Урок_6_Уравнения, приводимые к квадратным_Методические рекомендации

Методические рекомендации к уроку №6 темы/подраздела

«Решение уравнений»

раздела «Квадратные уравнения»

Тема урока: Решение уравнений, приводимых к квадратным

Цель обучения:

8.2.2.7 решать уравнения, приводящиеся к виду квадратного уравнения

Шестой урок указанного подраздела, состоящего из 8 уроков, ставит целью развитие навыка применения метода замены переменной для решения уравнений.

Теоретический материал

Уравнения вида , где а ≠ 0, можно привести к квадратному уравнению, используя подстановку . В результате подстановки получают уравнение  и находят его корни  и . Возвращаясь к замене, решают уравнения  и .

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока предлагаются взаимная проверка домашней работы. Учащимся полезно увидеть и проанализировать сильные и слабые стороны других работ, посмотреть другие пути решения. При решении заданий на повторение материала предыдущего урока можно некоторым учащимся раздать карточки, начиная сразу с уровня В.

На данном уроке продолжается работа по формированию навыка применения способа решения уравнений путем подстановки. Трудность может заключаться в нахождении подходящей замены и получении корректного квадратного уравнения. Поэтому несколько заданий учащиеся обсудят в группах.

К разбору решений более сложных заданий следует привлекать весь класс, это будет более полезным для класса в целом нежели индивидуальная работа у доски одного-двух сильных учащихся.

В конце урока при наличии времени можно предложить учащимся решение задания, содержащего уравнение с модулем для повторения материала первых уроков данной темы..

Ответы и решения

Индивидуальная работа

Решите уравнения:

Уровень А

1)      Ответ: .

2)      Ответ: .

3)       Ответ: .

Уровень В

4)

Решение.

Ответ: 3; .

5)

Решение.

Ответ: -4; -2;  

6)

Решение.

Ответ: 

Уровень С

7)

Решение.

Ответ: 

Работа в группах

№1. Решите уравнения:  .

Решение.

Ответ: 

№2. Решите уравнения:  .

Решение.

Ответ:  0; 2

№3. Решите уравнения:  .

Решение.  

Ответ:  -2

№4. Решите уравнения: 

Решение.  

Ответ:  2

Работа с классом

1.         Решите уравнение: 

Решение.  

Ответ:  -2

2.         Решите уравнение: 

Решение.  

Ответ:  0

Дополнительные разноуровневые задания

1.  

2.      Если  и  – корни уравнения  , то вычиялите .

3.      (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) = 840.

Список полезных ссылок и литературы

1.      Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.: Просвещение, 2009. 301 с.: ил.

2.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

3.