Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение уравнений, приводимых к квадратным.
Биквадратные уравнения

Урок №5 серии из 8 уроков

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.7 решать уравнения, приводящиеся к виду квадратного уравнения

Цели урока

Учащиеся знают определение биквадратного уравнения, решают биквадратные уравнения

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащийсякомментирует решение биквадратного уравнения, оперируя предметной лексикой и терминологией.

Предметная лексика и терминология:

квадратное уравнение

биквадратное уравнение

множество корней

посторонний корень

Полезные выражения для диалогов и письма:

Представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена …

Введем новую переменную

Корень -4 является посторонним

Привитие ценностей

Сотрудничество: формирование навыков сотрудничества и развитие конструктивного подхода – осуществляется через деятельность учащихся.

Межпредметные связи

Прикладная математика, физика.

Навыки использования ИКТ

Презентация в Power Point будет использована для визуализации материала.

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения.

Ход урока

Заплани-рованные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3мин

Организационный момент: учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Проверка выполнения домашнего задания

Обсудить вопросы по домашнему заданию, затем учащиеся сдадут тетради на проверку учителю.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

5 мин

18 мин

1 мин

15 мин

Деление на пары

Учащиеся не глядя достают одну из карточек, определяют искомый коэффициент. Ученики с одинаковыми ответами объединябтся в группы.

1.      b-?     (-3)

2.      c-?     (-3)

3.      а-?  (-1)

4.      a-? (-1)

5.      c-?  (4)

6.      c-? (4)

7.      b-?  (0)

8.      b-?   (0)

9.      а-?      (2)

10.  с-?     (2)

Группам дается задание решить уравнение  разными способами:

Группа 1 – с помощью формулы корней квадратного уравнения;

Группа 2 – с помощью теоремы Виета;

Группа 3 –с помощью выделения квадрата двучлена;

Группа 4 – используя свойство коэффициентов квадратного уравнения.

Затем группы презентуют классу  свои решения.

Изучение нового материала

- Вы умеете решать квадратные уравнения различными способами. А как можно решить уравнение четвертой степени ?

Учитель обсуждает с учащимся вид этого уравнения и вводит определение биквадратного уравнения:

Уравнение вида ах⁴ +bх²+с= 0, где а≠0, называется биквадратным уравнением.

Учитель обсуждает с учащимися идеи решения биквадратных уравнений. Затем проходит обобщение идеи решения уравнений путем введения новой переменной:

1) сделать подстановку ;

2) найти корни  иквадратного уравнения;

3) решить уравнения  и (они имеют корни лишь в том случае, когда  и ).

Также учащимся даются розъяснения по поводу приставки «би».

Оформление решения биквадратного уравнения показывается на примере уравнения предложенного в выше:

Решение: 

Ответ: 3, -3.

- Можно ли аналогичным способом решить уравнени 2: ?

Обсуждение:

1. Введем новую переменную: .

2. Получим уравнение

3. Решим полученное уравнение.

4. Вернемся к замене  и найдемх.

Решение:

Ответ: .

- Метод, использованный при решении этих двух уравнений называется методом введения новой переменной.

Упражнение для глаз.

Закрепление нового материала

Работа в группах

Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Из представителей разных групп создаются новые группы и учащиеся рассказывают друг другу решения уравнений, проводят само- и взаимооценивание по дескрипторам:

- правильно вводит новую переменную;

- решет полученное квадратное уравнение;

- возвращается к замене и решает уравнение с первоначальной переменной;

- находит корни уравнения;

- правильно комментирует решение уравнения, используяматематическую терминологиию.

Приложение 1

Слайд 3

Слайды 4-6

Слайд 7

Слайд 8

Приложение 2

Слайд 9

Конец урока

3 мин

Домашнее задание:

1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

2. Составьте биквадратное уравнение, имеющее:

а) 4 корня;

б) 2 корня;

в) не имеющее корней.

Рефлексия

Закончите предложение:

Я знаю …

Возникают трудности в …

Я хочу знать …

Я мог бы …

Мне нравится ...

Приложение 2

.

Слайд 10

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация основана на различии ожиданий от учащихся. В начале изучения темы некоторые смогут сформулированные идеи решения. Учащимся будет оказана поддержка во время закрепления материала.

Предоставление устной обратной связи поможет учащимся в продвижении.

Классная комната проветрена перед уроком. Будут выполнены упражнения для глаз.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?