Урок_1_Определение квадратного уравнения_План урока

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа:

Дата

Имя учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Тема урока

Квадратное уравнение

Определение квадратного уравнения

Урок №1 серии из 3 уроков

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.1

знать определение квадратного уравнения

Цели урока

Учащиеся знают определение квадратного уравнения.

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся формулируют определение квадратного уравнения.

Предметная лексика и терминология:

Квадратное уравнение

коэффициент

показатель степени

Серия полезных фраз для диалога/письма

Квадратное уравнение – это уравнение, в котором …

самым высоким показателем переменной является квадрат

Уравнение содержит переменную в третьей степени, поэтому не является квадратным

Привитие ценностей

Умение учиться, принимать самостоятельные решения.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Квадратные уравнения являются математической моделью многих процессов реальной жизни.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Первоначальные знания

Учащиеся знают понятие уравнения, умеют решать линейные уравнения.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

5 мин

Организационный момент

Создание положительного эмоционального настроя. Сообщение темы и цели урока.

Актуализация знаний

Математический диктант.

Учитель дважды читает задание, учащиеся записывают ответы на листочках. После окончания диктанта учащиеся меняются листочками и проверяют работы друг друга. Обсуждая ответы с учителем.

Представьте в виде многочлена:

1.      (9х – 1)(9x + 1) =

2.  

3.      (2x + 7)(7 – 2х)=

4.      (x + 3)(3x-5)=

5.  

Презентация

Слайд 1

Середина урока

10 мин

12 мин

13 мин

Изучение нового материала

При изучении нового материала используется диалоговое обучение.

- Приведите примеры уравнений, содержащих переменную в первой степени.

- Как называются такие уравнения? Линейные уравнения.
-Вспомните общий вид линейного уравнения.

 (kx+ b = 0, k ≠ 0)

- Какова степень следующих уравнений:

5х + 8 = 23,  2y – 7 = 5y +14?

- Теперь рассмотрим уравнения, содержащие переменную во второй степени. Приведите примеры таких уравнений.

- Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Уравнения вида ax²+ bx+ c = 0, где a, b, c – некоторые числа, причема ≠ 0, х – переменная, называется квадратным уравнением.

Число а называют первым или старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом.
- В квадратном уравнении а ≠ 0. Почему?

- Могут ли коэффициенты b илиcравняться нулю?

- Приведите примеры таких уравнений.

- Назовите коэффициенты в следующих уравнениях:

х² + 400 = 0  ;  8х² -56х = 0  ;  -х² = 0.

Закрепление материала

№1. Среди приведенных в таблице уравнений выберите квадратные и запишите их коэффициенты.

Проверка ответов по слайду 4:

№2. Приведите уравнения к виду квадратного уравнения и запишите его коэффициенты.

а) 3х(х – 2) + (х – 1)(x + 1) = - 2

b) (2x - 1)² – (3x + 2)(3x – 2) = 0

c) (x – 4)(x + 4) + (2x + 1)² = 4x

d) (5x – 1)² – (5x + 1)² = (4x + 1)²+(4x -1)².

Индивидуальная работапо карточкам

Учащиеся самостоятельно выполняют задания по карточкам, затем в группах сравнивают результаты, обсуждают решения, оценивают работы, используя дескрипторы.

Карточка 1

1. Приведите уравнения к виду ах² + bх + с = 0:

(x – 3)(3x + 2) = (5х – 4)(3х – 2).

2. Запишите квадратное уравнение, если известны его коэффициенты:

а) a = 7, b = - 2, c = 1.     b) a = -2, b = 5, c = 3

c) a = -1, b = - 3, c = 7     d) a = 5, b = 4, c = -7

e) a = -5, b = 0, c =  -1    f)  a = 3, b = 4, c = 0.

3. Среди данных уравнений выберите квадратные и запишите их коэффициенты:

а)2х² +3х – 1 = 0                        b) 3x + 2 = 2x - 1  

c) –x - 3xy = 2xy +1.               d)  x² - 8x – 9 = 0

Карточка 2

1. Приведите уравнения к виду ах² + bх + с = 0:

(2x + 7)(7 – 2х) = 49 + х(х + 2).

2. Запишите квадратное уравнение, если известны его коэффициенты:

а) a = 37, b = - 2, c = 14.     b) a = -12, b = 7, c = 31

c) a = -41, b = - 23, c = 17     d) a = 7, b = 14, c = -2

e) a = -3, b = 0, c =  -7           f)  a = 15, b = 6, c = 0.

3. Среди данных уравнений выберите квадратные и запишите их коэффициенты:

а)3х² +2х – 3 = 0                        b) 4x + 7 = 3x - 4  

c) –5x - 2xy = 4xy +7.         d)  x² - 5x – 6 = 0 

Карточка 3

1. Приведите уравнения к виду ах² + bх + с = 0:

(x + 7)(x² – 7х + 49) = х(х + 8)(х – 7).

2. Запишите квадратное уравнение, если известны его коэффициенты:

а) a = 21, b = - 24, c = 4.     b) a = -15, b = 7, c = 21

c) a = -11, b = - 31, c = 2     d) a = 17, b = 10, c = -3

e) a = -5, b = 0, c =  -2         f)  a = 4, b = 5, c = 0.

3. Среди данных уравнений выберите квадратные и запишите их коэффициенты:

а) 5х² +7х – 2 = 0                        b) 6x – 15 = 8x - 3  

c) –x -9xy = 3xy + 5.             d)  x² - 9x – 10 = 0

Учитель проверит работы учащихся по следующим дескрипторам:

Слайды 2-3

Приложение 1

Слайд 4

Слайды 5-6

Приложение 2

Слайд 7

Конец урока

3 мин

Рефлексия:

Внутренний и внешний круги.

Учащиеся переходя по кругу по порядку заканчивают предложения:

Сегодня я узнал ...

Мне было интересно ...

Мне было трудно ...

Я понял ...

Теперь я ...

Домашнее задание

Учащиеся обменяются в парах карточками и выполнят задания.

Слайд 8

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Дифференциация заключается в различии ожиданий от учащихся.

Учитель будет наблюдать за работой учащихся. В конце урока будет дано письменно задание для формативного оценивания.

На уроке будет проведена физминутка.

Кабинет проветрен к началу урока.

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:        

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?