Урок_1_Квадратичная функция и ее график_План урока (1)

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:.

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №1 серии из 9 уроков

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n,  a≠0

Цели урока

Строить графики квадратичных функций, заданных различным способом.

Выполнять преобразования графиков функции.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся устно перечисляют основные этапы и шаги построения графика квадратичной функции.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− параллельный перенос;

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− растяжение от оси х;

− сдвиг вправо, сдвиг влево.

Серия полезных фраз для диалога/письма

− график данной функции можно получить из графика функции… с помощью двух параллельных переносов: сдвига на … единиц … (вправо, влево) вдоль оси х и сдвига на … единиц (вверх, вниз) вдоль оси у;

− график функции у = kf(х) при k>1 получается из графика функции y = f(x) – растяжением от оси х в k раз;

график функции у = kf(х) при 0<k< 1 получается из графика функции y = f(x) – сжатием к оси х в  раз.

Привитие ценностей

Национальное единство, мир и согласие в нашем обществе

Долг каждого гражданина Республики Казахстан – сохранить, увеличить и передавать из поколения в поколение традиции дружбы и согласия народов Казахстана.

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

Межпредметные связи

Решение задач по геометрии, физике

Навыки использования ИКТ

Презентация, программа Desmos или GeoGebra

Предварительные знания

Учащиеся знают понятия «функция», «аргумент», «график функции», «область определения функции», «область значений функции», умеют решать квадратные уравнения, имеют навыки построения графиков функций, в том числе у = ах².

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

12 мин

Организационный момент

Приветствие. Создание коллоборативной среды на уроке

«КОМПЛИМЕНТЫ»

Стоя в кругу, участники берутся за руки. Глядя в глаза соседу, надо сказать ему несколько добрых слов, за что-то похвалить. Принимающий кивает головой и говорит: «Спасибо, мне очень приятно!» Затем он дарит комплимент своему соседу. Упражнение проводится по кругу.

Актуализация знаний

Работа в парах

Рассмотрим функциюу = х².

Заполните пропуски в свойствах этой функции:

1) При значении аргумента, равном нулю, значение

функции ____________________ (также равно нулю).

2) При любом значении аргумента, отличном от

нуля, функция принимает ________________________ (положительное значение).

3) Любым противоположным значениям аргумента

соответствует __________________________________ (одно и то же значение функции).

Можете ли вы записать еще какие-либо свойства этой функции?

После выполнения задания пары меняются составами. Ученик, оставшийся на месте, объясняет свойства функции пришедшему ученику, а пришедший ученик дает отзыв на эту работу: что выполнено правильно и с чем он не согласен. Затем ученики возвращаются обратно и обсуждают какие комментарии были получены, в чем были сильные стороны работы другой пары.

Учитель подводит итог, продемонстрировав правильные ответы на доске и обсудив свойства функции, которые учащиеся записали дополнительно.

Учитель представляет учащимся цель обучения и обсуждает цели урока.

Презентация

Слайд 2

Приложение 1

Слайд 3

Слайд 4

Середина урока

10 мин

10 мин

Изучение нового материала

Ввести определение квадратичной функции:

Функцию, которую можно задать формулой вида,

называют квадратичной функцией.

Приведите примеры квадратичных функций.

Сказать учащимся, что сначала будут изучены свойства и графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n.

Исследовательская работа

Учитель объединяет учащихся в группы. Каждой группе предлагается выполнить одно из следующих заданий:

1. а) Составьте таблицы значений для функций у = х², у = 3х², у = 0,2х².

б) Постройте графики данных функций.

в)Можно ли получить графики функций у = 3х² и у = 0,2х²_, изменяя график функции у = х². Если возможно, то опишите способ.

2. а) Составьте таблицы значений для функций у = х², у = (х – 3)², у = (х + 2)².

б)Постройте графики данных функций.

в)Можно ли получить графики функций у = (х – 3)², у = (х + 2)²,изменяя график функции у = х²? Если возможно, то опишите способ.

3. Составьте таблицу значений для функций у = х², у = х² + 2, у = х² – 3.

б)Постройте графики данных функций.

в) Сделайте вывод о том, можно ли получить графики функций у = х² + 2, у = х² – 3, изменяя график функции у = х². Если возможно, то опишите способ.

Учащиеся каждой группы, выполнив задание, демонстрируют свои выводы.

Все учащиеся оформляют опорный конспект, внося в него выводы всех групп.

Первичное закрепление материала

Используя шаблон параболы у = х²постройте графики функций:

Ответы к каждому заданию демонстрируются на слайде либо в программе GeoGebra.

По окончании работы, учитель рассматривает с учащимися алгоритм построения графиков функции вида у = 2(x – 3)² +4.

Приложение 2

Слайды 5-7

Картонные шаблоны параболы у = х²

Слайды 8-11

Конец урока

5 мин

Рефлексия

Билет на выход

Учащиеся должны написать 3 пункта о том, чему они научились в течении урока, 2 пункта – о том, что, по их мнению, было интересным, и 1 пункт о том, что осталось непонятным.

Результаты будут использованы учителем для внесения корректировок в план следующего урока.

Домашнее задание

1. Постройте графики функций:

2. Решите уравнение

Приложение 3

Слайд 12

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в результате,ожидаемом от конкретного ученика во время исследовательской работы. Более сильные учащиеся будут выдвигать идеи, объяснять их остальным членам группы.

Во время актуализации знаний будет использовано взаимооценивание для улучшения прогресса учащихся. Учитель будет наблюдать за работой групп, предоставляя обратную связь.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?