Урок_7_Решение уравнений, приводимых к квадратным_План урока

Раздел долгосрочного плана:

 8.2A: Квадратные уравнения

Дата:          

Ф.И.О. учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

  Решение уравнений, приводимых к квадратным

Урок №7 серии из 8 уроков

Тип урока

Урок комплексного применения знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.7 решать уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

Цели урока

Учащиеся решают уравнения, приводимые к квадратным.

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащийся комментировать решение уравнения методом введения новой переменной, аргументировано рассуждает о количестве корней квадратного уравнения, оперирует предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология

квадратное уравнение;

дискриминант;

рациональное уравнение;

биквадратное уравнение;

область допустимых значений дробно–рационального уравнения;

посторонний корень.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена … .

Обозначим выражение … буквой у и выполним замену.

Данный корень является посторонним, так как….

Привитие ценностей

Сотрудничество.

Достигается через деятельность учащихся.

Межпредметные связи

Знания, полученные в данном разделе, будут применимы при решении целых и рациональных неравенств, а также создадут основу для решения любых уравнений, в том числе приводимых к виду квадратных уравнений.

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения, дробно-рациональные и уравнения, приводимые к квадратным, методом подстановки.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

6 мин

Организационный момент

Приветствие, сообщение темы урока и цели обучения.

Актуализация знаний учащихся

Учащийся выбирает из коробки одну из карточек и решает записанное на нем уравнение. Затем учащиеся с одинаковыми карточками собираются вместе, обсуждают работу, оценивают себя с помощью дескрипторов, представленных на слайде или на доске.

№1. Решите уравнение: (х - 1) ⁴ + х ² – 2х-1 =0

№2. Решите уравнение:  (5х +1) ⁴ +6 (5х + 1)² =7

№3. Решите уравнение: (2х - 1) ⁴ - 25 (2х - 1) ² +144 = 0

№4. Решите уравнение: (2х ² + 3х) ² - 7(2х ² +3х) = -10

№5. Решите уравнение: (у² +2у+4) ² -7(у ² + 2у+4)+12 =0

№6. Решите уравнение:  (х ² + 2) ² - 5 (х ² + 2) - 6 = 0

№7. Решите уравнение:  (х ² + х+1) ² - 3х ² - 3х-1 = 0

№8. Решите уравнение: (х ² - 1) ² + 2 (х ² - 1) = 15

№9. Решите уравнение: (х ² – 6х) ² - 2 (х-3) ²  =81

№10. Решите уравнение: (х ² +2х+ 1) (х ² +2х) = 12

Дескрипторы:

-          Верно вводит новую переменную;

-          Верно выполняет замену;

-          Правильно решает полученное квадратное уравнение;

-          Находит корни исходного уравнения.

Презентация

Слайды 1-2

Приложение 1

Слайд 3

Середина урока

10 мин

10 мин

15 мин

Изучение нового материала.

Учитель предлагает учащимся в парах подумать над решением уравнения . Затем проводит общее обсуждение с оформлением решения на доске.

Решение.

;  ;  ,

;

Уравнение  не имеет корней , а для уравнения  корни .

Ответ: .

Вниманию учащихся предлагается уравнение

Учащиеся должны подумать над тем, какую подстановку можно выполнить.

Решение.

Пусть  , тогда

.

Ответ: 1; 3.

Работа в парах

Каждый ученик решает по одному уравнению, затем учащиеся с разными уравнениями объединяются в пары, объясняют друг другу решения. В процессе обсуждения они должны улучшить свои работы, исправить ошибки, показать последовательное и полное оформление решения.

Индивидуальная работа

Учащиеся в течение 10-12 минут решают столько уравнений, сколько смогут, затем в они проверяют решения по готовым ответам и оценивают работу, используя дескрипторы.

Решите уравнения введением новой переменной:

Дескрипторы

- применяет метод введения новой переменной;

- знает и применяет алгоритм решения дробных рациональных уравнений;

- решает полученное квадратное уравнение;

- находит корни уравнений.

Слайды 4-5

Слайд 6

Приложение 2

Приложение 3

Конец урока

3 мин

Рефлексия

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного окна на экране:

1.                  сегодня я узнал …

2.                  было интересно …

3.                  было трудно …

4.                  я выполнял задания …

5.                  я понял, что …

6.                  теперь я могу …

7.                  я почувствовал, что …

8.                  я приобрел …

9.                  я научился …

10.              у меня получилось …

11.              я смог …

Домашнее задание

Решите уравнения:

.

Слайд 7

Приложение 4

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

В парной работе предлагаются задания разного уровня сложности. Сильные учащиеся решают более сложные уравнения. Затем объясняют решения одноклассникам.

Во время самостоятельной работы ожидается, что некоторые учащиеся выполнят только часть заданий.

Учитель будет обходить класс предоставляя устные комментарии.

Учащиеся будут оценивать свою работу, опираясь на образцы решений и дескрипторы.

Классная комната должна быть проветрена.

Рекомендуется выполнение упражнений для глаз в середине урока.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?