Урок_3_Избавление от иррациональности в знаменателе дроби_План урока

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Избавление от иррациональности в знаменателе дроби

Тип урока:

Изучение нового материала

Урок №3 серии из 7 уроков

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.4 уметь избавляться от иррациональности в знаменателе дроби

Цели урока

Учащиеся преобразовывают выражения, содержащие квадратный корень для избавления от иррациональности в знаменателе дроби, используя алгоритм.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся могут:

- разъяснить устно способ освобождения от иррациональности в знаменателе или числителе дроби;

- привести формулировки используемых формул сокращенного умножения и свойств квадратного корня;

- комментировать преобразования иррациональных выражений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, корень из суммы/разности и сумма/разность корней, корень из квадрата числа, иррациональное выражение, подкоренное выражение.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно …

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно …

Умножим числитель и знаменатель дроби на …

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе (числителе) дроби, нужно …

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей, как взаимоподдержка и взаимоуважение может осуществляться при выполнении групповой работы.

Межпредметные связи

Межпредметная интеграция с физикой и экономикой: при выполнении расчетов и работе с формулами на уроках физики и экономики необходимы навыки преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства квадратного корня, умеют выносить множитель из-под знака корня, умеют применять формулы сокращенного умножения для выражений, содержащих квадратные корни.

Активизация знаний осуществляется через устную работу в начале урока.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

2 мин

4 мин

3 мин

1.Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

2.Повторение ранее изученного материала

Устная работа. Девиз: «Повторение – мать учения»

Учащимся предлагаются вопросы из пройденного материала для успешного перехода к изучению нового материала.

Проверка предварительных умений и навыков

Учащиеся работают в парах. Для деления на пары учащимся раздаются карточки (таблица из Приложения 1 разрезается на 10 карточек). Можно использовать таблицу несколько раз в зависимости от числа учащихся. С помощью соответствующих карточек учащиесясоздают пары.

Учащиеся выполняют задание «Выполни действия».

После выполнения работыоценивание проводится с помощью взаимопроверки в паре:учащиеся обмениваются  выполненными заданиями и проверяют работы друг друга, используя ответы на слайде.

Учитель фиксирует выполненные задания в листах ответа. При необходимости можно обсудить рещения отдельных заданий.

3. Целеполагание

Учитель обсуждает с учащимися вопросы:

Что общего в выполненных заданиях? Какие формулы вы использовали?

Учащимся предлагается задание: Что проще вычислить

Затем обсуждаются цели обучения и цели урока.

Презентация

Слайд №1

Слайд №2

Приложение 1

Слайд №3

Слайд №4

Слайды №5-6

Середина урока

3 мин

4 мин

8 мин

5 мин

1 мин

7 мин

2 мин

4.Работа над новым материалом

Девиз: «Книга – книгой, а мозгами двигай»

Учащимся предлагается задание: Подбери недостающий множитель так, чтобы произведение не содержало знака квадратного корня. Учащиеся могут выполнять задания на мини-досках и демонстрировать друг другу ответ на каждый пункт задания.

Учитель или одноклассники могут сделать комментарии к некоторым ответам.

Учитель записывает на доске 2-3 дроби, знаменатель которых равны выражениям разных видов, рассмотренным в предыдущем задании и обсуждает вопрос о том, как можно избавиться от иррациональности в знаменателях этих дробей. В ходе обсуждения учащиеся сформулируют алгоритм действий, окончательная версия которого будет представлена на слайде. 

Учащиеся, работая в парах, самостоятельно изучаттеоретический материал и примеры. Затем пары поменяются составами, и каждый ученик объяснит партнеру, как решать задачи определенного вида.

Можно предложить просмотр видео-ролика.

5.Закрепление изученного материала

Учащимся предлагается выполнить задание на освобождение дроби от иррациональности в знаменателе. Затем на слайде будет представлено полное решение этих заданий, чтобы учащиеся могли проверить правильность выполнения заданий, обращая внимание на оформление работы.

Выполнение упражнений для глаз

Физминутка для глаз

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Мы ладонь к глазам приставим,

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо,

Оглядимся величаво.

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И – направо! И еще

Через левое плечо!

А теперь продолжим работу.

Учащимся предлагается задание на сопоставление выражений.  Каждый ученик получает карточку с таблицей, в первом столбце которой указаны выражения с иррациональностью в знаменателе, а во втором – без. Учащиеся стрелками указывают соответствия выражений из обоих столбцов, причем, если в ответах допущены ошибки, учащимся нужно найти и исправить их.

Самопроверка по слайду презентации.

Следующее задание предлагается для развития критического мышления учащихся. Оновыполняется умножением числителя и знаменателя дроби на множитель сопряженный знаменателю два раза.

Слайд№7

Слайд№8

Приложение 2

Слайд №9

Приложение 3

Слайд №10

Слайд №11

Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,

2010. - 384 с.: ил.

Конец урока

3 мин

1 мин

1 мин

6.  Подведение итогов урока

Учащиеся отвечают на вопросы. Фронтальный опрос.

- Что понимают под освобождением от иррациональности в знаменателе дроби?

- Для чего нужно уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби?

- Каким алгоритмом мы можем для этого воспользоваться?

7. Рефлексия

Учащиеся предлагается заполнить лист-опросник для того

ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________

1. Настроение в начале урока:

а) б)   в)

2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.

3.  Я работал(а) на уроке:

а) отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно;

г) неудовлетворительно.

4. Я оцениваю свою работу на ____ (поставьте +; - )

5. Я оцениваю урок на _____ (поставьте + ; - )

6. Настроение в конце урока:

а) б)в)

Домашнее задание

1. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в) .

2. Упростите выражение:

а); б) 1-.

3. Задание на повторение:

Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

.

Приложение 4

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация проводится при выполнении заданий в парах. Здесь более способные ученики объясняют остальным эти задания. Если эти задания не будут выполнены учащимися, то учитель помогает разобрать эти вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (взаимооценивание в парах, самооценивание и оценивание учителем). В начале урока оценивание проводится в виде фронтального опроса.

Упражнения для глаз.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Все этапы урока ориентированы на активное и сознательное усвоение нового материала.

Для достижения ЦО использованы различные стратегии работы: фронтальная, парная, групповая.

Задания подобраны дифференцированно. Выдержаны все этапы урока. Учитель на урокевыступает в качестве консультанта.

.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:Взаимооценивание в парах.

2:Самостоятельное изучение нового материала способствуетсозданию коллаборативной среды.

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Создание на уроке комфортной обстановки для учащихся.

2:Подбор дифференцированных заданий.

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

При планировании следующего урока учитывать предложения учащихся в рефлексии.