Урок_3_Квадратичная функция и ее график_Методические рекомендации (1)

Методические рекомендации к уроку №3

темы/подраздела « Квадратичная функция и ее график »

раздела « Квадратичная функция»

Тема урока: Квадратичная функция и ее график

Цель обучения:

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n,  a≠0

На третьем уроке будут рассмотрены свойства графиков функций вида y = ax²,  y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  a≠0.

Теоретический материал

Множество X всех допустимых действительных значений аргумента x, при которых функция y = f(x) определена, областью определения функции. Множество Y всех действительных значений y, которые принимает функция, называется областью значений функции.

Точки, в которых график функции y = f(x) пересекает ось Ох, называются нулями функции. Чтобы найти нули функции нужно решить уравнение f(x) = 0, то есть найти те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль.

Промежуток знакопостоянства – это интервал, в каждой точке которого функция положительна либо отрицательна.

Функция y = f(x) называется возрастающей на интервале I, если для любых значений  и  из этого интервала где <  выполняется неравенство  < .

Функция y = f(x) называется убывающей на интервале I, если для любых значений  и  из этого интервала где <  выполняется неравенство  > .

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

На данном уроке много времени уделяется обсуждению свойств квадратичных функций, записанных в виде y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n. Здесь учащиеся должны научиться определять свойства функции, опираясь на его формулу и график. Обсуждение рассчитано на 20 минут, но вполне возможно, что это потребует больше времени, так как учащиеся должны овладеть множеством новых понятий. В поддержку учащимся предлагается таблица с описанием свойств функции, которые обсуждались во время изучения нового материала. Это поможет им правильно записать свойства следующей функции. Выполняя домашнее задание, учащиеся также могут использовать эту таблицу. Следует требовать от учащихся полной записи свойств, так как это будет способствовать развитию математической культуры учащихся.

Дополнительные разноуровневые задания

1. При каком значении n областью значений функции  является промежуток:

а) [-8; +∞); б) [10; +∞)?

2. Найдите значение m, зная, что функция  

а) убывает на промежутке (-∞; 6] и возрастает на промежутке [6; +∞);

б) убывает на промежутке (-∞; -4] и возрастает на промежутке [-4; +∞).

Ответы

1.  а) -8; б) 10.

2. а) 6; б) -4.

Список полезных ссылок и литературы

1)      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений.  – М.: Мнемозина, 2010

2)