Урок "Среднее арифметическое" 5 класс

Урок математики в 5-м классе по теме "Среднее арифметическое"

Цели:

• Образовательные: повторить понятие среднего  арифметического, научиться применять правило при решении задач практического характера.
• Развивающие: развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; формировать правильную математическую речь.
• Воспитывающие: активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся; показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Оборудование:  учебник математики автор  Виленкин Н.Я, переносные доски, карточки с наводящими вопросами, картинки с изображением солнца, тучи, снегопада, плакат с экраном успеваемости(столбчатая диаграмма).проектор,газета «Отечество».

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

План урока:

1) Организационный момент.

2)Актуализация знаний.

3) Проверка домашнего задания.

4) Применение знаний и умений

5)Самостоятельная работа.

6) Итоги урока, рефлексия.

7)Домашнее задание.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Ребята. Послушайте, какая тишина.

Это в школе начались уроки.

Мы не будем время тратить зря.

И приступим все сейчас к работе.

2.Актуализация  знаний учащихся.

Здравствуйте ребята. Сегодня  урок я начну с задачки про Вовочку:

Однажды Вовочка захотел узнать расстояние от дома до школы. Он знал длину своего шага и решил сосчитать число шагов, которые он делает по дороге в школу.

 Выйдя из дома, Вовочка начал считать шаги  и у дверей школы остановился на числе 417. На обратном пути,  из школы домой, он насчитал 431 шаг.

«Вроде бы ни дом, ни школа не сдвинулись с места, а стали дальше друг от друга на 14 шагов,-  удивился  Вова. На следующий день по дороге в школу насчитал 406 шагов, а на обратном пути -  426 шагов, тут он совсем  растерялся. Поможем Вовочке, какое из чисел надо взять?

Ученики: надо найти среднее арифметическое этих чисел.

Учитель: а как?

Ученики: сложить  эти четыре числа и разделить на 4 , на количество слагаемых, затем полученное число умножить  на длину своего шага, таким  образом,  найдём  расстояние  от школы до дома.(417+431+406+426):4=420 –количество шагов(среднее арифметическое)

420*0,6=252(м)- расстояние от школы до дома.

Учитель: Молодцы, ребята, Вовочке мы помогли, а теперь сформулируйте тему урока  и подумайте, чем мы будем заниматься на уроке.

Ученики: повторим понятие среднее арифметическое, будем решать  задачи, примеры …

Учитель: Запишем тему урока Среднее арифметическое

На уроке будем рассматривать задачи  с практическим  содержанием.

3) Проверка домашнего задания

А сейчас  послушаем,  как справились с домашним заданием наши девочки. Они выполнили  практическую работу, определили среднюю оценку  по всем предметам и выяснили по какому же предмету мы лучше всех учимся.

Ученица1:  Рассмотрим,  как определили среднюю оценку по математике.

 3 ученика  имеют оценку 5: 5умножаем на 3 получаем 15 баллов

11 учеников имеют оценку 4: 4умножаем на11 получаем 44 балла

5 учеников имеют оценку 3: 3 умножаем на 5 получаем 15  баллов 

Находим общее количество баллов 15+44+15=74.  Затем разделим  на количество учеников.                                                                                                                                     

Учеников в классе 3+11+5=19     74:19=3,894… ,   Если округлим до десятых, то получим 3.9. Неплохой результат.

Ученица2: А я сложила  оценки всех учеников, а затем разделила на  количество учеников

(5+5+5+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+3+3+3+3+3):19=3,894

Таким способом мы вычислили среднюю оценку по всем предметам. Посмотрите на получившуюся диаграмму, сравните и сделайте вывод, по какому предмету мы учимся лучше всех, а по каким надо подтянуться. 

Учитель: скажем спасибо девочкам, они выполнили роль статистов, статисты накапливают информацию, анализируют её, опираясь на математические знания, делают выводы, планируют конечный результат.

 

4)Применение знаний и умений

Мы с вами  тоже выступим в роли статистов. Перед вами сообщение о ходе уборки урожая, и мы сейчас с вами проанализируем  конкретную сводку. 

Убрано зерновых(га)                             Урожай(ц)

СПК «Птицевод»         - 70                             1750 

ООО «Колос»               - 50                              750

ООО «Изваильский»  -60                               1200

Какую дополнительную информацию мы можем получить? Посмотрите на первый столбик

Сколько гектаров всего  убрано зерновых?  180га - вся площадь

 Посмотрите на второй столбик.

Сколько всего  центнеров зерна собрали? 3700  центнеров зерна - урожай, собранный со всей площади.

 Имея эти данные, какой вопрос можно составить?

Сколько   центнеров зерна с одного гектара собрали? 3700:180=20,55(ц/га)- средний  показатель урожайности  по району на данный день.

А теперь найдите урожайность для каждого сельхозобъединения и сравните со средним показателем урожайности по району.

1750:70=25(ц/га) – выше среднего показателя

750:50=15(ц/га) – ниже среднего показателя

1200:60=20(ц/га) - ниже среднего показателя

Молодцы, научились получать дополнительную информацию, поработав в роли статистов.

   Урожай, к сожалению, не во всех районах высокий. И зарплата не всегда радует.  А вот количество банков растёт. Наши мальчики мечтают стать сотрудниками в банке. Они нашли в интернете информацию о зарплате работников  банка в одном из российских городов.

Ученики:

5 сотрудников  по 400  долларов

20 сотрудников  -  500  долларов 

20 сотрудников  -  900 долларов

25 сотрудников  - 2000 долларов

20 сотрудников  - 3000 долларов

10 сотрудников -  4000 долларов

Какую дополнительную информацию можем получить?

Сколько сотрудников в банке работает?100 сотрудников( охранники, техслужащие, кассиры, бухгалтеры, программисты, финансовые контролёры, начальники управлений…)

Сколько долларов вместе получают?

400*5+500*20+900*20+2000*25+3000*20+4000*10=

2000+10000+18000+50000+60000+40000=180000 долларов

 Тогда средняя зарплата 180000: 100=1800долларов. А сколько  это рублей?

Курс доллара 30*1800=54000 руб. Отличная зарплата. Сравните с зарплатой своих родителей и сделайте для себя вывод. Чтоб стать работником  банка нужно хорошо учиться, затем поступить в престижный университет, поработать 2-3года, чтоб иметь стаж, и лишь затем попытаться устроиться в банк.

Учитель: Молодцы, пусть ваша  мечта сбудется.

5) Самостоятельная работа

А сейчас нас ждёт  самостоятельная работа, будем решать задачи из учебника.

Те,  кто ещё неуверен в своих силах, решают вместе с учителем №1550 стр. 235 решение задачи у доски с полным разбором; №1500 стр.227попытаетесь решить самостоятельно.

 А те, кто уверен в своих силах, решают №1509 стр228, №1515стр229 самостоятельно, в случае возникновения вопросов, будут даны листочки с подсказками (наводящие  вопросы). Все задания проверим и оценим работу в конце урока.

№1550 (ученик у доски решает с помощью учителя)

1) 250*12=3000(г) - масса 12 плодов.

2)330*10=3300(г) – масса 10 плодов.

3) 210*8=1680(г) – масса 8 плодов.

4)3000+3300+1680=7980(г) – масса всех плодов.

5) 12+10+8=30 плодов.

6) 7980:30=266(г) – средняя масса одного плода.

Ответ. 266г.

№1500(решают самостоятельно)

1) 87+113=200(га) - вся площадь.

2) 10450+14980 =25430(ц) картофеля всего собрано

3) 25430:200=127,15(ц/га)- средняя урожайность картофеля.

Ответ: 127, 15ц/га

№1509

1) 30*2=60 – сумма двух чисел

2)1,5х+х=60

2,5х=60

х=60:2,5

х=24

24-первое число

  3) 60-24=36 – второе число

Ответ: 24, 36.

№1515

1) 0,4*2=0,8(м) – расстояние между двумя столбами.

2) 30-1=29 промежутков между столбами.

3)29*0,8=23,2(м) – длина моста.

Ответ: 23,2м.

После проверки выставляют оценки.

6) Итог урока. Рефлексия.

Поработали ребята?

Оцените результат.

Сам себе поставь оценку:

Солнце, тучка, снегопад.

Солнышко – опять доволен.
 Тучка – я чуть – чуть расстроен.

Снегопад - ну не беда, - так бывает иногда.

Молодцы, у всех хорошее настроение.

7)Домашнее задание.

1)№152 стр. 230 (для всех)

2)Рассчитать средний доход семьи (сколько денег приходится  на одного члена семьи) и сравните с минимальным прожиточным уровнем (сумма денег, рассчитанная на одного человека,  необходимая на приобретение самого необходимого: продукты питания, лекарства, вещи первой необходимости), сделайте вывод.

 3)№1529 (на «5»)

Спасибо за урок.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №20 города Йошкар-Олы»

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок по теме

«Среднее арифметическое»

5 класс

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                         Автор - составитель                                                                                                                                                                                                                   Бессолицына (Погадаева) Роза Петровна                                                                                                                                                                                                              учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Йошкар-Ола-2020