Урок_2_Решение квадратных неравенств_Методические рекомендации

Методические рекомендации к уроку №3 темы

«Преобразования выражений, содержащих квадратные корни»

Цель обучения:

8.1.2.4

освобождать от иррациональности знаменатель дроби

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока уделено время повторению материала раздела. Задания имеют более высокий уровень сложности в сравнении с прошлым уроком, поэтому предложена другая стратегия организации деятельности учащихся. Предполагается, что не только учитель, но и сами учащиеся будут оказывать поддержку друг другу. Нужно чтобы учащиеся не просто сопоставляли ответы. Важно, чтобы каждый ученик рассказал однокласснику идеи решения, которые были им использованы, описал преобразования, используя нужную терминологию. На этом этапе урока каждый ученик выступит как в роли оценивающего, так и в роли оцениваемого. Поэтому желательно провести предварительную беседу о том, что учитель ожидает от них, какие комментарии к письменной работе и к устным ответам будут уместны и полезны.

При изучении нового материала делается опора на знания и опыт учащихся. Большинство учащихся могут самостоятельно понять схожесть подходов к освобождению от иррациональности в числителе и знаменателе дроби. Поэтому эта часть урока не потребует больших временных затрат. Однако есть некоторые различия в видах выражений, стоящих в числителях: иногда учащимся нужно умножить числитель и знаменатель дроби не на сопряженное выражение, а сопряженное выражение, стоящее под знаком корня. То есть, новизна предлагаемых заданий заключается изменении видов выражений.

После выполнения заданий на освобождение дробей от иррациональности в числителе учащимся будут предложены схемы выставления баллов, в которых отдельный балл предусмотрен за правильный подбор дополнительного множителя, другой – за получение верного ответа. Схема показывает учащимся метод решения заданий, поэтому работа с ней поможет учащимся лучше понять способы решения подобных заданий, увидеть недостатки в своей работе. Если на уроке недостаточно времени, то можно предложить учащимся работу со схемой выполнить дома, как часть домашнего задания.

Для более способных учащихся подготовлены дополнительные задания.

Дополнительные задания

2. а) Упростите выражение

б) Найдите значение выражения при n = 100.

3. Докажите, что значение выражения является натуральным числом:

Ответы, указания

2. а) Избавившись от иррациональности в знаменателях дробей, получим:

б) При n = 100 значение выражения равно 9.

3. Сгруппировав множители, получим:

14 – натуральное число.

Список полезных ссылок и литературы

1.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений  – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.

2.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

3.                   Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.: Просвещение, 2009

4.                   Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс.  Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2012. – 173 с. : ил.