Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Дата:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение уравнений, приводимых к квадратным.
Биквадратные уравнения

Урок №5 серии из 8 уроков

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.7 решать уравнения, приводящиеся к виду квадратного уравнения

Цели урока

Учащиеся знают определение биквадратного уравнения, решают биквадратные уравнения

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся будут:

- комментировать решение биквадратного уравнения;

- оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология:

квадратное уравнение

биквадратное уравнение

множество корней

посторонний корень

Полезные выражения для диалогов и письма:

Представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена …

Введем новую переменную

Корень -4 является посторонним

Привитие ценностей

Сотрудничество: формирование навыков сотрудничества и развитие конструктивного подхода – осуществляется через работу в группе, паре.

Обучение на протяжении всей жизни:развитие таких умений и навыков, которые будут способствовать самостоятельному обучению учащихся – формируются при индивидуальной работе.

Межпредметные связи

Прикладная математика, физика.

Исследовательский подход (что я знаю, что хочу узнать, чему научился).

Навыки использования ИКТ

Презентация в Power Point будет использована для визуализации материала.

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения. Учащиеся знают и применяют формулы квадрата суммы/разности двух выражений.

Ход урока

Заплани-рованные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

Организационный момент: учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Проверка домашнего задания:

Учащиеся проверяют работу соседа по готовому образцу.

Оценивание: Взаимооценивание, дают обратную связь: пишут комментарии в тетради  по стратегии «Две звезды и одно пожелание».

Мотивация учащихся:

- Сегодня на уроке в совместной деятельности мы подтвердим слова  Пойа.

Слайд 1

1мин

Сообщение о Дьёрде Пойа (Глобальное гражданство)

Слайд 2

5мин

Стадия вызова

Создание проблемной ситуации:

Я хочу сделать вызов вашей любознательности. Рассмотрим задание:Решите уравнения:

1)   х⁴ + 5х² = 126; 

2)   (х² – 1)² –18(х² – 1) + 45 = 0.

-Можем ли мы,  насладиться радостью победы и выполнить данное задание?

- Как решить эти уравнения?

Учащимся предоставляется время на обдумывание идей. Затем они могут в парах обсудить их и выработать общий план решения подобных уравнений. После этого организовать общее обсуждение поставленной проблемы. Записать идеи учащихся на доске или на слайде презентации.

Слайд 3

5мин

Совместно с учащимися формулируется тема урока, цель.

Сообщение этапов урока, организация  обучающихся на выполнение работы.

Слайд 4

Середина урока

10мин

Стадия осмысления

Объяснение нового материала по слайдам, учащиеся основные моменты записывают в тетрадь.

На данном этапе проходит обобщение идеи решения уравнений путем введения новой переменной в общем, и в частном случаее – применение метода для решения биквадратного уравнения.

Также учащимся даются розъяснения по поводу приставки «би».

Оформление решения биквадратного уравнения на примере уравнения предложенного в начале урока.

Слайды 5-9

Слайд 10

10мин

Закрепление нового материала

1. Решите биквадратные уравнения:

1) x⁴-7x²+12=0;

2) 9x⁴+5x²-4=0;

3) 1-4z⁴=0;

4) 0,1y⁴-1,6y²=0.

Для выполнения этого задания предложить учащимся дидактическую игру «Конвейер». Каждый из четырех рядом сидящих учащихся получает карточку с биквадратным уравнением и решает его, опираясь на изученный алгоритм. По сигналу учителя ученики передают карточку соседу. Этот процксс продолжается пока каждый ученик не решит все 4 уравнения. Затем каждая группа из 4-х человек обсуждает решения.

2. Решите уравнения:

а) (x-1)⁴-5(x-1)²+4=0;

б) (x+5)⁴+8(x+5)²-9=0.

Учитель обходит класс, предоставляя устную обратную связь. Также учащиеся могут подходить к другим одноклассникам для получения консультации.

Можно предложить учащимся самостоятельно составить карточки с уравнениями.

Слайд 11

Приложение 1

Карточки с уравнениями

5 мин

Решение заданий на повторение ранее изученного материала

1. Один из корней уравнения в 3 раза больше другого. Найдите р.

2. Зная, что уравнение имеет корни и , составьте квадратное уравнение, имеющее корни:

а) и;

б) 5и 5;

в) и.

Приложение 2

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М.: Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

Страница 44.

Конец урока

4 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать.

Домашнее задание:

1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

2. Составьте биквадратное уравнение, имеющее:

а) 4 корня;

б) 2 корня;

в) не имеющее корней.

Слайд 12

Приложение 2

Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.:Просвещение, 2011. 301 с.:ил.

Страница 123.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация основана на учете индивидуальных способностей учащихся: для более продвинутых учащихся предусмотрены дополнительные задания. В начале изучения темы от них ожидаются более продвинутые, четко сформулированные идеи. Учащимся будет оказана поддержка во время закрепления материала.

Предоставление устной обратной связи поможет учащимся в продвижении.

Классная комната проветрена перед уроком.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?