Урок Математики в 3 классе на тему "Площадь фигур"

Тема « Площадь фигур. Единицы площади»

 

Цель урока:

·         Дать представление о площади фигур;

 

Задачи урока:

образовательная:

-  познакомить с различными способами сравнения площадей фигур « на глаз», путем наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площади;

-  закреплять умение решать задачи;

развивающая:

-  развивать навыки устного счета и логическое мышление;

воспитательная:

-  воспитывать потребность в знаниях, умение работать в коллективе, в парах, аккуратность при выполнении работы; работать над культурой речи учащихся, учить четко и правильно выражать свои мысли.

 

Оборудование:
1.      Учебник  « Математика 1 часть» 3  класс  А.Б.Акпаева, Л.А.Лебедева,    В.В.Бурова.
2.      Геометрические фигуры различного размера у каждого учащегося ( прямоугольник, квадраты, круги, треугольник
3.      Карточки с заданиями для работы;
4.      Линейка, простой карандаш, цветные карандаши, рабочая тетрадь;
5.      Проектор, презентация к уроку.

                             

ХОД УРОКА

I.    Оргмомент.

Начинаем наш урок.

Надеюсь, он пойдет вам впрок.

Постарайтесь все понять,

Ответы полные давать.

 -  Сегодня на уроке мы познакомимся с новой темой « Площадь. Единицы площади». Научимся разными способами сравнивать площади фигур, закрепим знания таблицы умножения, умение решать задачи
II.   Запись в тетради числа и слов « Классная работа».
III.   Устный счет и чистописание.

    а)  Чтобы спорилась работа, начнем с гимнастики ума « Устного счета»!

На доске записаны числа, которые являются результатом умножения. Списать  их в тетрадь. Найти в записи лишние числа и доказать, что они не являются результатом умножения однозначных чисел.

 18  17  12  42  39  24  30  16  75  28 

   - Какие числа лишние? Почему?

  б)  Работа в парах:

А сейчас попробуйте решить задачу на смекалку. Я задумала два числа в следующих примерах. Догадайтесь, какие это числа?  

7	3
5	6
6	7
7	8
10	8

    1.  Сумма двух чисел  10  Их произведение  21  

    2.  Сумма двух чисел  11  Их произведение  30

    3.  Сумма двух чисел  13  Их произведение  42

    4.  Сумма двух чисел  15  Их произведение  56

    5.  Сумма двух чисел  18  Их произведение  8

 

в)                          Таблица умножения

  Достойна уважения.             

Она всегда во всем права,

Чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два

По-прежнему четыре.

- Перед вами тренажер проверки знаний таблицы умножения. За 3 минуты написать полученные результаты.

      Тренажер проверки знаний табличного умножения у каждого ученика.

По результату последнего выражения учащиеся собираются в группы

    г) Работа в группе:

Ребята, а что такое периметр? Найдите правильное решение задачи, если известно, что сторона квадрата равна 2 см.

           2+2+2+2=8(см)

           2+4=6(см)

           4+4+4+4=16(см)

           2*4=8(см)

           4*2=8(см)

  д)  Перед вами определения геометрических фигур. Найдите, какие признаки соответствуют такой геометрической фигуре, как квадрат.

·         является частью прямой;

·         все стороны равны;

·         имеет три угла;

·         нет ни начала, ни конца;

·         состоит из 4-х отрезков;

·         все углы прямые;

·         противоположные стороны равны;

     

 IV.   Сообщение темы урока.

     Знание таблицы умножения и соответствующих случаев деления, а так же свойств геометрических фигур понадобятся нам при изучении новой темы:  «Площадь. Единицы площади».    

V.   Работа по теме урока.

     1. Словарная работа.                                          

Назовите орфограммы в слове « Площадь». Ребята, а где вы встречались в жизни с понятием « Площадь»?  ( ответы детей).

      Как измерить площадь научится наш класс.

      Площадь не такую, как в городе у нас.

      Площадь в геометрии – вещь очень, очень важная.

      Примемся за дело мы смело и отважно.

Площадь – это место, которое занимает фигура на плоскости. Дайте определение этим геометрическим фигурам.

      2. Работа с геометрическим материалом.

а)  Возьмите два квадрата с разными длинами сторон и сравните их. Покажите, который из них больше.

- Как сравнивали? ( Видно « на глаз» )

 - Про такие фигуры говорят, что площадь синего квадрата больше площади оранжевого квадрата.

     Как еще можно сравнить площадь этих фигур? ( Можно наложить одну на другую.)

    Наложите их друг на друга и сравните площади квадратов. ( Оранжевый квадрат полностью вместился в синий. Значит площадь синего квадрата больше площади оранжевого).

   б)  Возьмите желтый и красный круги. Сравните их площади. Покажите круг, площадь которого меньше. ( Площади кругов равны, так как при наложении они совпали).

   в)  Возьмите квадрат и треугольник так, чтобы треугольник располагался полностью в квадрате. Можем сравнить эти фигуры наложением одной на другую.

   Что можно сказать о площади треугольника? ( Площадь треугольника меньше площади квадрата, так как он целиком помещается внутри квадрата.)

   г)  Возьмите синий квадрат и фиолетовый прямоугольник . Сравните эти фигуры. Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата « на глаз» или наложением?

  Дети пытаются сравнить площади фигур « на глаз» и наложением. ( « На глаз» или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме, ни одна из этих фигур полностью не помещается внутри другой.)

Каждая группа высказывает свою точку зрения

3. Продолжение работы над новым материалом. Работа в парах

Итак, мы пришли к выводу, что не всегда можно определить площадь фигуры « на глаз» или наложением. Как же быть в этом случае?

Начертите в тетради квадрат со стороной 3 см и прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см. Как сравнить площади этих фигур?    Ответы детей.

А)  Если ответа не будет, предложить способ – посчитать, сколько  клеточек тетрадного листа поместилось в каждой из начерченных фигур.

                           1 вариант – квадрата

                           2 вариант – прямоугольника

 Запишите числа и сравните их площади, посчитав за единицу измерения клетку тетради. ( 36 > 32)           

 Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее по сравнению с другой фигурой число единиц измерения, в данном случае клеток тетради.

Б) Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Например, разбив эти фигуры на одинаковые треугольники или большие квадраты.

         Демонстрация прямоугольника разбитого на квадраты.

 Как измерить площадь?

  Нет задачи проще!

  Поглядите-ка сюда,

  Стали мерки в два ряда,

  Будто бы солдатики,

  Ровные квадратики.

  Чтобы площадь нам узнать,

  Нужно их пересчитать.

 

В) Разобьем квадрат и прямоугольник на большие квадраты стороной 1 см. Посчитайте, сколько квадратов со стороной 1 см содержится в фигурах. Сравните площади фигур. (  9 > 8 ) Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.

 

Г)      Чтобы площадь измерять,

         Очень важно мерки знать.

         Мерки непростые, плоские такие:

         (показать 1 см² ,  1 дм²)

 

     Чтобы измерить длину отрезка, длину и ширину прямоугольника, существуют единицы измерения  длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. А единицей измерения площади является квадратный сантиметр.

 Квадрат, сторона которого 1 см. Это единица площади квадратный сантиметр и обозначается он вот так:  1 см2

 

- Вы наверное, устали?

Настало время отдыхать.

Предлагаю усталость

Физкультминуткой снять.

Физкультминутка.

Встаньте дружно из-за парт

И скорее стройтесь в ряд!

Повернитесь вправо, влево,

Наконец, присядьте смело!

Поработаем ногами,

Раз, два, три!

Поработаем руками!

Раз, два, три!

Улыбнемся: день хороший,

И похлопаем в ладоши

VI. Работа с учебником.

Рассмотрите задание № 3 в учебнике на стр. 132.

-  Какой вывод мы можем сделать?

 

ВЫВОД: Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.  

 

VII. Работа над новой темой. Закрепление.

1.     Работа по учебнику. Выполнение № 4 на стр.133. Найдите площадь желтого прямоугольника.

2.     Выполнение № 6 стр. 134

- Какие числа можно представить в виде двух одинаковых множителей?

- Замените произведение квадратом множителя.

3.     Выполнение № 7 стр. 134

- Что вы можете сказать про стороны квадрата?

-  Какой вывод можете сделать?

4.      *  Решение задачи № 8 а

VIII.  Работа над пройденным материалом.

№ 5. стр.133. Вычисли с проверкой 1-й вариант верхняя строка, 2-й – нижняя

Самопроверка с доски.

IX.    Домашнее задание.

X.      Рефлексия: Лестница достижений