Урок_1_Решение квадратных уравнений с модулем_План урока (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение уравнений

Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля

Урок №1 сериииз8уроков

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.5 решать уравнения вида |ax²+bx|+c=0; ax²+b|x|+c=0

Цели урока

Учащиеся применяют определение модуля числа;

знают алгоритм решения квадратных уравнений, содержащих знак модуля;

используютразличные способы решения квадратных уравнений.

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся рассуждают об условиях перехода от уравнения с модулем к уравнению, не содержащему знак модуля, объясняют, почему тот или иной корень соответствует условию или является посторонним.

Предметная лексика и терминология

Уравнение, модуль, значение переменной, значение выражения

Серия полезных фраз для диалога/письма

Модуль положительного / отрицательного числа

Модуль суммы чисел не всегда равен сумме модулей этих чисел

Рассмотрим два случая для значения числа / выражения …

Выполним проверку соответствия полученных корней указанным ограничениям

Привитие ценностей

Развитие таких ценностей, как сотрудничество, умение работать в группе будет осуществляться через деятельность учащихся на уроке.

Межпредметные связи

Умение решать уравнения необходимо учащимся при изучении различных дисциплин.

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Умеют решать квадратные уравнения различными способами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 мин

Представить учащимся тему и цели урока.

Повторение ранее изученного материала

Тестовые задания будут представлены на слайдах презентации и предназначены для устного выполнения. Раздать учащимся карточки, на которых напечатаны буквы А- Е (Приложение 1). Учащиеся будут использовать карточки для демонстрации учителю выбранного им ответа. Это позволит учителю оценить уровень понимания каждого из предложенных вопросов.

Обсуждению задания на слайде 8 следует уделить особое внимание, т.к. понятие модуля является ключевым на данном уроке. В процессе обсуждения повторить и записать определение модуля:

Презентация Слайды 1- 8

Середина урока

1 мин

10 мин

2 мин

10 мин

9 мин

Стадия вызова

Задание: Решитеуравнение .

Дать учащимся время для обсуждения в малых группах идеи решения данного уравнения.

Изучение нового материала, т.е. способа решения уравнений вида ax²+b|x|+c=0

Организовать общее обсуждение, где учащиесяс помощью наводящих вопросов учителя(какие значения может принять х в записи ; как можно раскрыть модуль ) определяют алгоритм решения данного уравнения.

Алгоритм решения уравнения вида ax²+b|x|+c=0

1. Избавиться от знака модуля, для этого записать совокупность систем уравнений и неравенств:

В данном случае имеем:

2. Решить полученные квадратные уравнения:

1.                 

2.                 

3. Проверить корни (т.е. решить системы уравнений и неравенств).

В первом уравнений решением системы будет 4, а во втором – (-4).

4. Записать ответ: {-4; 4}.

Обратить внимание учащихся на образец оформления решения.

Закрепление нового материала

Для закрепления навыка решения уравнений, содержащих знак модуля, предложить учащимся по два уравнения, которые они будут решать в парах. Для деления на пары использовать карточки:

Задания для парной работы

Решите уравнения:

а) ;

б) .

После завершения пары меняются составами и обсуждают решения, т.е. задача учащихся не просто посмотреть ответы друг друга, а рассказать партнеру ход решения одного из уравнений. Это будет способствовать развитию языковых навыков учащихся, навыков обсуждения для принятия общего решения. Учитель наблюдает за работой учащихся, слушает обсуждения, помогает подобать подходящие фразы и термины.

Самостоятельная работа

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в);

г).

Учитель может предоставить образцы решений, показывающие также и правильное оформление. Работы отдельных учащихся можно собрать для предоставления письменных комментариев.

Слайд 9

Слайд 10

Приложение 2

Слайд 11

Слайд 12

Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.: Просвещение, 2011. – 301с. – ил.Стр. 57

Конец урока

3 мин

Домашнее задание

1. Решите уравнения:

а) ;

б) .

2. Упростите выражение:

Подведение итогов

Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

1)      Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке:

§  легко;

§  обычно;

§  трудно.

2)      Оцените степень вашего усвоения материала:

§  усвоил полностью, могу применить;

§  усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

§  усвоил частично;

§  не усвоил.

Слайд 13

Слайд 14

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Все учащиеся смогут использовать алгоритм решения уравнений вида ax²+b|x|+c=0 в простых случаях.

Большинство учащихся будут использовать алгоритм и объяснять решение более сложных уравнений.

Некоторые учащиеся смогут решать сложные уравнения, например, содержащие два знака модуля.

Использование карточек с буквами для демонстрации в процессе устного счета используется учителем для формативного оценивания предыдущих знаний учащихся. На уроке будет использовано взаимооценивание в процессе обсуждения решений в парах.

Также учитель соберет тетради учащихся для предоставления письменных отзывов на работы учащихся.

Учащимся будут предложены разные виды деятельности для уменьшения нагрузки.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?