Урок_7_Решение уравнений, приводимых к квадратным_Методические рекомендации (1)

Методические рекомендации к уроку №7 темы/подраздела

«Решение уравнений»

раздела «Квадратные уравнения»

Тема урока: Решение уравнений, приводимых к квадратным

Цель обучения:

8.2.2.7 решать уравнения, приводящиеся к виду квадратного уравнения

На данном уроке учащиеся будут решать методом подстановки более сложные уравнения, которые могут сводится к дробно-рациональным уравнениям.

Теоретический материал

Уравнения вида , можно привести к дробно-рациональному уравнению, используя подстановку . В результате подстановки получают уравнение   , находят его корни  и . Возвращаясь к замене, решают уравнения  и .

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока предлагается самостоятельная работа с целью проверки навыка решения уравнений, сводящихся к квадратным после выполнения подстановки. Учитель может собрать работы учащихся для проверки. Либо организовать взаимопроверку в классе.

Далее рассматривается решение уравнения, сводящегося к дробно-рациональному или квадратному уравнению. Учащимся уже знакома идея решения таких уравнений, поэтому следует вовлечь их в процесс самостоятельного получения алгоритма. Дальнейшее задание с применением других подстановок предложено для того, чтобы показать учащимся, что в зависимости от выбора подстановки решение может стать проще или сложнее. Поэтому в дальнейшем они должны анализировать условие и оценивать последующие шаги. Это будет способствовать развитию навыков более высокого порядка.

Учащимся предлагается вместе обсудить возможные подстановки для 5 уравнений, которые приведут к решению дробного рационального уравнения. Учитель сможет использовать записи учащихся. которые они сделают на маркерных досках для оценивания уровня готовности учащихся к применению первых двух шагов полученного ранее алгоритма. Учитель может сделать заметки с именами учащихся, которым необходимо будет уделить внимание во время решения этих уравнений.

По результатам работы учащихся учитель сможет оценить, кто из учащихся достиг цели обучения «решать дробно-рациональные уравнения» и «решать уравнения, приводимые к квадратным».

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень С

Решите уравнение  , где

Ответы и решения

Решите уравнения: 

Решение.

Пусть , тогда

Решение.

Пусть , тогда

Решение.

Пусть , тогда

Решение.

Пусть , тогда

Решение.

Пусть , тогда

Список полезных ссылок и литературы

1.      Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра: учеб. для 8 кл.  с углубленным изучением математики.  – М.: Просвещение, 2006

2.      Мерзляк А.Г. и др. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – Х.: Гимназия, 2010. – 96 с.: ил.

3.      Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.: Просвещение, 2009. 301 с.: ил.

4.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

5.