Урок_2_Вилы квадратных уравнений_План урока

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа:

Дата

Имя учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Отсутствующих:

Тема урока

Квадратное уравнение

Виды квадратных уравнений

Урок №2 сериииз 3 уроков

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.2

различать виды квадратных уравнений

Цели урока

Учащиеся знают виды квадратных уравнений

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся формулируют определение квадратного уравнения. обосновывают способы решения неполных квадратных уравнений, рассуждают о числе корней в каждом из случаев.

Предметная лексика и терминология:

квадратное уравнение

неполное квадратное уравнение

коэффициент

корень

Серия полезных фраз для диалога/письма

Уравнение не является квадратным, так как …

Разложим на множители выражение в левой части уравнения

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

Вынесем за скобки общий множитель

Извлечем квадратный корень из …

Один из корней равен арифметическому квадратному корню из …, а другой – противоположен ему

Один из корней равен нулю

Привитие ценностей

Развитие коммуникативных навыков.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Умение решать квадратные уравнения является важным аспектов в изучении физики.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Первоначальные знания

Учащиеся знают понятие квадратного уравнения, умеют приводить уравнения второй степени к виду квадратного уравнения, умеют решать линейные уравнения.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

2 мин

5 мин

Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

Проверка домашнего задания

Учащийся, используя свою проверенную на прошлом уроке работу, проверяют работу одноклассника, с которым он поменялся карточкой на прошлом уроке.

Актуализация знаний

Среди данных уравнений выберите квадратные и назовите их коэффициенты.

1) 3 x² - 8x = 0                               5) 3u² + 7 = 6u + 7

2) x² = 64                                       6) 2x – 52 =10

3) 2x + 5 = 0                                  7) 5x – 7x³ + 2 = 0

4) – x² – x + 3 = 0                          8) x² + 2x + 1 = x²

Учащиеся выполняют задания устно в парах, по очереди комментируя по одному уравнению.

Презентация

Слайды 1

Тетради учащихся

Слайд 2

Середина урока

13 мин

2 мин

10 мин

4 мин

5 мин

Изучение нового материала

Объяснение учителя:

Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1, называют приведенным. 
Например,

х² – 12х+30 = 0, х²– 5х = 0, х ² – √50 = 0.
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент, не равен 1, можно привести к приведенному, разделив обе части уравнения на коэффициент при х².

- Приведите примеры приведенных квадратных уравнений.

- Давайте вспомним, что значит решить уравнение?

Решить уравнение, значит найти все его корни либо показать, что их нет.

- Имеет ли корни квадратное уравнение ?

- Какие из чисел 3, -2 и 2 являются корнями уравнения ?

Предоставить учащимся время на размышление

При  х имеем

и  ,значит числа 3 и -2 обращают данное уравнение в верное равенство, значит эти числа являются корнями уравнения.

Если же значение х подставить в левую часть уравнения , то получим . Значит, число 2 не является корнем уравнения.

- Как вы думаете, какие квадратные уравнения можно назвать полными, а какие – неполными квадратными уравнениями

Неполное квадратное уравнение – это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов b, с равен нулю.

- Приведите примеры неполных квадратных уравнений.

Закрепление нового материала

Заполните таблицу:

Учащиеся проверяют правильность выполнения задания по слайду 6.

Работа в группах

Учитель раздает учащимся карточки с квадратными уравнениями. Учащиеся сначала пытаются решить их самостоятельно. Затем учащиеся с одинаковыми номерами карточек объединяются в группы по 3 человека. Они разбирают решения, в результате каждый ученик должен уметь объяснить решение каждого задания.

І

a)      5х² + 2х = 0;  

b)      3х² - 6х = 0. 

c)      2х² - 4 = 0;     

d)      5х² + 3 = 0.    

e)      12х² = 0;      

f)        -5х² = 0.    

ІІ

a)      х² + 2х = 0;     

b)      3х² - 5х = 0. 

c)      3х² - 27 = 0;  

d)      2х² + 5 = 0.  

e)      -2х²= 0;         

f)       8х²= 0.    

ІІІ

a)      3х² + 9х = 0;   

b)      х² - 7х = 0. 

c)      2х² - 8= 0;        

d)      х² + 15 = 0.    

e)      6х²= 0;           

f)       3х²= 0.    

После обсуждения в группах создаются новые группы из представителей трех разных групп. Теперь ученики объясняют друг другу решения своих уравнений. Они могут использовать в своей речи фразы, представленные на слайде.

Учитель в ходе беседы подводит итог о способах решения неполных квадратных уравнений.

Дополнительные задания

Учащиеся выбирают одно из заданий и выполняют его в тетради. Учитель обходит класс, дает обратную связь.

№1. Найдите корни уравнения:

а)  ;

б)

в) ;

№2. При каком значении параметра m уравнение 3х² + (m – 1)x + m – 4 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Приложение 1

Слайд 6

Приложение 2

Слайд 7

Слайд 8

Приложение 3

М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич «Сборник задач по Алгебре» 8-9 кл.- М.: Просвещение, 2004.

Конец урока

3 мин

Подвести итог урока:

Учащиеся анализируют свою работу в течение урока. Они пишут на стикерах свои имена и прикрепляют его на соответствующем месте на слайде. Затем обсудить позиции учащихся.

Домашнее задание:

№1. Решите уравнения:

1) 2х²-18=0;   

2) 3х²-12х=0;    

3) 2,7х²=0;             

4) х²+16=0

5)х²-=0; 

6) х²=7х;           

7) х²-3х-5=11-3х;   

8) х²=2,25.

№2. При каком значении параметра туравнение  имеет корень, равный 0?

Слайд 9

Приложение 4

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Более сильные учащиеся смогут выполнить все задания и окажут поддержку другим одноклассникам.

Учитель будет наблюдать за работой учащихся. Учащиеся будут оценивать работы друг друга.

На уроке происходит постоянная смена видов деятельности.

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:        

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?