Поделиться
Урок_4_Квадратичная функция и ее график_Методические рекомендации.docx
Методические рекомендации к уроку №4
темы/подраздела « Квадратичная функция и ее график »
раздела « Квадратичная функция»
Тема урока: Квадратичная функция и ее график
Цель обучения:
8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида y=ax2+bx+c, a≠0
Деятельность учащихся направлена на формирование навыка построения графика квадратичной функции и изучение ее свойств.
Теоретический материал
Теоретический материал имеется в приложении 2 к данному уроку.
Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию
В начале урока учитель организует повторение материала, изученного в течении предыдущих трех уроков. Также учащиеся обсудят свойства функции вида y = a(x – m)2 + n. Они должны понимать, что на расположение графика влияют координаты вершины и направление ветвей параболы, и понимать, как эти свойства связаны с формулой.
В середине урока учащимся предлагается самостоятельно изучить новый материал в группах. Здесь учащимся предоставлена возможность для взаимообучения, но при возникновении трудностей они могут обратиться к учителю. Учащиеся смогут также развивать математическую речь.
Процесс изучения нового материала учитель может организовать иначе, исходя из возможностей своего класса. Например, можно организовать диалог с учащимися, в процессе которого они смогут самостоятельно прийти к выводам, описанным в теоретическом материале.
Ответы и решения
Не выполняя построения графика, определите координаты вершины параболы:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Ответ: 1) (3;-2); 2) (-4;3); 3) (-2;-7); 4) (1;5); 5) (0;2) 6) (0;-5).
|
|
|
|
Вершина параболы |
Точка (2; 1) |
|
Направление ветвей |
Ветви параболы направлены вниз, т.к. a < 0 |
|
Ось симметрии |
Прямая х = 2 |
|
D(y) (область определения) |
|
|
E(y) (область значений) |
|
|
Нули функции |
1 и 3 – нули функции |
|
Пересечение с осью Оу |
При х = 0 у = - 3, значит график пересекает ось Оу в точке (0; -3) |
|
y>0 (Промежутки знакопостоянства) |
y>0 при 1 < x <3 (или можно
записать так: y>0 при |
|
y<0 (Промежутки знакопостоянства) |
y<0 при x < 1 и x > 3 (или y<0 при |
|
Промежутки возрастания |
Функция возрастает на промежутке (-∞; 2] |
|
Промежутки убывания |
Функция убывает на промежутке [2; +∞) |
|
Наибольшее и наименьшее значения функции |
Наибольшее значения функции равно 1, наименьшего значения не существует |
Дополнительные разноуровневые задания
1.
Точка А(1;
-2)
является вершиной
параболы 
.
Найдите значения p и q.
2.
Постройте график функции 
и
запишите ее свойства.
Список полезных ссылок и литературы
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
