Урок_2_Решение квадратных неравенств_Методические рекомендации (2)

Методические рекомендации к уроку №2

темы/подраздела «Квадратное неравенство»

раздела «Неравенства»

Тема урока: Решение квадратных неравенств

Цель обучения:

8.2.2.8 решать квадратные неравенства

На уроке будет рассмотрено решение квадратных неравенств с помощью построения графика соответствующей квадратичной функции.

Теоретический материал

Алгоритм решения квадратного неравенства  ():

1. Найти корни квадратного трехчлена .

2. Отметить найденные корни на оси х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы , сделать набросок графика.

3. С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси х ординаты графика положительны (отрицательны). записать эти промежутки в ответ.

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

Учитель задает вопросы, продвигая учащихся в поиске способа решения неравенства построением эскиза параболы. Для первичного формирования навыка решения неравенств данным способом учащиеся устно выполнят задания решение неравенств, причем график уже будет построен. Использование мини-досок для записи ответов в этих заданиях позволит учителю оценить правильность понимания материала.

Для закрепления предлагается решение нескольких неравенств. Во время взаимопроверки учащиеся должны не просто сверять ответы, отвечающий должен объяснить решение, а проверяющий – задавать уточняющие вопросы. Это поможет им лучше усвоить новый способ решения неравенств.

Ответы и решения

Решите неравенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) .

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж)  ; з) .

Дополнительные разноуровневые задания

Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству:

а) ;

б) .

Список полезных ссылок и литературы

1.      Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра: учеб. для 8 кл.  с углубленным изучением математики.  – М.: Просвещение, 2006. 303 с. : ил.

2.       Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2003. – 239 с: ил.

3.