Урок_4_Решение дробно-рациональных уравнений_Методические рекомендации (1)

Методические рекомендации к уроку №4 темы/подраздела

«Решение уравнений»

раздела «Квадратные уравнения»

Тема урока: Решение дробно-рациональных уравнений

Цель обучения:

8.2.2.6 решать дробно–рациональные уравнения

На данном уроке будет продолжена работа по формированию навыка решения дробно-рациональных уравнений.

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока учащимся предлагаются задания разного уровня сложности для устного решения. Учащиеся могут записывать ответы на мини-досках. Они будут демонстрировать свои ответы учителю и классу. Это поможет учителю, да и самим учащимся, своевременно обнаружить появление трудностей и организовать обсуждение. Учитель может попросить отдельных учащихся прокомментировать свой ответ или ответ одноклассника, особенно в заданиях 4 и 5, которые направлены на развитие навыков высокого порядка.

Далее учащиеся будут решать дробно-рациональные уравнения. Учитель наблюдает за работой учащихся, предоставляя устную обратную связь. Также у учащихся будет возможность самостоятельно проверять свои ответы: они прописаны в тексте с небольшой статистической информацией о Республике Казахстан. Несоответствие ответов сигнализирует учащимся об ошибке, допущенной в решении. Работа на данном этапе является тренировочной, поэтому можно разрешить учащимся обращаться за помощью к одноклассникам.

На следующем этапе учащиеся работают самостоятельно, выполняя задания для формативного оценивания цели обучения урока. Задания для этой работы подготовлены в четырех вариантах. После завершения работы, учащиеся могут в малых группах обсудить решения, сравнить ответы и качество оформления решения. Но они не могут вносить изменения в записи в тетрадях. Тем не менее это обсуждение будет полезным и своевременным, пока учащиеся помнят, какие идеи были ими использованы. Обсуждение может быть основано на вопросах: каковы сильные стороны вашей работы, какие ошибки были допущены в работе, почему, как можно преодолеть эти трудности? Это обсуждение поможет учащимся избежать повторения их ошибок в домашнем.

Дополнительные задания отличаются более привлекательной формулировкой и требуют от учащихся проявления смекалки.

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень В

При каком значении х:

а) значение функции   равно 2;

б) значение функции   равно -10?

Уровень С

Вместо треугольников запишите такие одночлены, чтобы равенство оказалось тождеством:

Ответы и решения

Задание на заполнение пробелов в тексте

Наибольшей по площади является () Карагандинская область.

Наименьшей по площади является () Северо_Казахстанская область.

Наибольшей по численности населения является  Южно–Казахстанская область.

Наименьшей по численности населения является () Атырауская область.

Самая высокая точка Казахстана пик Хан–Тенгри находится в () Алматинской области.

Самая низкая температура (–57º С) в Казахстане была зарегистрирована в () Акмолинской области».

Задания для формативного оценивания

Вариант 1. 1. а) 1; б) 2; 9. 2. –3.

Вариант 2. 1. а) 2,5; б) –3; 0,5. 2. 5.

Вариант 3. 1. а) – 2; б) –1/3; 2. 2. –2.

Вариант 4. 1. а) 1/6; б) –0,5; 3. 2. – 5.

Дополнительные задания

Уровень В

Нужно составить и решить дробные рациональные уравнения:

а) ;

б)  .

Уровень С

Вместо треугольников запишите такие одночлены, чтобы равенство оказалось тождеством:

Представим дробь  как сумму дробей:  . Сравнивая полученную сумму с выражением  , получим, что первый треугольник нужно заменить на х, второй – на 2х, а третий - на 2.

Список полезных ссылок и литературы

1.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений  – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.

2.                   Панарина В.И. Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов. М. : Национальное образование, 2012. – 224 с. : ил.

3.                   Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. М. : Просвещение, 1994. – 222 с. : ил.

4.