Урок_7_Квадратичная функция_План урока (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.3A: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

Класс: 8

ФИО учителя:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №7 серии из 9 уроков

Тип урока

Урок комплексного применеия знаний

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида

y=ax²+bx+c, a≠0

Цели урока

Учащиеся применяют свойства и график квадратичной функции для решения задач.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиесяописывают алгоритм построения графиков функций, рассуждают о том, что необходимо знать для получения ответов на поставленные вопросы.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− вершина параболы, ветви параболы;

− ось симметрии;

− нули функции;

− квадрат двучлена;

− дискриминант;

− параллельный перенос

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− растяжение от оси х;

− сдвиг вправо, сдвиг влево.

Серия полезных фраз для диалога/письма

− ветви параболы направлены …;

− график расположен … (выше, ниже) оси Ох;

− график квадратичной функции пересекает ось Оу … (выше, ниже), так как с …0 (>,<);

− для определения промежутков знакопостоянства сначала найдем нули функции;

− для определения множества значений функции достаточно найти ординату вершины параболы;

− для определения промежутков монотонности функции достаточно найти абсциссу вершины параболы.

Привитие ценностей

Развитие коммуникативных навыков.

Привитие ценностей осуществляется в парной и групповой работах.

Межпредметная связь

Знание свойств квадратичной функции необходимо при решении физических задач.

Навыки использования ИКТ

Построение графиков в программеDesmos (https://www.desmos.com/calculator) или Geogebra (https://www.geogebra.org/graphing)

Предварительные знания

Учащиеся знают, как построить графики квадратичных функций,могут описать ее свойства.

План урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

5 мин

3 мин

Приветствие. Создание блоприятной психологической атмосферы:

Игра «Атомы и молекулы». Все играющие беспорядочно передвигаются по классу, в этот момент они все являются «атомами». Как известно, атомы могут превращаться в молекулы - более сложные образования, состоящие из нескольких атомов. В молекуле может быть и два, и три, и пять атомов. Играющим по команде ведущего нужно будет создать «молекулу», т.е. нескольким игрокам нужно будет взяться за руки. Если ведущий говорит: «Реакция идет по три!» то это значит, что три игрока - «атома» сливаются в одну «молекулу». Сигналом к тому, чтобы молекулы вновь распались на отдельные атомы, служит команда ведущего: «Реакция окончена».

После игры учащиеся объединились в группы по три человека.

Актуализация знаний

Учащиеся в группах выполняют сопоставление. Таблица разрезается и учащиеся определяют свойства функций:

Проверка по ответу, представленному на слайде.

Учащиеся оценивают свою работу, используя данные дескрипторы.

Дескрипторы:

−        определяет направление ветвейпараболы;

−        определяет координаты вершины параболы;

−        распознает график функции.

Презентация

Слайд 1

Приложение 1

Слайд 4

Середина урока

5 мин

5 мин

15 мин

5 мин

Учитель предлагает учащимся разработать дескрипторы для оценивания задания на построение графика квадратичной функции.

Каждый член группы пишет 3 дескриптора. После разрабатывают  дескрипторы в группе. Затем дескрипторы обсуждаюся в классе. Окончательный вариант представить на слайде:

Дескрипторы:

- Определяет направление ветвей параболы

- Определяет координаты вершины, отмечает ее на координатной плоскости

- Проводит ось симметрии параболы

- Находит нули функции и отмечает их в координатной плоскости

- Определяет и отмечаетв координатной плоскости точку пересечения графика с осью Оу

- Строит точку, симметричную точке пересечения с осью Оу относительно оси симметрии параболы

- Строит график функции

Учащиеся строят график одной из функций:

Взаимопроверка: учащиеся переходят по часовой стрелке, проверяя другие группы через программу Geogebra и оценивая по выработанным дескрипторам.

Индивидуальная работа

Учащиеся выполняют задания самостоятельно для формативного оценивания уровня достижения цели обучения урока.

Уровень А (низкий)

1. Найдите координаты вершины параболы .

2. а) Постройте график функции  .

б) Найдите по графику:

−        значение у при х=2;

−        значения х, при которых у=2;

−        нули функции;

−        промежутки возрастания и убывания функции.

Уровень В (средний)

1. Параболу сдвинули влево на 3 единицы и вверх на 5 единиц. Задайте формулой функцию, график которой получился в результате таких преобразований.

2. а) Постройте график функции

б) Найдите по графику:

−        точки пересечения графика с осями координат;

−        нули функции;

−        промежутки, при которых у > 0, y< 0;

−        промежутки возрастания и убывания функции;

−        наименьшее и наибольшее значение функции.

Уровень С (высокий)

1. Определите, при каких значениях b и с вершиной параболы  является точка A(-2,-1).

2. а) Постойте график функции

б) Найдите:

−        ось симметрии параболы

−        промежутки знакопостоянства функции

−        промежутки монотонности функции

−        область значений функции.

После зарершения работы учащиеся объединяются в группы по уровням выполненных заданий и проверяют результаты, сравнивая ответы, при спорном ответе делается проверка программе Geogebra.Учащиеся могут доработать свои решения, внося изменения зеленой пастой.

Затем учитель выдает учащимся дескрипторы, и они оценивают свои работы.

Слайд 5

Слайд 6

Ноутбуки

Приложение 2

Коней урока

4 мин

1 мин

Подведение итогов

Учащимся нужно составить как можно больше ассоциаций со словосочетанием «Квадратичная функция». Учитель записывает их на доске. Используя эти ассоциации, учитель подводит итог урока.

Домашнее задание

Выполнить по 3 задания из предыдущего домашнего задания.

Слайд 7

Приложение 3 из предыдущего урока

Дополнительная информация

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Индивидуальная поддержка учащихся, у которых возможны трудности при решении задач. Подбор дифференцированных заданий в соответствии с потребностями учащихся.

Взаимооценивание и самооценивание с использованием дескрипторов.

Смена видов деятельности для поддержания внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?