Урок_5_Теорема Виета_План урока

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа:

Дата

Имя учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Тема урока

Теорема Виета

Урок №5 серии из 7 уроков

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.4

применять теорему Виета

Цели урока

Учащиеся рассмотрят вывод формул Виета, будут находить значения выражений, содержащих корни квадратного уравнения, применяя теорему Виета.

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся будут комментировать решение заданий на вычисление выражений, связанных с корнями квадратного уравнения; оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология:

Квадратное уравнение

коэффициент

сумма корней

произведение корней

тот же знак

противоположный знак

Серия полезных фраз для диалога/письма

Сумма квадратов корней.

Квадрат суммы корней.

Применим формулу суммы кубов двух выражений.

Возведем в квадрат обе части равенства.

Привитие ценностей

Навыки самостоятельного обучения, сотрудничество.

Привитие ценностей осуществляется через деятельность на уроке.

Межпредметные связи

Физика, и другие науки естественно-математического цикла

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Первоначальные знания

Учащиеся знают понятие квадратного уравнения, умеют решать квадратные уравненияс помощью формулы корней.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

10 мин

Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

Проверка домашнего задания

Учащиеся по результатам домашней работы выполняют задание:

Заполните таблицу:

Дескрипторы

- Определяет значения коэффициентов квадратного уравнения

- Находит корни квадратного уравнения

- Вычисляет сумму корней

- Вычисляет произведение корней

Для оценивания работы организовать работу в малых группах.

Презентация

Слайды 1-2

Приложение 1

Слайд 3

Середина урока

10 мин

4 мин

10 мин

8 мин

Изучение нового материала

Историческая справка.Фран­цуз­ский ма­те­ма­тик Фран­с­уа Виет, изу­чая квад­рат­ные урав­не­ния, об­на­ру­жил изящ­ную связь между кор­ня­ми урав­не­ния и его ко­эф­фи­ци­ен­та­ми.

Проанализируйте результаты, полученные в таблице. Замечаете ли вы эту связь?

Учащиеся, работая в парах, пытаются выявить и сформулировать правила о сумме и произведении корней.

Учитель организует работу учащихся по доказательству сформулированных утверждений (теоремы Виета):

1. Рассмотрим уравнение . Запишите значения корней этого уравнения.

2. Учащиеся … (например, сидящие на первом ряду) найдите сумму , а учащиеся ... – произведение .

3. Поделитесь результатами работы.

4. Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.

Первичное закрепление

Учащиеся записывают ответы на маленьких досках или ламинированных листах А4. Это позволит учителю быстро оценить уровень понимания учащимися изученного материала. При необходимости учитель организует обсуждение.

По теореме Виета найдите (устно) сумму и произведение корней уравнения (если эти корни существуют):

а) ;

б) ;

в) ;

г);

д);

е).

Закрепление нового материала

Работа с классом

Учитель организует обучающий диалог для поиска решения задания:

Не вычисляя корней уравнения , найдите:

а) ;б) ;  в) ;   г)  ;   д) .

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что дис­кри­ми­нант . Зна­чит, урав­не­ниеимеет два корня, .

а) По тео­ре­ме Виета.

б) По тео­ре­ме Виета .

 в)

Здесь мы вы­де­ли­ли пол­ный квад­рат суммы, те­перь используем результаты первых двух пунктов:

г) При­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

Зна­че­ние вы­ра­же­ния в зна­ме­на­те­ле уже можно найти. В чис­ли­те­ле вы­ра­зим сумму кубов через сумму и про­из­ве­де­ние кор­ней:

Можно под­став­лять зна­че­ния:

д) 

Ответ: 11, -36, 119.

Работа в парах

1. Не вычисляя корней уравнения , найдите:

а) ;  б) ;  в) ;  г) ;  д) ;  е) .

Дескрипторы

- Применяет теорему Виета

- Выполняет преобразования

- Находит значение выражения

Дополнительное задание

2. Один из корней уравнения равен 7,5. Найдите с.

Слайд 4

Слайд 5

Минидоски, маркеры

Приложение 2

Конец урока

2 мин

Домашнее задание

1.  и – корни урав­не­ния .Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

а) ; б) .

2. При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а сумма квад­ра­тов кор­ней уравнения  равна 4?

Рефлексия

Учащиеся дают оценку своей работе на уроке. Затем проводится обсуждение мнений учащихся.

Приложение 2

Слайд 6

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более продвинутые учащиеся будут выдвигать и обосновывать идеи, оказывают поддержку одноклассникам.

Учитель будет наблюдать за работой учащихся. Учащиеся будут оценивать свои работы и работы друг друга в парах.

Учащиеся будут менять виды деятельности, что позволит снизить усталость.

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:        

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?