Урок_2_Квадратичная функция и ее график_Методические рекомендации (1)

Методические рекомендации к уроку №2

темы/подраздела « Квадратичная функция и ее график »

раздела « Квадратичная функция»

Тема урока: Квадратичная функция и ее график

Цель обучения:

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n,  a≠0

На втором уроке будет проведена работа по закреплению навыка выполнения преобразований, используемых для построения графиков функций вида y = ax²,  y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  a≠0. Также будет рассмотрено применение комбинации нескольких преобразований для построения графика функции вида y = a(x – m)² + n.

Теоретический материал

Чтобы построить график функции y = a(x – m)² + n, нужно:

1. построить график функции y = ax²;

2. построить график функции y = a(x – m)², для этого нужно сдвинуть график функции y = ax² вдоль оси х на m единиц вправо если m>0 или на m единиц влево, если m<0.

3. построить график функции y = a(x – m)² + n, для этого нужно сдвинуть график функции y = a(x – m)² вдоль оси у на n единиц вверх если n>0 или на n единиц вниз, если n<0.

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

Во время проверки домашнего задания уделить внимание развитию языковых навыков: учащиеся должны проговаривать, какие   преобразования они выполнили для получения графика. Также здесь есть возможность предложить учащимся работу в программной среде, что будет способствовать развитию навыков использования ИКТ.

При выполнении задания на соответствие можно организовать как работу в парах, так и индивидуальную работу. Для формативного оценивания используется взаимооценивание, однако нужно учить учащихся предоставлять конструктивные комментарии, которые способствовали бы улучшению понимания учащимся обсуждаемой темы. После обсуждения на слайде будут представлены правильные ответы, чтобы учащиеся могли прийти к соглашению в спорных вопросах.

Учитель организует обсуждение этапов построение графика функции вида y = a(x – m)² + n, учащиеся будут выполнять преобразования, используя некоторые точки графика. Привлекая учащихся к высказыванию идей, следует обращать их внимание на корректное использование математического языка. Для закрепления умения строить графики квадратичных функций, заданных в виде, который представлен в цели обучения, учащиеся выполнять практическую работу. Задания имеют три уровня сложности, большинство учащихся будет выполнять задания уровня В, которое соответствует цели обучения. Некоторые учащиеся могут выполнить задания уровня А, а более продвинутым можно предложить задание уровня С. Построение графика квадратичной функции будет позже, на следующих уроках, но возможно некоторые учащиеся догадаются представить функции в виде y = a(x – m)² + n.

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень В

Постройте график функции .

Перечислите как можно больше свойств этой функции.

Уровень С

Параболу  сдвинули влево на 3,1 единицы и вниз на 8 единиц.

а) Задайте формулой функцию, график которой получился в результате таких преобразований.

б) Приведите функцию к виду .

Уровень А.

№ 1. Постройте в одной и той же системе координат графики функций

у=х²; у=х² +4; у=(х-3)²; у=(х+2)² -3.

Уровень В.

№ 2. Постройте в одной и той же системе координат графики функций

у=-0,5х²; у=-0,5х² -4; у=-0,5(х+4)²; у=-0,5(х+1)² -3.

Уровень С.

№3. Постройте в одной и той же системе координат графики функций

у=-3х²; у=-3х² -1; у=-3x²-12x-12; у=-3x²+6x.

Список полезных ссылок и литературы

Мордкович А. Г. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил.