Урок_3_Квадратичная функция и ее график_План урока

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №3 серии из 9 уроков

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)²,  y = ax² + n ,  y = a(x – m)² + n,  a≠0

Цели урока

Строить графики квадратичных функций, заданных различным способом.

Выполнять преобразования графиков функции.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся устно перечисляют основные этапы и шаги построения графика квадратичной функции и описывают ее свойства.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− вершина параболы, ветви параболы;

− ось симметрии;

− нули функции;

− промежутки знакопостоянства;

− промежутки возрастания/убывания;

− наибольшее/наименьшее значение функции

Серия полезных фраз для диалога/письма

− ветви параболы направлены вниз/вверх;

− график расположен … (выше, ниже) оси Ох;

− график квадратичной функции пересекает ось Оу … (выше, ниже) начала координат, так как с … (>,<)0;

− функция возрастает на промежутке …

Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется через деятельность учащихся на уроке.

Межпредметные связи

Решение задач по геометрии, физике

Навыки использования ИКТ

Презентация, программа Desmos или GeoGebra

Предварительные знания

Учащиеся знают, как построить графики функций вида y = a(x – m)² + n.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1мин

3 мин

Организационный момент

Приветствие. Постановка темы и целей урока.

Проверка домашнего задания

Учащиеся в парах меняются тетрадями и оценивают работы друг друга, используя образцы готовых решений (можно отсканировать верные решения самих учащихся). При оценивании можно использовать стратегию «Две звезды, одно желание».

Презентация

Слайды 1-2

Тетради учащихся.

Середина урока

10 мин

15 мин

10мин

4 мин

Изучение нового материала

Учитель предлагает учащимся построить график функции . После построения графика показать правильное построение с помощью какой-либо программной среды.

На примере построенного графика функции организовать обсуждение свойств:

1. Ввести понятие вершины параболы. Обсудить, почему для функции вида y = a(x – m)² + n  точка (m; n) является вершиной параболы.

2. Зависимость направления ветвей параболы от знака множителя а.

3. Ось симметрии параболы – прямая х = m.

4. Область определения (D) и множество значений (Е) функции.

5. Ввести понятие нуля функции. Обсудить вопросы: как найти нули функции по графику и по формуле, сколько нулей может иметь квадратичная функция, когда функция не имеет нули.

6. Ввести понятие промежутков знакопостоянства. Нули функции и промежутки знакопостоянства.

7. Промежутки возрастания и убывания функции.

8. Существование наибольшего значения и/или наименьшего значения функции.

Закрепление материала

Учащийся получает задание одного из двух вариантов. Выполнив задание, ученики с одинаковыми вариантами образуют группы по 3 человека, обсуждают решения, вырабатывают общее лучшее решение, помогают каждому члену группы полностью разобраться в решении. Затем учащиеся разных вариантов в парах или четверках объясняют друг другу решения своих заданий.

Вариант 1:

Постройте график функции  и исследуйте ее свойства.

Вариант 2:

Постройте график функции  и исследуйте ее свойства.

Индивидуальная работа

Постройте график функции  и заполните таблицу:

После того как учащиеся выполнят задание (может быть некоторые справятся только с частью задания) учитель организует взаимооценивание по дескрипторам (ответы представлены в Методических рекомендациях).

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень В

1. При каком значении аобластью значений функции является промежуток [3; +∞)?

2. При каком значении mфункцияимеет два нуля?

3. Точки О(0; 0) и А(2; 4) принадлежат графику функции. В какие точки перейдут точки О и А при при при преобразовании графика функциив график функции?Проверьте свой ответ, построив графики функций.

Уровень С

1. а) Постройте график функции.

б) Запишите ее свойства.

Слайд 3

Слайд 4

Приложение 1

Слайд 5

Слайды 6-7

Конец урока

2 мин

Домашнее задание

Постройте график и опишите свойства функции:

Рефлексия

В трех углах кабинета закреплены 3 листа бумаги разных цветов.

Зеленый лист: Я все понял, могу объяснить другим.

Синий лист: Я все понял, но еще допускаю ошибки.

Красный лист: Я еще недостаточно хорошо понимаю тему урока, мне нужна помощь.

Приложение 2

Слайд 8

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учитель будет оказывать поддержку учащимся, также учащиеся могут обращаться за помощью к более сильным одноклассникам.

Во время проверки домашнего задания будет использовано самооценивание по готовым образцам решений. Учитель будет наблюдать за учащихся в течении урока, предоставляя обратную связь.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?