Урок 3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

Урок 3
       СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

Цели: ввести одно из важнейших геометрических понятий – понятие равенства фигур, в частности равенства отрезков и углов; научить учащихся сравнивать отрезки и углы; ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла.

Оборудование: модели различных плоских фигур (знакомых учащимся из курса математики I–VI классов); плакат с фигурами Ф₁ и Ф₂, аналогичный рисунку 19 учебника, и калька; транспаранты.

Ход урока

I. Устная работа.

Вопросы к учащимся:

1. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.

2. Что такое планиметрия?

3. Как можно обозначить прямую?

4. Что называется отрезком?

5. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

6. Сколько прямых можно провести через любые две точки плоскости?

7. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?

8. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.

9. Какой угол называется развернутым?

10. Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку? (Ответ: двенадцать углов.)

II. Объяснение нового материала.

1. Среди окружающих нас предметов встречаются такие, которые имеют одинаковую форму и одинаковые размеры. Такими предметами являются, например, два одинаковых листа бумаги, две одинаковые книги, два одинаковых шкафа.

Показ моделей равных плоских фигур окружающей обстановки.

2. Определение равных фигур.

3. Как установить, равны фигуры или нет?

Используя плакат с фигурами Ф₁ и Ф₂  и кальку, учитель показывает процесс  наложения  одной  фигуры  на  другую,  описанный  в  учебнике  (рис. 19).

Вывод: две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

4. Задача сравнения фигур (их форм и размеров) является одной из основных задач в геометрии. На практике сравнить наложением две небольшие плоские фигуры вполне возможно, а вот два очень больших стекла, а тем более два земельных участка, практически невозможно. Это приводит к необходимости иметь какие-то правила сравнения двух фигур, позволяющие сравнить некоторые их размеры, и по результатам этого сравнения сделать вывод о равенстве или неравенстве фигур.

5. Учащиеся сравнивают несколько отрезков, изображенных на доске, среди которых есть равные (с помощью кальки, бечевки или циркуля).

6. Работа по рис. 20 учебника. Запись в тетрадях: ВK = DМ (равные отрезки); АС < АВ.

7. Введение понятия середины отрезка (рис. 21).

8. Решение задач  №20 (по рис. 25).

9. При сравнении углов используются транспаранты. На двух пленках изображаются углы, и с помощью графопроектора показывается, как равные углы можно совместить наложением.

10. Работа по рис. 22 и 23 учебника.

11. Выполнение задания № 21 на доске и в тетрадях.

12. Введение понятия биссектрисы угла (рис. 24).

III. Проверка усвоения нового материала.

Самостоятельная работа проводится в форме диктанта:

1. На луче h с началом в точке О отложите отрезки ОА и ОВ так, чтобы точка А лежала между точками О и В. Сравните отрезки ОА и ОВ и запишите результат сравнения.

2. Начертите неразвернутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните углы АВС и АВD, АВС и DВС и запишите эти результаты сравнения.

.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание:  изучить пункты 5 и 6 из § 3; ответить на вопросы 7–11 на с. 25; решить задачи №№ 18, 19,22и 23.