопросы.

2 мин

Рефлексия собственной деятельности

10.

Рефлексия собственной деятельности

Посчитайте количество +, ещё раз ознакомьтесь с критериями и оцените, как вы поработали сегодня. Поднимите красную полоску те, кто поработал «отлично», зелёную – тот, кто поработал «хорошо», у кого другой результат – синюю.

А в заключении я хочу рассказать вам небольшую притчу: «Шёл по дороге мудрец и встретились ему три человека, везущих тяжёлые тележки с камнями. И спросил мудрец у каждого: «Что ты делал сегодня?». Первый, тяжело вздохнув, ответил: «Я целый день возил тяжёлые камни». Второй, более оптимистично, сказал: «А я выполнял свою работу». Третий же, не скрывая удовольствия и радости, произнёс: «А я принимал участие в строительстве храма».

И сейчас я прошу вас прислушаться к себе оценить свои внутренние ощущения от сегодняшнего занятия и принять решение:

- вы сегодня «возили тяжёлые камни», т.е. вы выполняли трудную для вас работу и главное - не понятно зачем вам это нужно (поднимите синюю полоску);

- вы чувствуете, что вы сегодня «добросовестно выполняли свою работу», но не уверены, что вам это пригодится в будущем (поднимите зелёную полоску);

И наконец:

- вы сегодня работали с удовольствием, понимая, что всё, что вы узнали, чему научились для вас важно и обязательно пригодится в будущем (поднимите красную полоску)

Благодарю вас за откровенность. Желаю вам успешной сдачи ЕГЭ. Спасибо за работу. До свидания. (слайд 8)

По предложенным критериям оценивают свою работу и свои ощущения от проведённого занятия.

3 мин

Оценка результатов собственной деятельности

Рефлексия собственной деятельности