Урок_7_Квадратичная функция_План урока

Раздел долгосрочного плана:

8.3A: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

Класс: 8

ФИО учителя:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №7 серии из 9 уроков

Тип урока

Урок комплексного применеия знаний

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида

y=ax²+bx+c, a≠0

Цели урока

Учащиеся применяют свойства и график квадратичной функции для решения задач.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся описывают алгоритм построения графиков функций, рассуждают о том, что необходимо знать для получения ответов на поставленные вопросы.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция;

− парабола;

− вершина параболы, ветви параболы;

− ось симметрии;

− нули функции;

− квадрат двучлена;

− дискриминант;

− параллельный перенос

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− растяжение от оси х;

− сдвиг вправо, сдвиг влево.

Серия полезных фраз для диалога/письма

− ветви параболы направлены …;

− график расположен … (выше, ниже) оси Ох;

− график квадратичной функции пересекает ось Оу … (выше, ниже), так как с …0 (>,<);

− для определения промежутков знакопостоянства сначала найдем нули функции;

− для определения множества значений функции достаточно найти ординату вершины параболы;

− для определения промежутков монотонности функции достаточно найти абсциссу вершины параболы.

Привитие ценностей

Развитие коммуникативных навыков.

Привитие ценностей осуществляется в парной и групповой работах.

Межпредметная связь

Знание свойств квадратичной функции необходимо при решении физических задач.

Навыки использования ИКТ

Построение графиков в программе Desmos (https://www.desmos.com/calculator) или Geogebra (https://www.geogebra.org/graphing)

Предварительные знания

Учащиеся знают, как построить графики квадратичных функций, могут описать ее свойства.

План урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

4 мин

Приветствие.

Проверка готовности к уроку. Обсуждение темы и цели урока.

Проверка домшней работы.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

8 мин

13 мин

10 мин

5 мин

Учащиеся будут выполнять тестовые задания, для того, чтобы показать учителю выбранный ответ они используют бумажную ленту с буквами А-D.

1. Укажите функцию с вершиной в точке (-1;-1)  и проходящую через точку (3;3):

А)

В)

С)

D)

2. Укажите функцию проходящую через точку (1;-2), нули которой – числа 3 и -1:

А)

В)

С)

D)

3. Укажите функцию проходящую через точки (0;3), (1;2), (-1;8):

А)

В)

С)

D)

4. Определите знаки коэффициентов для функции y=ax²+bx+c, график которой изображен на рисунке:

А)

В)

С)

D)

5. Определите параболу, имеющую вершину в точке (2; -1):

А)

В)

С)

D)

6. Определите множество значений функции:

А) 

В) 

С) 

D)

Работа в парах

Каждый учащийся группы получает одно из двух заданий, выполняет его в тетради. Затем учащиеся меняются работами и проверяют дуг друга, устно высказывают комментарии с советами по улучшению работы.

№1

1) Приведите функцию у = –х² -4х к виду y = a(x – m)² + n и постройте ее график.

2) Постройте график функции у = –х²+4х - 4, используя второй алгоритм. Запишите пять свойств этой функции.

№2

1) Приведите функцию у = х ² +2х– 2 к виду y = a(x – m)² + n и постройте ее график.

2) Постройте график функции у = 2х² + 1, используя второй алгоритм. Запишите пять свойств этой функции.

Формативное оценивание

Вариант 1

Дана функция . Ответьте на вопросы:

1. Каковы координаты вершины параболы?

2. Каковы координаты точек пересечения параболы с осями координат?

3. На каком промежутке функция возрастает?

4. Каким уравнением может быть задана ось симметрии параболы?

5. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?

6. Что можно сказать об области значений функции?

Постройте график данной функции.

Вариант 2

Приведите функцию  к виду y = a(x – m)² + n и постройте ее график.

С помощью графика найдите:

1. нули функции;

2.  координаты точек пересечения параболы с осями координат;

3. промежутки возрастания и убывания;

4. промежутки знакопостоянства;

5. область значений функции.

Учащиеся меняются работами, проверяют графики через программу Geogebra, проверяют свойства.

После возвращения работ учащиеся могут доработать свои решения, внося изменения зеленой пастой.

Слайды 3-8

Приложение 1

Приложение 2

Конец урока

5 мин

Домашнее задание

Вершина параболы   - точка (-1; 7), а (0; -4) – точка пересечения с осью ординат. 

а) Определите значения коэффмциентов a, b, c. 

б) Постройте эскиз этой параболы.

в) Запишите по крайней мере шесть свойств полученной функции.

Рефлексия

Письмо учителю

Учащиеся становятся в круг и по очереди заполняют пропуски в тексте:

Сегодня на уроке я понял ... , узнал ... . Меня порадовало, что ... . я бы похвалил себя за ... . Особенно мне понравилось ... . Было интересным ... . Оказалось трудным ... .

Слайд 9

Слайд 10

Дополнительная информация

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Индивидуальная поддержка учащихся, у которых возможны трудности при решении задач. Подбор дифференцированных заданий в соответствии с потребностями учащихся.

Взаимооценивание и самооценивание.

Смена видов деятельности для поддержания внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?