Урок алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

  • Разработки уроков
  • docx
  • 02.03.2020
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Урок закрепления материала, третий урок по теме.Включила исторический материал для развития критического мышления, пример карточки лото по теме, на физкультминутке вставили видео "Стандартное мышление".
Иконка файла материала урок -Решение квад. уравнений.docx

           Конструкт урока

            Учитель: Лаврова Ирина Васильевна, I кв. категория

            Тема: Решение квадратных уравнений

            Класс: 8 класс.    

            Место в учебной программе: третий урок при изучении данной темы.

            Цель урока: Развитие личности обучающегося через формирование УУД при решении учебной задачи:

  «Решение квадратных уравнений».

Планируемые результаты:

            • Предметные: закрепить навык решения квадратных уравнений, развивать вычислительные навыки учащихся, познакомиться с приемами быстрого решения квадратных уравнений.

• Личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, умение

доводить начатое дело до конца, взаимовыручка, формирование навыков самоконтроля и самооценки.

• Метапредметные: уметь обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий,

контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, развитие речи, внимания, умения анализировать.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Требования к учителю: владеть ИКТ, владение учебным материалом. культура речи, умение регулировать деятельность

обучающихся, доброжелательность.               

          Риски: разный уровень подготовки обучающихся, неумение работать в группах, нехватка времени на выполнение заданий.

          Способы избегания риска: оказание индивидуальной помощи учащимся, повторение формулы для решения квадратных уравнений.

          Технологии: проблемного обучения, технология развития критического мышления.

          Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал, электронная презентация.

           УМК: Ю.М. Колягин, Ш.А.Алимов, и др. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

        Содержание урока.

Этапы урока                         

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

            УУД

Методы, технологии, средства обучения

Продукт

деятельности

Хронометраж

Мотивационный           

Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок:

Прошу всех улыбнуться друг другу.

 -Девиз нашего урока: «Мало знать, надо уметь применять». Как вы понимаете эти слова?

Приветствуют учителя. Садятся за 5 столов по 4-5 человек.        

 

 

 

3-4 человека отвечают на вопрос учителя

 

 

 

 

 

 

Л:умение вступать в диалог

 

1 мин.

Актуализация опорных знаний           

 

 

 

 

 

 

 

Прочитайте тему урока и найдите ключевые слова. Что вы можете сообщить мне по этой теме. У вас на столе большой лист, напишите все что вы знаете по теме урока.

 

 

 

После заполнения лепестков, учитель в одном лепестке пишет уравнение:

х2+ 2019х-2020=0.

Вы можете быстро решить это уравнение?

Тогда оставим вопрос на конец урока.

Учащиеся обсуждают в группах и один записывает на листе все ответы

Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

П: вспоминают виды уравнений, формулу корней, сколько корней может иметь кв. уравнение.

К: инициативное сотрудничество в процессе диалога.

 

Критического мышления, проблемный диалог.

Записи на большом листе А4

Учитель на доске заполняет лепестки ромашки, каждый стол называет одно свойство или формулу, ( повторять нельзя)  в центре ромашки написано на листе-квадратные уравнения.

2 мин.

Формулирование учебной проблемы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель задаёт вопрос:

– Какую ставите цель на уроке? Чего хотите добиться, чему научиться?

У вас лежат зеленые карточки у каждого, заполните, пожалуйста, 3 первые строчки таблицы , что вы знаете по теме, что можете и ваша цель на уроке (Приложение1)

 

П: самостоятельное выделение и формулирование познавательной учебной цели.

Р: прогнозирование, целеполагание своей деятельности.

 

3 мин

 

Вспомнить, как записываются квадратные уравнения по их коэффициентам.

На слайде вы видите коэффициенты, а, b и с. Составьте 5 квадратных уравнений, запишите каждый в тетрадь.

(Слайд 1)  

Записывают 5 квадратных уравнений в тетрадь

 

 

 

П: применяют определение квадратного уравнения, пользуются подсказкой на доске, кто затрудняется.

Индивидуальная  работа

 

3 мин

Контроль и оценивание

данного этапа

 

 

Проверьте свою работу по слайду

(Слайд 2), оцените:

На доске записаны критерии оценки-

решил верно-2б, решил верно и помог другу -3 б,

решил с помощью-1б

Проверяют, оценивают, ставят баллы в лист успеха

(Приложение 2)

К: координирует свои действия в сотрудничестве.

П: умения применять знания по теме.

Л: осуществлять самоконтроль и  оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Индивидуальная  работа

 

2 мин

Работа у доски

 

 

Решите уравнения: 

1)5х2- 9х+ 4 =0

2)х2+10х +25 =0

3)х2+ 2х +8 =0  

Учащиеся, которые решают задания у доски верно- ставят в лист успеха 2 б.  

Выходят 3 ученика: решает 1-ый, затем выходит 2-ой, решает и 3-ий с объяснениями.

Остальные решают в тетрадях.

П: умения применять знания по теме.

Л: осуществлять самоконтроль и  взаимоконтроль

 

 

5 мин

Самостоятельная работа.

Организует самостоятельную работу по закреплению материала.

Предлагает

решить каждому один пример, за столом все решают разные примеры, затем первый меняется тетрадями со вторым, третий с четвертым, проверяют решение у товарища по образцу (образец лежит на столе,лучше2-3 образца), работают   в динамических парах, оцените работы, поставьте баллы в лист успеха.

 

К: инициативное сотрудничество

П: умения применять знания по теме,

контроль и оценка результатов деятельности

 

Л: владение  диалогической  речью, осуществлять взаимоконтроль и  оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Технология сотрудничества, работа в малых группах.

 

 

Решенные примеры.

7 мин.

Лото

 

На каждом столе лежит конверт с заданием. Решите 6 заданий, закройте верным ответом пример, картинкой вверх. У вас получится рисунок, если все решено верно.

Почему число 75, с чем это связано?

На слайде вы видите монумент Родина-мать на Мамаевом кургане. Высота фигуры 52 м, в правой руке меч, длина меча 33 м, левой рукой зовет идти на защиту города. Вес всего памятника 6000 т.

(пока учащиеся решают, учитель пишет на доске примеры с ошибками)

Распределяют задания в группе, решают, собирают лото, рассказывают, что у них получилось.

К: координирует свои действия в сотрудничестве.

П: умения применять знания по теме.

Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

 

Технология сотрудничества, работа в группе.

 

Собранная картинка лото

(Приложение 4)

3 мин

Найди ошибку

 

 

На доске:

1)х2+10х – 24 х=

х1== -8

х2= = -6

2)х (х + 3) =2х

х + 3 =2

х = 2-3

х = -1

Те, кто нашел ошибку и помог мне ее исправить, поставьте в свой лист успеха 3б

Находят ошибку и объясняют ее.

Кто отвечал у доски- ставят себе баллы.

 

К: инициативное сотрудничество

П: умения применять знания по теме,

контроль и оценка результатов деятельности

 

Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

 

Критического мышления, проблемный диалог

Исправленные примеры на доске.

5 мин.

 

Внимание на экран!

  Смотрят видео

«Стандартное мышление»

 

Информационно-коммуникативные технологии

https://youtu.be/r_I-OVhS3-8

1 мин

Исторические сведения по теме

 

 

Как вы думаете, квадратные уравнения всегда решались по формуле, которую вы знаете? Сейчас проверим, у кого из вас нестандартное мышление.

Раньше квадратные уравнения записывались словесно: Квадрат и 10 корней равны 39. Найти корень.

Как же решал это задание Аль-Хорезми (среднеазиатский математик, астроном, географ и историк, 9 век). Он рисовал:

х
10
 

 


               

 

Затем он разделил прямоугольник пополам

И сложил…

Что он сделал?

 

х,5,5,х
 

 

 

 

 

 


Он нашел, что х = ?

Но ведь это квадратное уравнение, у него два корня, найдите второй корень. В то время для ученого не существовало отрицательных чисел, поэтому второй корень он не нашел. Мы сейчас применяем формулу для корней квадратного уравнения, которую вывели И. Ньютон и Р. Декарт в 17 веке.

Кто догадался, что корень х=3, поставьте себе 2 б

Учащиеся рассуждают вместе с учителем и приходят к выводу, что получился квадрат со стороной х + 5.

Но сумма квадратика и двух прямоугольников равна 39, а белый квадрат с площадью 25, значит вся площадь квадрата равна 39+ 25 = 64, значит сторона полученного квадрата равна 8, значит х = 3. Ура!

 

К: инициативное сотрудничество

П: умения применять знания по теме, применить их в нестандартной ситуации.

 

Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Критического мышления

Догадались, что корень равен 3, нашли второй корень уравнения

 -13.

5 мин.

Быстрое решение квадратных уравнений.

 

 

 

 

 

Вернемся к нашему вопросу

х2+ 2019х - 2020=0.

Посчитайте сумму коэффициентов уравнения

a + b + c = ?

Когда сумма корней кв. уравнения равна 0, то

х1= 1, х2=с/а

х2+ 2020х + 2019=0.

Если

a - b + c = 0,

то х1= - 1, х2=с/а

Найдите корни уравнений:

х2+ 5х -6=0.

х2- 5х -6=0.

 

 

 

 

 

Домашнее задание

 

 

У вас на столах карточка на каждого с домашним заданием.

(Приложение 3)

Чем отличается задание от того, что мы решали на уроке?

 Сумма и произведение корней вам потребуются для изучения следующей темы урока: «Теорема Виета»

Учащиеся отвечают, что надо найти сумму и произведение корней уравнений.

 Есть два задания со звездочкой, их можно решить, или обратиться за помощью к учителю, если хотите получить «5» за д/з.

Записывают д/з

 

 

 

3 мин

Контроль и оценивание результатов.

Рефлексия

Заполните листы успеха, посчитайте баллы, поставьте оценку за урок:

12-14 б   «5»,

9 -11 б   «4»,

5-8 б     «3».

Сдайте листы успеха учителю.

Заполните зеленую карточку до конца

Подведем итог урока:

-Чтобы успешно решать квадратные уравнения, надо…

На уроке я узнал новое….

Спасибо за урок. Мне приятно было работать с вами.

Выполняют задания устно и демонстрируют своё согласие или несогласие с отвечающим одноклассником с помощью сигнальной карточки.      

 

 

 

 

 

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

 

 

 

П: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Р: осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения.

Л: подведение личностных результатов.

 индивидуальная работа.

Оценка за урок в дневнике и запись

д/з  в дневнике

5 мин


Приложение 1.

           Зеленая карточка:

 

знаю

 

могу

 

моя цель на уроке

 

Все ли было понятно на уроке?

 

Как Вы работали на уроке?

 

Как Вы себя чувствовали на уроке?

 

 

 

Приложение 2.

                                                                                                                                            

Лист успеха ______________________________________

№1

Составить уравнение

 

№2

Сам.

работа

№3

лото

Найди

ошибку

Логика

ал-Хорезми

Работа

У

доски

Общий

балл

оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           Приложение 3.

 

Уравнение

а

b

c

х1,   х2

х12

х1 ∙ х2

х2+2х- 15= 0

 

 

 

 

 

 

х2+2х = 8

 

 

 

 

 

 

х2-7х-12=0

 

 

 

 

 

 

х2+12х+35= 0

 

 

 

 

 

 

2-5х+2 =0

 

 

 

 

 

 

                                      1*Решите уравнение: (х2-5х+7) - 2(х2-5х+7) -3=0  

                                      2* Решите уравнение: х│х│- 7х+10 = 0

 

 

 


            Слайд 1.                                                                                                                   Слайд 2.

                                                                                                                                                  

 

 

 

 

Приложение 4

   Пример карточки лото: карточка размером 10 см на 15 см, с рисунком разрезается на 6 частей, с обратной стороны написаны ответы: