Урок алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Этапы урока                         

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

            УУД

Методы, технологии, средства обучения

Продукт

деятельности

Хронометраж

Мотивационный           

Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок:

Прошу всех улыбнуться друг другу.

 -Девиз нашего урока: «Мало знать, надо уметь применять». Как вы понимаете эти слова?

Приветствуют учителя. Садятся за 5 столов по 4-5 человек.        

3-4 человека отвечают на вопрос учителя

Л:умение вступать в диалог

1 мин.

Актуализация опорных знаний           

Прочитайте тему урока и найдите ключевые слова. Что вы можете сообщить мне по этой теме. У вас на столе большой лист, напишите все что вы знаете по теме урока.

После заполнения лепестков, учитель в одном лепестке пишет уравнение:

х²+ 2019х-2020=0.

Вы можете быстро решить это уравнение?

Тогда оставим вопрос на конец урока.

Учащиеся обсуждают в группах и один записывает на листе все ответы

Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

П: вспоминают виды уравнений, формулу корней, сколько корней может иметь кв. уравнение.

К: инициативное сотрудничество в процессе диалога.

Критического мышления, проблемный диалог.

Записи на большом листе А₄

Учитель на доске заполняет лепестки ромашки, каждый стол называет одно свойство или формулу, ( повторять нельзя)  в центре ромашки написано на листе-квадратные уравнения.

2 мин.

Формулирование учебной проблемы.

Учитель задаёт вопрос:

– Какую ставите цель на уроке? Чего хотите добиться, чему научиться?

У вас лежат зеленые карточки у каждого, заполните, пожалуйста, 3 первые строчки таблицы , что вы знаете по теме, что можете и ваша цель на уроке (Приложение1)

П: самостоятельное выделение и формулирование познавательной учебной цели.

Р: прогнозирование, целеполагание своей деятельности.

3 мин

Вспомнить, как записываются квадратные уравнения по их коэффициентам.

На слайде вы видите коэффициенты, а, b и с. Составьте 5 квадратных уравнений, запишите каждый в тетрадь.

(Слайд 1)  

Записывают 5 квадратных уравнений в тетрадь

П: применяют определение квадратного уравнения, пользуются подсказкой на доске, кто затрудняется.

Индивидуальная  работа

3 мин

Контроль и оценивание

данного этапа

Проверьте свою работу по слайду

(Слайд 2), оцените:

На доске записаны критерии оценки-

решил верно-2б, решил верно и помог другу -3 б,

решил с помощью-1б

Проверяют, оценивают, ставят баллы в лист успеха

(Приложение 2)

К: координирует свои действия в сотрудничестве.

П: умения применять знания по теме.

Л: осуществлять самоконтроль и  оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Индивидуальная  работа

2 мин

Работа у доски

Решите уравнения: 

1)5х²- 9х+ 4 =0

2)х²+10х +25 =0

3)х²+ 2х +8 =0  

Учащиеся, которые решают задания у доски верно- ставят в лист успеха 2 б.  

Выходят 3 ученика: решает 1-ый, затем выходит 2-ой, решает и 3-ий с объяснениями.

Остальные решают в тетрадях.

П: умения применять знания по теме.

Л: осуществлять самоконтроль и  взаимоконтроль

5 мин

Самостоятельная работа.

Организует самостоятельную работу по закреплению материала.

Предлагает

решить каждому один пример, за столом все решают разные примеры, затем первый меняется тетрадями со вторым, третий с четвертым, проверяют решение у товарища по образцу (образец лежит на столе,лучше2-3 образца), работают   в динамических парах, оцените работы, поставьте баллы в лист успеха.

К: инициативное сотрудничество

П: умения применять знания по теме,

контроль и оценка результатов деятельности

Л: владение  диалогической  речью, осуществлять взаимоконтроль и  оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Технология сотрудничества, работа в малых группах.

Решенные примеры.

7 мин.

Лото

На каждом столе лежит конверт с заданием. Решите 6 заданий, закройте верным ответом пример, картинкой вверх. У вас получится рисунок, если все решено верно.

Почему число 75, с чем это связано?

На слайде вы видите монумент Родина-мать на Мамаевом кургане. Высота фигуры 52 м, в правой руке меч, длина меча 33 м, левой рукой зовет идти на защиту города. Вес всего памятника 6000 т.

(пока учащиеся решают, учитель пишет на доске примеры с ошибками)

Распределяют задания в группе, решают, собирают лото, рассказывают, что у них получилось.

К: координирует свои действия в сотрудничестве.

П: умения применять знания по теме.

Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Технология сотрудничества, работа в группе.

Собранная картинка лото

(Приложение 4)

3 мин

Найди ошибку

На доске:

1)х²+10х – 24 х=

х₁== -8

х₂= = -6

2)х (х + 3) =2х

х + 3 =2

х = 2-3

х = -1

Те, кто нашел ошибку и помог мне ее исправить, поставьте в свой лист успеха 3б

Находят ошибку и объясняют ее.

Кто отвечал у доски- ставят себе баллы.

К: инициативное сотрудничество

П: умения применять знания по теме,

контроль и оценка результатов деятельности

Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Критического мышления, проблемный диалог

Исправленные примеры на доске.

5 мин.

Внимание на экран!

  Смотрят видео

«Стандартное мышление»

Информационно-коммуникативные технологии

https://youtu.be/r_I-OVhS3-8

1 мин

Исторические сведения по теме

Как вы думаете, квадратные уравнения всегда решались по формуле, которую вы знаете? Сейчас проверим, у кого из вас нестандартное мышление.

Раньше квадратные уравнения записывались словесно: Квадрат и 10 корней равны 39. Найти корень.

Как же решал это задание Аль-Хорезми (среднеазиатский математик, астроном, географ и историк, 9 век). Он рисовал:

Затем он разделил прямоугольник пополам

И сложил…

Что он сделал?

Он нашел, что х = ?

Но ведь это квадратное уравнение, у него два корня, найдите второй корень. В то время для ученого не существовало отрицательных чисел, поэтому второй корень он не нашел. Мы сейчас применяем формулу для корней квадратного уравнения, которую вывели И. Ньютон и Р. Декарт в 17 веке.

Кто догадался, что корень х=3, поставьте себе 2 б

Учащиеся рассуждают вместе с учителем и приходят к выводу, что получился квадрат со стороной х + 5.

Но сумма квадратика и двух прямоугольников равна 39, а белый квадрат с площадью 25, значит вся площадь квадрата равна 39+ 25 = 64, значит сторона полученного квадрата равна 8, значит х = 3. Ура!

К: инициативное сотрудничество

П: умения применять знания по теме, применить их в нестандартной ситуации.

Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Критического мышления

Догадались, что корень равен 3, нашли второй корень уравнения

 -13.

5 мин.

Быстрое решение квадратных уравнений.

Вернемся к нашему вопросу

х²+ 2019х - 2020=0.

Посчитайте сумму коэффициентов уравнения

a + b + c = ?

Когда сумма корней кв. уравнения равна 0, то

х_{1= 1,} х₂=с/а

х²+ 2020х + 2019=0.

Если

a - b + c = 0,

то х₁₌ - 1_, х₂=с/а

Найдите корни уравнений:

х²+ 5х -6=0.

х²- 5х -6=0.

Домашнее задание

У вас на столах карточка на каждого с домашним заданием.

(Приложение 3)

Чем отличается задание от того, что мы решали на уроке?

 Сумма и произведение корней вам потребуются для изучения следующей темы урока: «Теорема Виета»

Учащиеся отвечают, что надо найти сумму и произведение корней уравнений.

 Есть два задания со звездочкой, их можно решить, или обратиться за помощью к учителю, если хотите получить «5» за д/з.

Записывают д/з

3 мин

Контроль и оценивание результатов.

Рефлексия

Заполните листы успеха, посчитайте баллы, поставьте оценку за урок:

12-14 б   «5»,

9 -11 б   «4»,

5-8 б     «3».

Сдайте листы успеха учителю.

Заполните зеленую карточку до конца

Подведем итог урока:

-Чтобы успешно решать квадратные уравнения, надо…

На уроке я узнал новое….

Спасибо за урок. Мне приятно было работать с вами.

Выполняют задания устно и демонстрируют своё согласие или несогласие с отвечающим одноклассником с помощью сигнальной карточки.      

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

П: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Р: осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения.

Л: подведение личностных результатов.

 индивидуальная работа.

Оценка за урок в дневнике и запись

д/з  в дневнике

5 мин

знаю

могу

моя цель на уроке

Все ли было понятно на уроке?

Как Вы работали на уроке?

Как Вы себя чувствовали на уроке?

№1

Составить уравнение

№2

Сам.

работа

№3

лото

Найди

ошибку

Логика

ал-Хорезми

Работа

У

доски

Общий

балл

оценка

Уравнение

а

b

c

х₁,   х₂

х₁+х₂

х₁ ∙ х₂

х²+2х- 15= 0

х²+2х = 8

х²-7х-12=0

х²+12х+35= 0

3х²-5х+2 =0