Урок по геометрии " Признаки параллельных прямых"

Этап урока ОНЗ

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

Формы организации учебной деятельности.

Формирование УУД

         I  Мотивация к учебной     деятельности

Изучением каких прямых мы занимаемся на последних уроках?

Что вы уже знаете о параллельных прямых?

Вы уже знаете, как сделать это с помощью признака параллельности двух прямых, связанного с накрест лежащими углами.

 Как вы думаете, этот способ определения параллельности двух прямых единственный?

Сможете ли вы сегодня сами «открыть» новые способы доказательства того, что прямые параллельны?

Учащиеся отвечают на вопросы и называют определение, построение, обозначение; свойство двух прямых перпендикулярных третьей; виды углов,  полученных при пересечении двух прямых третьей; первый признак  параллельности прямых

   Обдумывают, предлагают свои варианты, слушают предложения  одноклассников.

Нет.

Думаем, что сможем, ведь это необходимо на практике.

 самоопределение (Л);

 целеполагание (П);

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).

 II Актуализация знаний и фиксация  затруднения в пробном учебном действии

Итак, чтобы «открыть» что-то новое, вспомним недавно изученное.

Вставьте пропущенное:

1) Два отрезка называются параллельными, если они ...(лежат на параллельных прямых).

2) При пересечении двух прямых секущей образуется …(восемь неразвёрнутых углов).

3) Два луча называются параллельными, если …(они лежат на параллельных прямых).

4) Две прямые, …(перпендикулярные) третьей прямой, параллельны.

Чертёж-заготовка выполнен на обычной доске; с помощью магнитов выделяем разные пары углов.

Сформулируйте и докажите признак параллельности двух прямых, связанный с накрест лежащими углами, по готовому чертежу на доске (рис. 101б,в учебника).

Работа учащегося оценивается.

А теперь докажите по данному рисунку, что прямые a и b параллельны.

(Рис. 103 учебника вынесен на доску)

Учащиеся заполняют пропущенные слова.

(Ф) Учащиеся называют углы, выделенные магнитами: накрест лежащие, вертикальные, смежные, соответственные, односторонние

(Ф) Учащиеся формулируют теорему.

(И) Учащийся доказывает теорему устно.

(Ф) Пробуют, обсуждают, сталкиваются с затруднением.

осознание и произвольное построение речевого высказывания (П);

выполнение пробного учебного действия (Р); фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);

волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

учёт разных мнений (К).

III Выявление места и причины затруднения

Почему не удается доказать, что прямые параллельны?

Почему возникло затруднение?

Что же сегодня вам предстоит изучать?

 (И) Мы видим на рисунке, что углы α и β равны, но эти углы не являются накрест лежащими, следовательно, применить известный признак параллельности двух прямых не получится.

«Новые» признаки параллельности двух прямых.

Анализ (П);

постановка и формулирование проблемы (П); выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К).

IV Построение проекта выхода из затруднения

Итак, сформулируйте тему урока.

Запишите ее в тетради.

Какова ваша цель?

Каковы средства достижения цели?

Имеете ли вы право опираться на уже известный вам признак параллельности двух прямых, связанный с накрест лежащими углами?

 (Ф) Признаки параллельности двух прямых.

Записывают тему в тетради.

Сформулировать и доказать «новые» признаки параллельности двух прямых, связанные с соответственными и, наверное, односторонними углами, продемонстрировать их значимость при решении различных задач.

(Г) Учащиеся формулируют шаги, которые нужно сделать для реализации поставленной цели. Возможно, это:

1. Сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с соответственными углами.

2. Доказать его.

3. Сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с односторонними углами.

4. Доказать его.

Да, конечно.

Анализ, аналогия(П),

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П);

планирование (Р); структурирование знаний (П);

осознание и произвольное построение речевого высказывания (П);

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).

V Реализация построенного проекта

Реализуйте, пожалуйста, данный проект, работая в парах (одна половина класса работает над пунктами 1,2, другая – над 3,4).

(П) Реализуют построенный проект в соответствии с планом.

Делают рисунок, выделяют пару соответственных углов.

  Формулируют  признак по аналогии с уже известным: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Обсуждают, пробуют доказать, опираясь на первый признак параллельности двух прямых.  И т.д.

анализ, синтез, познавательная инициатива (Р);

 использование знаково−символических средств (П); установление причинно−следственных связей (П); осознание и произвольное построение речевого высказывания(П); построение логической цепи рассуждений, доказательство (П); осознание ответственности за общее дело (Л); формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К).

VI Первичное закрепление во внешней речи

Итак, обменяемся информацией. Пожалуйста, послушаем тех, кто работал над 1,2 пунктами.

Корректирует (при необходимости).

Запишите полное доказательство теоремы в тетрадь.

Пожалуйста, послушаем тех, кто работал над 3,4 пунктами.

Корректирует (при необходимости).

Запишите полное доказательство теоремы в тетрадь.

Решите устно задачи по готовым чертежам

(П, И) Выступает одна из групп. Они формулируют признак параллельности двух прямых, связанный с соответственными углами, доказывают его устно.

 Группы, которые делали эту же работу, вносят, при необходимости , коррективы.

(И) Все записывают полное доказательство теоремы.

(П, И) Выступает вторая группа. Они формулируют признак параллельности двух прямых, связанный с односторонними углами, доказывают его устно.

 Группы, которые делали эту же работу, вносят, при необходимости , коррективы.

(И) Все записывают полное доказательство теоремы.

(Ф) Находят пары параллельных прямых на каждом рисунке и выделяют их синим цветом;  секущую – красным. И заполняют пропуски.

 Осознание и произвольное построение речевого высказывания (П); построение логической цепи рассуждений, доказательство (П); адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К); формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); осознание ответственности за общее дело (Л).

Физкультминутка. Гимнастика для глаз

Учащиеся смотрят видеоролик, призванный снизить нагрузку на глаза.

VII Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Попробуем убедиться, что каждый из вас хорошо усвоил новые способы доказательства того, что прямые параллельны. Для этого вам предстоит самостоятельно ответить на вопросы теста.

2. Укажите продолжения высказывания, не соответствующие действительности. 

Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей

Проверьте правильность своих ответов, найдите ошибки, оцените свою работу.

Поднимите руку те, кто справился с тестом без ошибок, с 1,2 ошибками. Молодцы!

(И)  Работают над тестом.(Один вариант ответов записывают в тетради, другой – сдают учителю на листочках для проверки)

(И) Осуществляют самопроверку по эталону, оценивают свою работу.

анализ, синтез(П);

извлечение из текстов необходимой информации (П);

контроль (Р);

коррекция (Р);

оценка (Р);

 волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р).

VIII Включение в систему знаний

Для чего вы «открыли» и, я вижу, уже усвоили новые признаки параллельности двух прямых?

Очень хорошо!

Работая в парах , решите №192 из учебника.

Обсудим решение данной задачи.

(Ф) Для того, чтобы применить их на практике, то есть при решении задач.

(П) Читают условие, делают рисунок, обсуждают ход решения, решают задачу.

нравственно−этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);

моделирование (П);

выведение следствий (П);

самостоятельное создание алгоритмов действий;

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); осознание ответственности за общее дело (Л);

следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л).

IX Рефлексия учебной деятельности

Перечислите признаки параллельности двух прямых.

Оцените свою работу на уроке (учесть выполненный тест и правильность решения задач).

Карточка-заготовка для самооценивания заполняется каждым учеником и делается вывод о готовности обучающихся к проверочной работе по этой теме и о  материале, который надо повторить дома.

Запишите домашнее задание: п.25, вопросы 1-5 с. 68, №193,194.

Благодарю вас за целеустремленность, активность на сегодняшнем уроке, за достойное общение!

Оценивает работу учащихся с учетом их собственной оценки, полученных тестов. Оценки ставятся в журнал по желанию учащихся.

(Ф, И)

Фиксируют новое содержание,

выполняют оценивание собственной деятельности на уроке,

фиксируют неразрешенные затруднения на уроке как направление будущей учебной деятельности.

Записывают домашнее задание в дневники.

Подают дневники для выставления оценок.

оценка результатов деятельности (П); адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);

 формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л).

Знаю

Не знаю

Надо повторить

Оценка

Определение параллельных прямых

Определение параллельных отрезков

Определение параллельных лучей

Свойство прямых, перпендикулярных третьей

Определение секущей по отношению к двум прямым

Расположение внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух прямых секущей

Расположение внутренних односторонних углов при пересечении двух прямых секущей

Расположение соответствующих углов при пересечении двух прямых секущей

I признак равенства треугольников

II признак равенства треугольников

III признак равенства треугольников