Урок_1_Решение квадратных уравнений с модулем_План урока

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение уравнений. Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля

Урок №1 серии из 8 уроков

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.5 решать уравнения вида |ax²+bx|+c=0; ax²+b|x|+c=0

Цели урока

Учащийся знают алгоритм решения квадратных уравнений, содержащих знак модуля и использует их.

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся рассуждают об условиях перехода от уравнения с модулем к уравнению, не содержащему знак модуля, объясняют, почему тот или иной корень соответствует условию или является посторонним.

Предметная лексика и терминология

Уравнение, модуль, значение переменной, значение выражения

Серия полезных фраз для диалога/письма

Модуль положительного / отрицательного числа

Модуль суммы чисел не всегда равен сумме модулей этих чисел

Рассмотрим два случая для значения числа / выражения …

Выполним проверку соответствия полученных корней указанным ограничениям

Привитие ценностей

Развитие таких ценностей, как сотрудничество, умение принимать решения, критическое мышление будет осуществляться через деятельность учащихся на уроке.

Межпредметные связи

Умение решать уравнения необходимо учащимся при изучении различных дисциплин.

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Знает определение модуля числа. Умеет решать квадратные уравнения различными способами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

Представить учащимся тему и цели урока.

Повторение ранее изученного материала

Учащимся разлаются таблицы, приведенные ниже.

После заполнения осуществляется взаимопроверка по ответам на слайде.

Презентация Слайды 1-2

Приложение 1

Слайд 3

Середина урока

10 мин

8 мин

9 мин

8 мин

Изучение нового материала

Используется диалоговое обучение.

Учитель дает учащимся время, чтобы вспомнить определение модуля числа. В процессе обсуждения нужно повторить и записать определение модуля:

Затем рассматриваются способы решение уравнений вида ax²+b|x|+c=0.

Первый способ решения основан на использовании определения модуля числа. При его применении нужно:

1. Чтобы избавиться от знака модуля в уравнении следует заменить его следующей совокупностью уравнений:

2. Решить полученные квадратные уравнения.

3. Выполнить проверку корней на соответствие условию, записанному в виде неравенства.

4. Записать ответ.

Пример:

Решите уравнение.

Решение:

Решим полученные квадратные уравнения:

Проверим, какие корни удовлетворяют неравенствам.

Ответ: .

Второй спососб – введение новой переменной.

При его применении нужно:

1.   Ввести новую переменную , где  . (Почему?)

2. Решить систему

3. Вернуться к замене и найти.

Пример:

Решите уравнение0.

Ответ: .

Работа в группе

Учащиеся делятся на группы на группы. Для этого можно использовать палочки с именами учеников, отбирая их случайным образом.

Решите уравнение, используя определение модуля:

Группа 1:

Группа 3:

Решите уравнение, используя введение новой переменной:

Группа 2:

Группа 4:

Учащиеся разбираются в решении уравнения, затем создаются пары из представителей четных и нечетных групп. В парах учащиеся объсняют друг другу решения своих уравненй.

Индивидуальная работа

Учащиеся самостоятельно выполняют задания:

Вариант І

1. Решите уравнение:

а) используя определение модуля:0;

б) используя введение новой переменной:.

2. Решите уравнение:

Вариант ІІ

1. Решите уравнение:

а) используя определение модуля:0;

б) используя введение новой переменной:.

2. Решите уравнение:

Учащиеся оценивают свои решения, сопоставляя свои решения с решениями учителя, которые будут размещены на стенах или на доске.

Работа с классом. Решение более сложных уравнений

Учащимся предлагается задание:

1. Решите уравнение,используя определение модуля:

2. Решите уравнение, используя введение новой переменной:

Учащимся дается время на размышление. Затем у доски разбирается решение каждого из уравнений.

Слайды 4-8

Приложение 2

Приложение 3

Слайд 9

Конец урока

3 мин

2 мин

Подведение итогов

Учащиеся анализируют свою работу на уроке, и оценивают ее, прикрепив стикер в соответствующей ячейке таблицы.

Домашнее задание

Решите уравнение:

1.  

2.  

3.  

Решите уравнение методом введения новой переменной:

4.   ;

5.   .

Слайд 10

Приложение 4

Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.: Просвещение, 2004.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация заключается в ожидании от более способных учащихся самостоятельного выдвижения идей решения уравнений.

На уроке будет использовано самооценивание.

Также учитель соберет тетради учащихся для предоставления письменных отзывов на работы учащихся.

Учащимся будут предложены разные виды деятельности для уменьшения нагрузки.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?