Урок_1_Квадратное неравенство_Методические рекомендации (1)

Методические рекомендации к уроку №1

темы/подраздела «Квадратное неравенство»

раздела «Неравенства»

Тема урока: Решение квадратных неравенств

Цель обучения:

8.2.2.8 решать квадратные неравенства

На изучение способов решения квадратных неравенств выделено 5 уроков. На первом уроке будет рассмотрена схема решения неравенств с использованием параболы.

Теоретический материал

Неравенство, левая часть которого многочлен второй степени, а правая часть равна нулю, называют квадратным неравенством.

Неравенства вида  и  называются строгими, а неравенства вида  и  нестрогими.

Так как неравенства  и  имеют одинаковые решения (т.е. равносильны), то можно рассмотреть решение квадратных неравенств только для случая .

Алгоритм решения квадратного неравенства:

1. Определить направление ветвей параболы .

2. Найти нули функции.

3. Построить эскиз графика функции.

4. Найти решение неравенства.

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока предлагается несколько заданий на повторение способа нахождение промежутков знакопостоянства для квадратичной функции. Это поможет учащимся лучше понять решение квадратных неравенств. Изучение нового материала основано на обсуждении примеров решения квадратных неравенств с использованием графика квадратичной функции. Результатом обсуждения будет алгоритм решения неравенств, которые учащиеся будут применять при выполнении заданий.

Для закрепления материала учащиеся решат в группах несколько неравенств, соответствующих разным случаям расположения параболы. Решения предлагается обсуждать в группах, так как это первый урок раздела и некоторым учащимся может понадобиться помощь одноклассников. Учитель также будет оказывать поддержку.

Ответы и решения

Решите неравенства:

1.

2.

3. 

4.

5. 0

6. 0

Ответы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Дополнительные разноуровневые задания

Решите неравенства:

а) 3х²+40х+10˂-х²+11х+3;

б) 9х²-х+9≥3х²+18х-6;

в) 2х(3х-1)>4х²+5х+9.

Список полезных ссылок и литературы

1.      Шыныбеков Ә. Н., Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық. – Алматы: Атамұра, 2004.

2.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений.  – М.: Мнемозина, 2010

3.      Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.: Просвещение, 2009. 301 с.: ил.

4.