Урок_1_Решение квадратных уравнений_Методические рекомендации

Методические рекомендации к уроку №1 темы/подраздела

«Решение квадратных уравнений»

раздела «8.2А Квадратные уравнения»

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Цель обучения:

8.2.2.3 решать квадратные уравнения

На данном уроке будет рассмотрено решение полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена.

Теоретический материал

Алгоритм решения полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена

1. Разделить обе части уравнения  на старший коэффициент.

2. Выделить квадрат выражения .

3. Решить получившееся уравнение.

Пример 1. Решите уравнение .

Разделим обе части уравнения на старший коэффициент:

.

Выделим квадрат разности:

,

.

Решим получившееся уравнение:

,

 или .

Отсюда,  или .

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока предусмотрено повторение ранее изученного материала, т.е. способов решения разных видов неполных квадратных уравнений. Учащиеся будут обсуждать в группах, затем в процессе диалога с классом можно составить диаграмму, в которой будут классифицированы виды неполных квадратных уравнений и показаны их корни. Окончательный вариант диаграммы предложен на слайде презентации. При необходимости учитель может предложить учащимся задание на применение этой диаграммы, т.е. задание на решение различных неполных квадратных уравнений, а затем перейти к рассмотрению полного уравнения.

Учащимся предлагается задание на решение квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена. Следует каждый раз предоставлять учащимся время на обдумывание следующего шага решения, чтобы получить от них как можно больше идей и рассуждений, равно как и на создание алгоритма. Хотя алгоритм решения будет обсуждаться и применяться в классной работе, его описание и пример применения помещены и карточку с домашним заданием. Это будет поддержкой учащимся при выполнении домашней работы, к тому же алгоритм будет использован на следующем уроке при выведении формулы корней квадратного уравнения.

Для выработки навыка решения уравнений рассмотренным способом предлагается работа в группах. Задания имеют возрастающий уровень сложности, начиная от самых простых.

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень С

Решите уравнения:

а) ;

б) .

Ответы и решения

Решите уравнения:

Список полезных ссылок и литературы

1.      Шыныбеков А.Н. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательной школы. – Алматы: Атамұра, 2011. – 288 с.

2.      Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М. : Мнемозина, 2001. – 223 с. : ил.

3.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

4.