Урок_5_Квадратичная функция_План урока

Раздел долгосрочного плана:

8.3A: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

Класс: 8

ФИО учителя:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №5 серии из 9 уроков

Тип урока

Урок закрепления знаний и навыков

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида

y=ax²+bx+c, a≠0

Цели урока

Учащиеся знают свойстваквадратичной функции, имеющей вид

y=ax²+bx+c, умеют строить ее график.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиесяописывают алгоритм построения графиков функций, рассуждают о ее свойствах.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− вершина параболы, ветви параболы;

− ось симметрии;

− нули функции;

− квадрат двучлена;

− дискриминант;

− параллельный перенос

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− растяжение от оси х;

− сдвиг вправо, сдвиг влево.

Серия полезных фраз для диалога/письма

− ветви параболы направлены …;

− график расположен … (выше, ниже) оси Ох;

− график квадратичной функции пересекает ось Оу … (выше, ниже), так как с …0 (>,<);

− график данной функции можно получить из графика … функции с помощью двух параллельных переносов: сдвига на … единиц … (вправо, влево) вдоль оси х и сдвига на … единиц (вверх, вниз) вдоль оси у;

− график функции у = kf(х) при k>1 получается из графика функции y = f(x) – растяжением от оси х в k раз;

график функции у = kf(х) при 0<k< 1 получается из графика функции y = f(x) – сжатием к оси х в  раз.

Привитие ценностей

Обучение на протяжении всей жизни, 

формирование навыков творческого и критического мышления, способности принимать решение, участвовать в общественной жизни.

Привитие ценностей осуществляется в парной и групповой работах.

Межпредметная связь

Применение квадратичной функции в физике;

Навыки использования ИКТ

Чертит и описывает графики функций с помощью программного обеспечения Desmos.

Предварительные знания

Учащиеся знают, как построить графики функций вида y = a(x – m)2 + n, могут определить ее свойства.

План урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

6 мин

7 мин

Приветствие. Создание блоприятной психологической атмосферы.

Актуализация знаний

Учащимся работают в парах, им нужно заполнить таблицу, записав математические понятия, определения которых даны.

множество значений аргумента x

наименьшее значение, которое принимает функция

значения x, при которых функция обращается в ноль

интервал, в каждой точке которого функция положительна либо отрицательна

для любых значений  и из этого интервала где < выполняется неравенство

<.

для любых значений  и из этого интервала где < выполняется неравенство

>.

Проверка по слайду 3.

Учашиеся самостоятельно выполняют задания, затем в парах сверяют товеты, обсуждают, исправляют ошибки.

Из данных функций выберите квадратичные и запишите координаты вершин соответствующих парабол:

Презентация

Слайды 1-2

Приложение 1

Слайд 3

Середина урока

2 мин

6 мин

20 мин

Деление на группы

Учащимся раздаются карточки (Приложение 2). Учащиеся обходят класс и записывают имена 4-х одноклассников, свободных в соответствующее время. Для этого они задают вопрос: «Я хотел бы записать тебя на встречу в 12 часов, ты свободен в это время?». Учитель собирает карточки и формирует группы из учеников, записанных на встречу в определенное время.

Каждая группа получает задание, выполняет его, проверяет ответ с помощью программы Desmos, затем пишет комментарий к своей работе.

Задания для групп:

3.00

Постройте график функции, запишите уравнение оси симметрии параболы.

6.00

Приведите функцию к виду, постройте ее график, найдите нули функции.

9.00

Постройте график функции , запишите промежутки знакопостоянства.

12.00

Приведите функцию к виду, постройте ее график,запишите промежутки возрастания и убывания.

Индивидуальная работа

Ученик выбирает одну из карточек, разложенных на столе учителя, выполняет задание и рассказывает решение учителю или однокласснику, решение которого было проверено ранее.

Карточки с заданиями:

1. Найдите точки пересечения графика функциис осями координат.

2. Приведите функцию   к виду  . Найдите пересечение с осью у.

3.  Приведите функцию к виду. Укажите координаты вершины параболы.

4.  Приведите функцию к виду. Определите нули функции.

5. График квадратичной функции пересекает осьxв точках -3 и 1. Запишите формулу для этой функции в виде , еслиa=-2.

6. Приведите функцию к виду. Постройте график функциии.

7. Постройте график функциии . Укажите область определения, множество значений, пересечение с осями координат и координаты вершины параболы.

Приложение 2

Приложение 2

Приложение 3

Конец урока

3 мин

Домашнее задание

Постройте график функции и запишите ее свойства:

1.       у=3х²-6х+1 

2.       у = -2х²+8х-3

Рефлексия

Учащиеся устно завершают предложения:

Я вспомнил ...

Мне было трудно ...

Хотелось бы узнать ...

Я смог ...

Я пытался ... , но ...

Слайд 4

Слайд 5

Дополнительная информация

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Индивидуальная поддержка учащихся, у которых возможны трудности при применении знаний.

Самопроверка и взаимопроверка друг друга.

Физминутка

Соблюдение санитарных норм при использовании интерактивной доски

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?