Урок_1_Квадратичная функция и ее график_План урока

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №1 серии из 9 уроков

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n,  a≠0

Цели урока

Строить графики квадратичных функций, заданных различным способом.

Выполнять преобразования графиков функции.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся устно перечисляют основные этапы и шаги построения графика квадратичной функции, используя предметную терминологию.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− вершина параболы;

− ветви параболы;

− параллельный перенос;

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− растяжение от оси х;

− сдвиг вправо, сдвиг влево.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Ветви параболы направлены вверх / вниз.

График данной функции можно получить из графика функции… с помощью двух параллельных переносов: сдвига на … единиц … (вправо, влево) вдоль оси х и сдвига на … единиц (вверх, вниз) вдоль оси у.

График функции у = kf(х) при k>1 получается из графика функции y = f(x) растяжением от оси х в k раз.

График функции у = kf(х) при 0<k< 1 получается из графика функции y = f(x) сжатием к оси х в  раз.

Привитие ценностей

Развитие креативных навыков учащихся. уверенности в своих возможностях.

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

Межпредметные связи

Решение задач по геометрии, физике

Навыки использования ИКТ

Презентация, программа Desmos или GeoGebra

Предварительные знания

Учащиеся знают понятия «функция», «аргумент», «график функции», «область определения функции», «область значений функции», умеют решать квадратные уравнения, имеют навыки построения графиков функций, в том числе у = ах².

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2мин

Организационный момент

Учитель представляет учащимся цель обучения и обсуждает цели урока.

Презентация

Слайды1-2

Середина урока

20 мин

10 мин

10 мин

Изучение нового материала

Учитель организует беседу, в ходе которой учащиеся повторят свойства функции :

1. Область определения ... (D(y) = R).

2. Область значений ... Е(у) = [0; +∞).

3. При х = 0...(у = 0), при х > 0 и  х < 0  ...(у > 0).

4. Функция убываент на промежутке ...((-∞; 0]) и возрастает на ...([0; +∞)).

5. График функции у = х²называется ... (парабола).

6. Вершина параболы у = х²  ...(точка (0; 0)).

7. Ось симметрии параболы у = х² ... (ось у), или прямая ... (х = 0).

8. Ветви параболы направлены ... (вверх).

- Вы умеете строить график функции , сегодня мы рассмотрим построение графиков функций видаy = ax²,  y = a(x – m)², 

y = ax² + n.

Ввести определение квадратичной функции:

Функцию, которую можно задать формулой вида,

называют квадратичной функцией.

Приведите примеры квадратичных функций.

Сказать учащимся, что сначала будут изучены свойства и графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n.

Работа в группах

Учитель объединяет учащихся в группы по 3 человека. Сначала группы выполняют одинаковые задания. По завершении работы результаты обсуждаются в классе, учащиеся записывают алгоритм в тетради.

Задание 1:

а) Составьте таблицы значений для функций у = х², у = 2х², у = 0,5х².

б) Постройте графики данных функций.

в)Можно ли получить графики функций у = 2х² и у = 0,5х²_, изменяя график функции у = х². Если возможно, то опишите способ.

Задание 2:

а) Составьте таблицы значений для функций у = х², у = (х +2)², у = (х - 2)².

б)Постройте графики данных функций.

в)Можно ли получить графики функций у = (х +2)², у = (х - 2)²,изменяя график функции у = х²? Если возможно, то опишите способ.

Задание 3:

а) Составьте таблицу значений для функций у = х², у = х² + 2, у = х² – 2.

б)Постройте графики данных функций.

в) Сделайте вывод о том, можно ли получить графики функций у = х² + 2, у = х² – 2, изменяя график функции у = х². Если возможно, то опишите способ.

Первичное закрепление материала

Учащиеся выполняют задания самостоятельно, затем в парах обсуждают решения.

Задание 4

а) Используя график функции , проведите оси координат и отметьте единичный отрезок.

б) Запишите формулы, задающие функции f, g, p, h.

Индивидуальная работа

Задание 5.

а) Постройте графики функций:

б) Ответы к каждому заданию проверьте с помощью графического калькулятора www.desmos.com/calculator.

Слайды 3-4

Слайды 5-10

Приложение 1

Приложение 2

Конец урока

3 мин

Рефлексия

Учащиеся должны на стикерах написать свое мнение по следующим вопросам:

1. Что я узнал?

2. Что я хочу узнать?

3. Что я не понял?

Результаты будут использованы учителем для внесения корректировок в план следующего урока.

Домашнее задание

Постройте графики функций и проверьте свои построения с помощью графического калькулятора www.desmos.com/calculator

1. ;   

2. ;

3.  .

Слайд 11

Приложение 2

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более сильные учащиеся смогут подвести итоги обсуждения и сформулировать выводы.

Учитель будет наблюдать за работой групп, предоставляя обратную связь. Учащиеся будут оценивать свою работу.

Кабинет проветрен. В ходе урока происходит смена видов деятельности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?