Урок_2_Квадратичная функция и ее график_Методические рекомендации

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №2 серии из 9 уроков

Тип урока

Урок закрепления знаний и навыков

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n,  a≠0

Цели урока

Строить графики квадратичных функций, заданных различным способом.

Выполнять преобразования графиков функции.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся устно перечисляют основные этапы и шаги построения графика квадратичной функции.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− параллельный перенос;

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− сжатие вдоль оси у;

− растяжение от оси х;

− растяжение вдоль оси у;

− сдвиг вверх, сдвиг вниз;

− сдвиг вправо, сдвиг влево.

Серия полезных фраз для диалога/письма

− график данной функции можно получить из графика функции… с помощью двух параллельных переносов: сдвига на … единиц … (вправо, влево) вдоль оси х и сдвига на … единиц (вверх, вниз) вдоль оси у;

− график функции у = kf(х) при k>1 получается из графика функции y = f(x) – растяжением от оси х в k раз;

график функции у = kf(х) при 0<k< 1 получается из графика функции y = f(x) – сжатием к оси х в  раз.

Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется через деятельность учащихся на уроке.

Межпредметные связи

Решение задач по геометрии, физике

Навыки использования ИКТ

Презентация, построение графиков в программеDesmos или GeoGebra

Предварительные знания

Учащиеся знают, как построить графики функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

10 мин

Организационный момент

Проверка домашнего задания

Учащиеся объяснят, какие преобразования были выполнены при построении графиков.

Затем в программе GeoGebra построят графики заданных функций и

Проверят правильность построений, выполненных дома.

Актуализация знаний

Учащимся предлагается задание на установление соответствия между графиком функции и ее формулой. На одних карточках изображены графики, на других – записаны формулы. Учащиеся работают в парах.

После выполнения задания пары меняются составами. Ученик, оставшийся на месте, объясняет пришедшему ученику, как было установлено соответствие, а пришедший ученик дает отзыв на эту работу: что выполнено правильно и с чем он не согласен. При аргументации ответов учащиеся должны использовать правила, рассмотренные на прошлом уроке.

После обсуждения на слайде показать ответ:

№1- t(х) = х² + 2;

№2 - h(х) =  0,25 х²;

№3 - g(х) = (х + 3)²;

№4 - f(х) = - 0,25х²;

№5 - p(х) = (х + 1)² - 3;

№6 - m(х) = х² - 4;

№7 - k(х) = (х - 3)²;

№8 - u(х) = - (х - 2)² + 3.

Презентация

Слайды 1-2

Приложение 1

Слайды 3-5

Слайд 6

Середина урока

10 мин

5 мин

5 мин

10 мин

Изучение нового материала

Рассмотреть построение графика функции вида y = a(x – m)² + n, например, y = - 0,5(x – 4)² + 1. Здесь учащиеся не будут использовать шаблон параболы. Цель задания – научить учащихся определять этапы построения графика и выполнять преобразования, используя точки на графике.

Самостоятельное построение графика функции:

1 вариант: y = 2(x+3)² -3;

2 вариант: y = 0,25(x+1)² +5.

Взаимопроверка работ: учащийся первого варианта презентует свою работу ученику второго варианта, используя при этом серию фраз, представленных на слайде. Затем учащийся второго варианта расскажет о своей работе другому ученику первого варианта.

Практическая работа.

Цель – проверить усвоение материала, для проверки своей работы учащиеся используют программу Desmosили GeoGebra.

Уровень А.

№ 1. Постройте в одной и той же системе координат графики функций

у=х²; у=х² +4; у=(х-3)²; у=(х+2)² -3.

Уровень В.

№ 2. Постройте в одной и той же системе координат графики функций

у=-0,5х²; у=-0,5х² -4; у=-0,5(х+4)²; у=-0,5(х+1)² -3.

Уровень С.

№3. Постройте в одной и той же системе координат графики функций

у=-3х²; у=-3х² -1; у=-3x²-12x-12; у=-3x²+6x.

Слайд 7

Приложение 2

Ноутбуки с установленной программой Desmosили GeoGebra

Конец урока

2 мин

Рефлексия

Учащиеся оценивают свою работу в течении урока, опираясь на критерии оценивания.

Домашнее задание

1. а) Проведите на рисунке оси координат так, чтобы выделенный график был графиком функции у = х² (единичный отрезок - 1 клетка);

б) Запишите формулы функций f, g, p, h.

2. Постройте график функции:

а) ;

б) ;

в) .

Слайд 8

Приложение 4

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в подборе заданий,учащимся будут предложены задания стандартного уровня, а также более сложные задания, требующие мыслительных навыков высокого порядка.

Во время актуализации знаний будет использовано взаимооценивание для улучшения прогресса учащихся. Учащиеся используют математические программы для самопроверки и устранения ошибок.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?